本文選題：亞式期權(quán)　切入點(diǎn)：三叉樹(shù)模型　出處：《揚(yáng)州大學(xué)》2013年碩士論文

【摘要】：本文研究當(dāng)市場(chǎng)中原生資產(chǎn)的價(jià)格過(guò)程服從擴(kuò)散模型時(shí)亞式期權(quán)三叉樹(shù)方法及其相關(guān)性質(zhì)。在期權(quán)定價(jià)理論中,二叉樹(shù)方法是一種經(jīng)典的數(shù)值方法和離散模型,而三叉樹(shù)定價(jià)方法是對(duì)二叉樹(shù)方法的擴(kuò)展,其在計(jì)算精度和計(jì)算速度上都優(yōu)于二叉樹(shù)方法。 亞式期權(quán)是一種強(qiáng)路徑有關(guān)期權(quán),它在期權(quán)到期日的收益不僅與當(dāng)天原生資產(chǎn)的價(jià)格有關(guān),而且還依賴于在整個(gè)期權(quán)有效期內(nèi)原生資產(chǎn)的價(jià)格平均值。利用Jiang等人[1]研究擴(kuò)散模型中亞式期權(quán)二叉樹(shù)模型的方法,我們建立了亞式期權(quán)三叉樹(shù)方法與一類顯式差分格式的等價(jià)性,并在粘性解理論框架下證明了美式亞式期權(quán)三叉樹(shù)方法的收斂性。亞式期權(quán)普通二叉樹(shù)方法由于路徑變量的引入而成為一個(gè)雙狀態(tài)變量模型,使得該方法運(yùn)算量很大,通常無(wú)法運(yùn)用到實(shí)際金融領(lǐng)域中,亞式期權(quán)的三叉樹(shù)方法存在同樣問(wèn)題。Cheuk等人[2]利用變量化簡(jiǎn)的方法得到擴(kuò)散模型中另一種強(qiáng)路徑依賴期權(quán)回望期權(quán)的單狀態(tài)二叉樹(shù)模型,Dai[3]利用類似思想得到了擴(kuò)散模型中幾何平均亞式期權(quán)的單狀態(tài)變量的二叉樹(shù)模型,使得實(shí)際計(jì)算成為可行。本文將Dai[3]的結(jié)果推至三叉樹(shù)模型中,給出了連續(xù)取樣和離散取樣情形下,固定敲定價(jià)格和浮動(dòng)敲定價(jià)格的歐式、美式幾何平均亞式期權(quán)的單狀態(tài)變量的三叉樹(shù)方法,并證明了它們與相應(yīng)的顯示差分格式的等價(jià)性。
[Abstract]:In this paper, we study the Asian option tritree method and its related properties when the price process of native assets in the market is dependent on diffusion model. In option pricing theory, the binary tree method is a classical numerical method and a discrete model. The tri-tree pricing method is an extension of the binary tree method, which is superior to the binary tree method in calculation accuracy and speed. Asian option is a strong path related option. Its return on the maturity date of the option is related not only to the price of the original asset of the day, but also to the price of the original asset. It also depends on the average price of the original asset during the whole term of the option. Using Jiang et al. [1] to study the diffusion model of the Central Asian option binary tree model, We establish the equivalence between the Asian option tritree method and a class of explicit difference schemes. Under the framework of viscous solution theory, the convergence of American Asian option tritree method is proved. Due to the introduction of path variables, the ordinary binary tree method of Asian option becomes a dual state variable model, which results in a large amount of computation. It's not usually applied to the real world of finance, Cheuk et al. [2] using the method of variable simplification to obtain another kind of single-state binomial tree model of strong path-dependent option lookback options in the diffusion model, Dai [3] obtained the extension by using similar ideas. The binary tree model of single state variable of geometric mean Asian option in scattered model, In this paper, the results of Dai [3] are extended to the tri-tree model, and the European formulas of fixed and floating determinate prices are given in the case of continuous sampling and discrete sampling. The tri-tree method of the single state variable of the American geometric mean Asian option is presented, and the equivalence between them and the corresponding display difference scheme is proved.
【學(xué)位授予單位】：揚(yáng)州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號(hào)】：F224;F830.9

