【摘要】： 期權(quán)是70年代中期在美國(guó)出現(xiàn)的一種金融衍生工具，30多年來(lái)它作為一種防范風(fēng)險(xiǎn)和投機(jī)的有效手段而迅猛發(fā)展，為了吸引投資者的必趣，許多金融公司相繼推出不同新類型的期權(quán)。近年來(lái)，隨著金融市場(chǎng)的不斷發(fā)展和完善，標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)已不能滿足市場(chǎng)的需求，為了適應(yīng)金融市場(chǎng)的需要和豐富管理風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)的金融工具，涌現(xiàn)出了各種變異期權(quán)。變異期權(quán)在條件要求或性能方面發(fā)生了一定的變化，其非標(biāo)準(zhǔn)性決定了該期權(quán)的復(fù)雜性；另一方面，期權(quán)價(jià)格依賴股票價(jià)格的波動(dòng)規(guī)律，因此，股票價(jià)格遵循的模型的復(fù)雜性也決定了該期權(quán)定價(jià)的復(fù)雜性。實(shí)證研究表明，股票的預(yù)期收益率往往是波動(dòng)的，可能是依賴于時(shí)間和股票價(jià)格的函數(shù)，因此，股票價(jià)格遵循指數(shù)O-U的重設(shè)型期權(quán)模型就是基于此考慮的。衍生證券的定價(jià)途徑主要有兩種：一是偏微分方程方法，就是構(gòu)造一個(gè)衍生證券價(jià)格滿足的所具有恰當(dāng)邊界條件的偏微分方程；另一種是資產(chǎn)定價(jià)鞅方法，它把證券的價(jià)值寫(xiě)成在風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下的貼現(xiàn)支付的期望值并使用概率方法計(jì)算。鞅方法在解決復(fù)雜期權(quán)定價(jià)問(wèn)題中是非常有效的，本文就是采用的這種方法。 本文主要研究了股票價(jià)格遵循指數(shù)O-U過(guò)程重設(shè)型期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題。在完全市場(chǎng)環(huán)境下，分別討論了重設(shè)型賣(mài)權(quán)、重設(shè)型熊市認(rèn)售權(quán)證、重設(shè)型買(mǎi)權(quán)以及重設(shè)型牛市認(rèn)購(gòu)權(quán)證的定價(jià)。借助鞅論和隨機(jī)分析等數(shù)學(xué)工具，分別得到了上述期權(quán)的定價(jià)公式。文中主要結(jié)果如下： 1．推導(dǎo)了股票價(jià)格遵循(1.2)式的重設(shè)型賣(mài)權(quán)在t時(shí)刻的定價(jià)公式(定理2.1)并討論了其價(jià)值變動(dòng)與風(fēng)險(xiǎn)特征。(第二章) 2．推導(dǎo)了股票價(jià)格遵循(1.5)式的重設(shè)型熊市認(rèn)售權(quán)證在t時(shí)刻的定價(jià)公式(定理3.1，，推論3.2)并討論了其價(jià)值變動(dòng)與風(fēng)險(xiǎn)特征。(第三章) 3．推導(dǎo)了股票價(jià)格遵循(1.5)式在確定利率與隨機(jī)利率下的重設(shè)型買(mǎi)權(quán)在t時(shí)刻的定價(jià)公式(定理4.1，定理4.6，定理4.7，推論4.3)并討論了其價(jià)值變動(dòng)與風(fēng)險(xiǎn)特征。(第四章) 4．推導(dǎo)了股票價(jià)格遵循(1.5)式在Girsanov定理及不用Girsanov定理下的重設(shè)型牛市認(rèn)購(gòu)權(quán)證在t時(shí)刻的定價(jià)公式(定理5.2，定理5.4)。(第五章)
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2006
【分類號(hào)】：F830.9;F224

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2667280