【摘要】： 傳統(tǒng)VaR計(jì)算方法假設(shè)金融資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布，用Pearson的線性相關(guān)系數(shù)來(lái)反映金融資產(chǎn)收益率間的相關(guān)性。而在現(xiàn)實(shí)中，由于金融資產(chǎn)的收益率存在尖峰厚尾的特征，，明顯具有非正態(tài)分布特征和非線性相關(guān)，因此采用傳統(tǒng)VaR計(jì)算方法顯然不合理，這時(shí)必須采用合理的方法度量收益率的實(shí)際分布和相關(guān)性。而運(yùn)用Copula函數(shù)方法，即由邊緣分布和一個(gè)連接它們的Copula函數(shù)，可以構(gòu)造靈活的多元分布函數(shù)，掌握資產(chǎn)組合內(nèi)各金融資產(chǎn)收益的真實(shí)分布與相關(guān)關(guān)系，從而可以建立起更為有效的風(fēng)險(xiǎn)管理模型。 本文主要研究Copula函數(shù)方法在計(jì)算投資組合風(fēng)險(xiǎn)值上的應(yīng)用。本文首先對(duì)VaR的概念作了簡(jiǎn)單的介紹，并且概括了VaR計(jì)算方法的發(fā)展現(xiàn)狀。接著本文對(duì)Copula函數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，且對(duì)尾部相關(guān)性進(jìn)行了定義與歸納，并使用Copula函數(shù)將其表示出來(lái)。然后利用GARCH模型去除了數(shù)據(jù)的波動(dòng)性和相關(guān)性，從而得到獨(dú)立同分布且服從厚尾分布的殘差項(xiàng)，再利用極值理論分析殘差項(xiàng)，至此得到對(duì)Copula函數(shù)的邊緣分布的擬合，之后得到Copula函數(shù)。根據(jù)已得到的Copula函數(shù)本文構(gòu)建了反映金融資產(chǎn)收益率實(shí)際分布和相關(guān)性的聯(lián)合分布函數(shù)，接著研究了用于計(jì)算投資組合VaR的基于Copula函數(shù)的Monte Carlo仿真技術(shù)。然后本文將得到結(jié)果與GARCH-GED—Gumbel Copula等模型得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析：給定置信水平，在投資額一定的情況下，與對(duì)單個(gè)指數(shù)進(jìn)行投資相比，對(duì)投資組合應(yīng)用GARCH-GPD—Gumbel Copula模型更能降低投資風(fēng)險(xiǎn)，從而表明GARCH-GPD—Gumbel Copula模型在計(jì)算投資組合的VaR值上具有一定的優(yōu)越性。 本文主要的不同之處是結(jié)合GARCH模型、極值理論和Copula函數(shù)求得投資組合的VaR值。
【圖文】：

第4章實(shí)證研究圖4一3上證A股(x)、B股(y)日負(fù)對(duì)數(shù)收益率的殘差散點(diǎn)圖圖4一3給出了上證A、B指數(shù)日負(fù)對(duì)數(shù)收益率的殘差散點(diǎn)圖。右上角的點(diǎn)說(shuō)明在A股出現(xiàn)極值時(shí)，百股也出現(xiàn)極值，同時(shí)，大部分的極值都出現(xiàn)在第一象限。從而可以應(yīng)用Gumbel一CoPula模型，通過(guò)極大似然方法求得模型的參數(shù)0，表4一3給出了參數(shù)夕的值。然后給出GARCH一oPD一心 umbeleopula模型與GARCH一GED一GumbelCopula模型、GAReH一normal一 GumbelCopula模型得到的Kendall秩相關(guān)系數(shù)和尾部相關(guān)系數(shù)以及形skMetrics模型得到的Pearson相關(guān)系數(shù)，在此之前表4一4和表4一5先給出了GARCH一GED一毛 umbelCopula模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。表4-4GARCH一GED模型的參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)結(jié)果樣本模型GED參數(shù)A股指數(shù)GARCH(1，l)一GED 0.000135(一0.620352) 0.000014*(4.415858) 0.154950*(6.663264) 0.791452*(29.102651) 1.161940*(31.311973)B股指數(shù)AR(3)一GARCH(l，l)一GED 0.047366*(2.713712)0.000021*(4.343946) 0.190083*(7.259644) 0.792146*(33.43574) 1.017086*(27.647487)產(chǎn)口口刀注:括號(hào)中的值為相應(yīng)z統(tǒng)計(jì)量的值，*表示在0

、恤R:一種連接函數(shù)(CoPula)方法的應(yīng)用，得到J一B統(tǒng)計(jì)量分別為3878.215、1886.246，都拒絕了正態(tài)分布的上證A、B股指數(shù)的負(fù)對(duì)數(shù)收益率呈非正態(tài)分布。根據(jù)Ljung一Box檢驗(yàn)，A股指數(shù)負(fù)對(duì)數(shù)收益率直至18階不存在自相關(guān)，而B(niǎo)股指數(shù)收益率在1階存在自相關(guān)。隨后利用Aug~ented一DikeyFuller方法的負(fù)對(duì)數(shù)收益率進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，得到ADF值分別為一50.58621、一43于1%的Mackinnon值一3.433021，即拒絕單位根存在的假設(shè)，因此，是平穩(wěn)的。然后分別對(duì)兩序列進(jìn)行LM檢驗(yàn)，LM統(tǒng)計(jì)量直至18都小于顯著性水平，兩序列都存在異方差性。

本文編號(hào)：2667075