發(fā)布時(shí)間：2019-09-24 21:26

【摘要】：期權(quán)是一種重要的金融衍生工具,白它在金融市場(chǎng)中出現(xiàn)以后,其定價(jià)理論及定價(jià)方法一直備受關(guān)注.隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化,產(chǎn)生了一些奇異期權(quán),交換期權(quán)便是其中的一種,其在國(guó)際金融、貿(mào)易等投資領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用,因此對(duì)它定價(jià)問題的研究具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義.而期權(quán)定價(jià)Black-Scholes公式,是在波動(dòng)率為常數(shù)和不支付交易費(fèi)用的前提下得到的.顯然這與現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)是相悖的.本文利用期權(quán)復(fù)制、無套利對(duì)沖原理、隨機(jī)微分方程等金融學(xué)原理和數(shù)學(xué)工具,對(duì)CEV模型下具有時(shí)滯且支付交易費(fèi)用的歐式看漲期權(quán)和交換期權(quán)的定價(jià)進(jìn)行了研究.在論文中開展了以下工作： (1)在標(biāo)的資產(chǎn)服從一般CEV模型下,得到了股票在支付連續(xù)紅利時(shí),具有交易費(fèi)用的歐式看漲期權(quán)的價(jià)格. (2)在Arriojas, Hu, Mohhaammed等不支付紅利的股票價(jià)格在擴(kuò)散項(xiàng)和漂移項(xiàng)均具有時(shí)滯的期權(quán)定價(jià)問題的研究框架下,借鑒了Leland處理交易費(fèi)用的思想,通過期權(quán)復(fù)制,對(duì)沖,無套利等原理研究了不支付紅利和支付紅利時(shí)具有交易費(fèi)用的歐式看漲期權(quán)的定價(jià)問題.得到了在股票持有期的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)歐式看漲期權(quán)的閉式解. (3)為了能夠更加接近現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng),真實(shí)反映股票價(jià)格的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,本文將時(shí)滯因素引入到CEV模型中,既考慮了當(dāng)前股票價(jià)格對(duì)股票波動(dòng)率的影響,又考慮了股票歷史價(jià)格對(duì)波動(dòng)率的影響,即假設(shè)股票價(jià)格滿足CEV模型下且具有時(shí)滯的隨機(jī)微分方程.在該模型的基礎(chǔ)上,利用Leland支付交易費(fèi)用的方法,獲得了股票持有期的一個(gè)子區(qū)間內(nèi),支付交易費(fèi)用時(shí)歐式看漲期權(quán)所滿足的偏微分方程. 通過研究得到以下結(jié)果：(a)在CEV模型下,期權(quán)定價(jià)公式與相應(yīng)的沒有交易成本的期權(quán)定價(jià)公式在形式上是相近的,但是波動(dòng)率需要調(diào)整,文中得到了調(diào)整后的波動(dòng)率.(b)無論是否支付交易費(fèi)用,具有時(shí)滯的歐式看漲期權(quán)的價(jià)格還與股票的歷史價(jià)格有關(guān),在特定的時(shí)間區(qū)間內(nèi)還可以得到類似Black-Scholes的定價(jià)模型.
【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號(hào)】：F830.9;F224

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2541061