【摘要】： 期權(quán)是70年代中期在美國(guó)出現(xiàn)的一種金融衍生工具，30多年來它作為一種防范風(fēng)險(xiǎn)和投機(jī)的有效手段而迅猛發(fā)展，為了吸引投資者的必趣，許多金融公司相繼推出不同新類型的期權(quán)。近年來，隨著金融市場(chǎng)的不斷發(fā)展和完善，標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)已不能滿足市場(chǎng)的需求，為了適應(yīng)金融市場(chǎng)的需要和豐富管理風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)的金融工具，涌現(xiàn)出了各種變異期權(quán)。變異期權(quán)在條件要求或性能方面發(fā)生了一定的變化，其非標(biāo)準(zhǔn)性決定了該期權(quán)的復(fù)雜性；另一方面，期權(quán)價(jià)格依賴股票價(jià)格的波動(dòng)規(guī)律，因此，股票價(jià)格遵循的模型的復(fù)雜性也決定了該期權(quán)定價(jià)的復(fù)雜性。實(shí)證研究表明，股票的預(yù)期收益率往往是波動(dòng)的，可能是依賴于時(shí)間和股票價(jià)格的函數(shù)，因此，股票價(jià)格遵循指數(shù)O-U的重設(shè)型期權(quán)模型就是基于此考慮的。衍生證券的定價(jià)途徑主要有兩種：一是偏微分方程方法，就是構(gòu)造一個(gè)衍生證券價(jià)格滿足的所具有恰當(dāng)邊界條件的偏微分方程；另一種是資產(chǎn)定價(jià)鞅方法，它把證券的價(jià)值寫成在風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下的貼現(xiàn)支付的期望值并使用概率方法計(jì)算。鞅方法在解決復(fù)雜期權(quán)定價(jià)問題中是非常有效的，本文就是采用的這種方法。 本文主要研究了股票價(jià)格遵循指數(shù)O-U過程重設(shè)型期權(quán)的定價(jià)問題。在完全市場(chǎng)環(huán)境下，分別討論了重設(shè)型賣權(quán)、重設(shè)型熊市認(rèn)售權(quán)證、重設(shè)型買權(quán)以及重設(shè)型牛市認(rèn)購權(quán)證的定價(jià)。借助鞅論和隨機(jī)分析等數(shù)學(xué)工具，分別得到了上述期權(quán)的定價(jià)公式。文中主要結(jié)果如下： 1．推導(dǎo)了股票價(jià)格遵循(1.2)式的重設(shè)型賣權(quán)在t時(shí)刻的定價(jià)公式(定理2.1)并討論了其價(jià)值變動(dòng)與風(fēng)險(xiǎn)特征。(第二章) 2．推導(dǎo)了股票價(jià)格遵循(1.5)式的重設(shè)型熊市認(rèn)售權(quán)證在t時(shí)刻的定價(jià)公式(定理3.1，，推論3.2)并討論了其價(jià)值變動(dòng)與風(fēng)險(xiǎn)特征。(第三章) 3．推導(dǎo)了股票價(jià)格遵循(1.5)式在確定利率與隨機(jī)利率下的重設(shè)型買權(quán)在t時(shí)刻的定價(jià)公式(定理4.1，定理4.6，定理4.7，推論4.3)并討論了其價(jià)值變動(dòng)與風(fēng)險(xiǎn)特征。(第四章) 4．推導(dǎo)了股票價(jià)格遵循(1.5)式在Girsanov定理及不用Girsanov定理下的重設(shè)型牛市認(rèn)購權(quán)證在t時(shí)刻的定價(jià)公式(定理5.2，定理5.4)。(第五章)
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2006
【分類號(hào)】：F830.9;F224

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 歐輝,向緒言,楊向群;重置期權(quán)的創(chuàng)新及其在隨機(jī)利率情形下的定價(jià)[J];湖南文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年03期

2 李紅;鄧國(guó)和;楊向群;;跳躍擴(kuò)散模型外匯重置期權(quán)定價(jià)[J];福州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年01期

3 閆海峰,劉三陽,李文強(qiáng);股票價(jià)格遵循指數(shù)O-U過程的最大值期權(quán)定價(jià)[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2004年03期

4 楊振宇;股票的隨機(jī)模型及投資風(fēng)險(xiǎn)初探[J];系統(tǒng)工程;1994年04期

5 王莉君,張曙光;隨機(jī)利率下重置期權(quán)的定價(jià)問題[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯(中文版);2002年04期

6 田蓉,柴俊;等價(jià)鞅測(cè)度模型在外匯期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用[J];華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年02期

7 歐輝,楊向群;重設(shè)型牛市認(rèn)購權(quán)證的鞅定價(jià)[J];湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2004年04期

8 劉平兵;歐輝;;一類改進(jìn)的重置期權(quán)的定價(jià)[J];懷化學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué));2005年05期

9 林建華,王福昌,馮敬海;股價(jià)波動(dòng)的指數(shù)O-U過程模型[J];經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué);2000年04期

10 王鐵;用鞅方法定價(jià)指數(shù)O-U過程模型[J];遼寧大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年04期

本文編號(hào)：2667280