本文關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動環(huán)境中基于風(fēng)險(xiǎn)偏好的幾類期權(quán)的定價研究　出處：《湘潭大學(xué)》2012年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：期權(quán)最初出現(xiàn)在美國，20世紀(jì)70年代中期，它作為一種金融衍生工具應(yīng)運(yùn)而生。自產(chǎn)生至今約四十年時間里，各國研究人員們對期權(quán)理論和實(shí)踐應(yīng)用的探索不斷發(fā)展更新。在這些研究方向中，期權(quán)的定價問題一直是金融數(shù)學(xué)研究的核心問題之一。隨著金融市場的不斷完善和發(fā)展，許多新型期權(quán)（也叫奇異期權(quán)）相繼產(chǎn)生。為了更好地滿足市場需求，相關(guān)學(xué)者們想方設(shè)法對這些新型期權(quán)進(jìn)行盡量客觀的定價，以使得這些期權(quán)理論越來越趨近于真實(shí)市場情形。 本文利用新的關(guān)于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動的隨機(jī)積分理論，運(yùn)用測度變換以及條件分布，研究了在基于風(fēng)險(xiǎn)偏好的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動環(huán)境中的冪型期權(quán)、重置期權(quán)和復(fù)合期權(quán)的定價問題。 第一章主要是對期權(quán)的歷史和研究現(xiàn)狀做一簡單介紹。 第二章主要探討的是分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動環(huán)境中基于風(fēng)險(xiǎn)偏好的冪型支付歐式期權(quán)在期滿前任意時刻的定價。 第三章主要是對基于風(fēng)險(xiǎn)偏好的、在分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動環(huán)境中的單時點(diǎn)重置歐式期權(quán)的定價公式進(jìn)行了推導(dǎo)。 第四章著重分析了在風(fēng)險(xiǎn)偏好下、分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動環(huán)境中的混合期權(quán)的定價，并且推導(dǎo)出了其在期滿前任意時刻的定價公式。 第五章總結(jié)本篇文章的主要結(jié)果、結(jié)論，，并依次提出幾點(diǎn)在本文議題基礎(chǔ)上引發(fā)的值得探討的想法。
[Abstract]:Option first appeared in the United States in the middle of 70s, it emerged as a financial derivative. It has been around 40 years since it came into being. Researchers from all over the world are constantly developing and updating their exploration of options theory and practical application. In these research directions. Option pricing has always been one of the core problems in financial mathematics. With the continuous improvement and development of financial market, many new options (also called strange options) have emerged in order to better meet the market demand. The scholars try their best to price these new options objectively, so that the theory of these options is more and more close to the real market situation. In this paper, we use the new stochastic integral theory about fractional Brownian motion, measure transformation and conditional distribution to study the power option in the environment of fractional Brownian motion based on risk preference. The pricing of replacement option and compound option. The first chapter is a brief introduction to the history and research status of options. In the second chapter, we mainly discuss the pricing of power-type payment options based on risk preference in fractional Brownian motion environment at any time before expiration. In the third chapter, the pricing formula of single-point reset European option in fractional Brownian motion is derived based on risk preference. Chapter 4th focuses on the pricing of mixed options in fractional Brownian motion under risk preference and deduces its pricing formula at any time before expiration. Chapter 5th summarizes the main results and conclusions of this paper, and puts forward some ideas which are worthy of discussion on the basis of this paper.
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號】：F830.91;O211.6

【參考文獻(xiàn)】

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2 陳萬義;冪型支付的歐式期權(quán)定價公式[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識;2005年06期

3 劉平兵;歐輝;;重置期權(quán)的一種創(chuàng)新及其定價[J];統(tǒng)計(jì)與決策;2006年10期

4 王浩亮;何春雄;;多點(diǎn)重設(shè)期權(quán)定價公式[J];統(tǒng)計(jì)與決策;2008年05期

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3 韓師文;單點(diǎn)多層重設(shè)看漲期權(quán)的鞅定價[D];華東師范大學(xué);2010年

本文編號：1371439