本文選題：期權(quán)　切入點(diǎn)：亞式期權(quán)定價(jià)　出處：《華南理工大學(xué)》2013年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：亞式期權(quán)定價(jià)是金融衍生工具定價(jià)研究的重要問題之一。其中,幾何平均亞式期權(quán)已有其顯示的定價(jià)公式。由于算術(shù)平均亞式期權(quán)的價(jià)格不服從正態(tài)分布而有其特殊性,目前還沒有它的定價(jià)方程的解析解形式。因此,給算術(shù)平均亞式期權(quán)定價(jià)是一個(gè)值得研究的問題。 本文運(yùn)用同倫分析法對在完備市場情形下的算術(shù)平均亞式期權(quán)的定價(jià)問題進(jìn)行了研究。全文共分為四章。 第一章,對期權(quán)的概念以及其發(fā)展歷程進(jìn)行了介紹,給出了Black-scholes期權(quán)定價(jià)模型,并介紹了同倫分析法的基本思想。 第二章,推導(dǎo)出亞式期權(quán)定價(jià)模型,然后引出算術(shù)平均亞式期權(quán)定價(jià)模型并進(jìn)行了同倫形變,將其轉(zhuǎn)化成一個(gè)帶有自由邊界的二階偏微分方程。章節(jié)最后構(gòu)造出了符合其金融含義的同倫形變方程,成功將該自由邊界問題變成了多個(gè)固定邊界的問題。 第三章,對方程求解之前,首先對零階形變方程和高階形變方程進(jìn)行了收斂性分析,并且給出了方法的合理性證明。文章最后討論了不同紅利D,無風(fēng)險(xiǎn)利率γ和波動(dòng)率σ對亞式期權(quán)價(jià)格的影響。
[Abstract]:Asian option pricing is one of the most important problems in the research of financial derivative pricing. Among them, geometric average Asian option has its own pricing formula. Because the price of arithmetic average Asian option is different from normal distribution, it has its particularity. At present, there is no analytic solution to its pricing equation. Therefore, pricing arithmetic average Asian option is a problem worth studying. In this paper, homotopy analysis is used to study the pricing of arithmetic average Asian options in complete markets. The whole paper is divided into four chapters. In the first chapter, the concept of option and its development history are introduced, the pricing model of Black-scholes option is given, and the basic idea of homotopy analysis is introduced. In the second chapter, the pricing model of Asian option is derived, then the arithmetic average pricing model of Asian option is derived and homotopy deformation is carried out. Finally, the homotopy deformation equation with its financial meaning is constructed, and the free boundary problem is successfully transformed into several fixed boundary problems. In the third chapter, before solving the equation, we analyze the convergence of the zero order deformation equation and the high order deformation equation. Finally, the effects of different dividend D, risk-free interest rate 緯 and volatility 蟽 on the price of Asian options are discussed.
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：F830.92;F224

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前4條

1 黨開宇,吳沖鋒;亞式期權(quán)定價(jià)及其在期股激勵(lì)上的應(yīng)用[J];系統(tǒng)工程;2000年02期

2 羅開位,侯振挺,李致中;期權(quán)定價(jià)理論的產(chǎn)生與發(fā)展[J];系統(tǒng)工程;2000年06期

3 廖世俊;同倫分析方法:一種不依賴于小參數(shù)的非線性分析方法[J];上海力學(xué);1997年03期

4 廖世俊,戴世強(qiáng);同倫分析方法:一種新的求解非線性問題的近似解析方法[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);1998年10期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 羅開位;企業(yè)經(jīng)營者知識(shí)資本價(jià)值研究[D];中南大學(xué);2000年

2 鄭紅;基于精算方法的期權(quán)定價(jià)模型及其在醫(yī)療保險(xiǎn)領(lǐng)域的應(yīng)用[D];東北大學(xué);2008年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前3條

1 寧麗娟;股票價(jià)格服從跳——擴(kuò)散過程的期權(quán)定價(jià)模型[D];陜西師范大學(xué);2004年

2 柯開明;美式一籃子期權(quán)定價(jià)的蒙特卡羅模擬方法研究[D];武漢理工大學(xué);2004年

3 韓立杰;亞式期權(quán)定價(jià)研究[D];北方工業(yè)大學(xué);2008年

，

本文編號：1581261