本文選題：波動率期權　切入點：隨機波動率模型　出處：《西南財經(jīng)大學》2013年碩士論文

【摘要】：在目前金融市場中,由金融原生資產回報的波動率變化而帶來的風險并不能通過資產組合的方式將其有效地分散開來,即這些原生金融資產的狀態(tài)和以其為標的物的金融衍生品并不能夠有效地規(guī)避或對沖嵌套(暗含)在波動率中的所有不確定性。因此為了有效地規(guī)避這種風險,投資者就需要增加新的有效對沖資產組合,在此情況下建立在風險源本身即波動率基礎上的波動率期權就顯示出了其強大的優(yōu)勢,其在套期保值和風險管理方面有重大作用。同時,在最近十幾年,含有隨機波動率的期權研究已經(jīng)成為了期權研究領域的熱點。當波動率由常數(shù)變?yōu)殡S機時,問題的分析難度和解決的復雜程度相比于之前都有一個很大的跳躍。因此,對于隨機波動率期權的深入研究對于完善整個期權定價理論是具有深遠意義的。 本文主要研究了帶有隨機波動率的四組波動率期權模型的定價問題。在研究此問題上,主要是運用隨機叉樹(格子算法)來逼近上述的離散模型,設計出有效的算法將整個時間段內的原生資產的運動路徑即狀態(tài)價格計算出來,并推導出各個狀態(tài)的概率分布,從而完成對上述四組波動率期權模型的定價研究。相比于以前對該類期權定價研究,本文另辟蹊徑,將隨機叉樹方法成功擴展運用到該期權的定價問題上來。通過本文的相關研究,發(fā)現(xiàn)無論是在對美式看漲波動率期權還是在對美式看跌波動率期權的定價問題上,隨機叉樹算法的收斂性、穩(wěn)定性、有效性都非常好。
[Abstract]:In today's financial markets, the risks associated with changes in the volatility of returns on primary financial assets cannot be effectively dispersed by a portfolio.That is, the state of these primary financial assets and financial derivatives with them as the subject matter can not effectively circumvent or hedge all the uncertainties of nested (implied) volatility.Therefore, in order to avoid the risk effectively, investors need to add a new portfolio of effective hedging assets. In this case, the volatility option based on the risk source itself, that is, volatility, shows its strong advantages.It plays an important role in hedging and risk management.At the same time, in the last ten years, the research of options with random volatility has become a hot spot in the field of options research.When the volatility is changed from constant to random, there is a big jump in the difficulty of analysis and the complexity of solving the problem.Therefore, the in-depth study of stochastic volatility option is of great significance to the improvement of the whole option pricing theory.In this paper, we study the pricing of four groups of volatility options with random volatility.In the study of this problem, the random cross tree (lattice algorithm) is mainly used to approximate the above discrete model, and an effective algorithm is designed to calculate the movement path of the original assets in the whole time period, that is, the state price.The probabilistic distribution of each state is deduced, and the pricing of the above four groups of volatility option models is completed.Compared with the previous studies on the pricing of this kind of options, this paper explores a new approach and extends the stochastic cross tree method successfully to the pricing of this option.Through the relevant research in this paper, it is found that the convergence, stability and effectiveness of the stochastic cross tree algorithm are very good both in the pricing of American call volatility options and American put volatility options.
【學位授予單位】：西南財經(jīng)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：F830.91;F224

【共引文獻】

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1 周海林;吳鑫育;;基于VIX的波動率風險溢價估計[A];“兩型社會”建設與管理創(chuàng)新——第十五屆中國管理科學學術年會論文集（上）[C];2013年

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本文編號：1714188