【共引文獻(xiàn)】

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2 張凡;考慮股本稀釋效應(yīng)的認(rèn)股權(quán)證定價(jià)模型[J];華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào);2005年02期

3 馬才華;陳峰;;“保險(xiǎn)性質(zhì)”期權(quán)定價(jià)模型及其應(yīng)用研究[J];江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版);2008年02期

4 高揚(yáng);梁進(jìn);;連續(xù)支付美式分期付款期權(quán)的計(jì)算[J];哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào);2008年12期

5 張晨_g,穆斌;在不同本體環(huán)境下的語(yǔ)義檢索[J];合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年02期

6 吳素琴;杜雪樵;;上升敲出的障礙期權(quán)的二項(xiàng)式定價(jià)模型[J];合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年04期

7 袁國(guó)軍;杜雪樵;;跳-擴(kuò)散模型中回望期權(quán)的定價(jià)研究[J];合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年10期

8 杜雪樵;丁華;;有限差分法在復(fù)合期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用[J];合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年01期

9 彭勃;杜雪樵;;支付紅利股票的跳擴(kuò)散過(guò)程下期權(quán)定價(jià)的鞅方法[J];合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年11期

10 畢學(xué)慧;杜雪樵;;復(fù)合期權(quán)的保險(xiǎn)精算定價(jià)[J];合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年08期

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2 劉彬;蔡強(qiáng);;電力金融市場(chǎng)與發(fā)電投資中的實(shí)物期權(quán)[A];中國(guó)企業(yè)運(yùn)籌學(xué)學(xué)術(shù)交流大會(huì)論文集[C];2008年

3 李素麗;何穗;;具有時(shí)變參數(shù)的歐式回望期權(quán)的定價(jià)[A];第八屆中國(guó)青年運(yùn)籌信息管理學(xué)者大會(huì)論文集[C];2006年

4 徐建強(qiáng);彭錦;;模糊彩虹期權(quán)定價(jià)[A];第二屆中國(guó)智能計(jì)算大會(huì)論文集[C];2008年

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6 岑苑君;;美式看漲期權(quán)的分析解[A];第四屆中國(guó)智能計(jì)算大會(huì)論文集[C];2010年

7 薛紅;孫玉東;;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下幾何平均亞式期權(quán)定價(jià)模型[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)交叉研究進(jìn)展——2010（13）卷[C];2010年

8 韓丹;楊淑娥;段海艷;;基于實(shí)物期權(quán)的高新技術(shù)企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)成本的估量研究[A];中國(guó)會(huì)計(jì)學(xué)會(huì)2006年學(xué)術(shù)年會(huì)論文集（下冊(cè)）[C];2006年

9 Fu Yi;Bian Baojun;Zhang Jizhou;;The Optimal Control of Production-Inventory System[A];第25屆中國(guó)控制與決策會(huì)議論文集[C];2013年

10 丁正中;汪劉根;;具有信用風(fēng)險(xiǎn)的歐式期權(quán)的定價(jià)研究[A];21世紀(jì)數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第7卷）[C];2006年

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4 侯晨曦;實(shí)物期權(quán)在房地產(chǎn)投資決策中的應(yīng)用研究[D];大連理工大學(xué);2010年

5 江馥莉;隨機(jī)波動(dòng)率情形下期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的數(shù)值解法[D];大連理工大學(xué);2010年

6 李佩林;跳—擴(kuò)散過(guò)程下美式期權(quán)的傅立葉變換定價(jià)[D];湘潭大學(xué);2010年

7 朱福敏;列維過(guò)程下歐式期權(quán)定價(jià)模型實(shí)證研究[D];江西財(cái)經(jīng)大學(xué);2010年

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10 譚晶;凈現(xiàn)值法與實(shí)物期權(quán)法相結(jié)合的礦業(yè)權(quán)評(píng)估研究[D];昆明理工大學(xué);2009年

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本文編號(hào)：1657443