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基于委托代理的供應(yīng)鏈質(zhì)量管理激勵(lì)策略

委托代理

基于委托代理的供應(yīng)鏈質(zhì)量管理激勵(lì)策略

部的風(fēng)險(xiǎn)。假設(shè)供應(yīng)商的努力成本為

Ｃａ＝ｂａ

２

，

ｂ＞０代表努力成本系數(shù)。

１．１供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡下的最優(yōu)激勵(lì)

"通常，，購(gòu)買商（委托方）一般認(rèn)為是風(fēng)險(xiǎn)中性的，而供應(yīng)商是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的。Ｖ!、Ｕ!分別表示供應(yīng)商π－!－Ｃ!"ｓ!π"π"ａ"

"和購(gòu)買商的Ｖ－Ｎ－Ｍ期望效用函數(shù)。由于購(gòu)買商是風(fēng)險(xiǎn)中性的，其期望效用等于期望收入，即Ｖ!λ＝－α＋!ａ。本文π－ｓ!１－β"π"

－ρｗ!ｗ"

采用Ａｒｒｏｗ－Ｐｒａｔｔ絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量ρ定義供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的程度，ρ，效用函數(shù)ｕ＝ｅ，其中ｗ表示實(shí)際貨幣收＝－ｕ＂!＞０"

ｗ

入。代理人的風(fēng)險(xiǎn)偏好類型直接取決于絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量ρ，ρ＞０說明代理人為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，ρ＝０說明代理是風(fēng)險(xiǎn)中性的，ρ＜０說明代理人是偏好風(fēng)險(xiǎn)的。

供應(yīng)商行動(dòng)的實(shí)際收入ｗ＝ｓ

２

２

!－Ｃ!"＋βπ－π"ａ＝α

２２

ｂａ，供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)成本為１ρβδ，供應(yīng)商的確定性等價(jià)收入為ＥＵ!＝α＋βλａ－ｓ!－Ｃ!"π"ａ"

２２

ｂａ－１ρ#為供應(yīng)商的保留收入水平，則供應(yīng)商的參與約束!為供應(yīng)商從接受補(bǔ)貼合同中得βδ。令ｗＩＲ"２

２２

#，即α#。從參與約束的角度看，在供應(yīng)商接受合約的前提下，購(gòu)買商希到的期望效用不低于保留收入ｗ＋βλａ－ｂａ－１ρβδ≥ｗ

望付出的報(bào)酬越小越好，因此實(shí)際的參與約束

!：ＩＲ"

２２

#�？紤]供應(yīng)商的激勵(lì)相容約束!為：ｍａｘα＋βλａ－ｂａ－１ρβδ＝ｗＩＣ"

２

!

２２

α＋βλａ－ｂａ－１ρβδ。由于供應(yīng)商是根據(jù)自己的利益目標(biāo)來選擇最優(yōu)的努力水平ａ，將供應(yīng)商確定性等價(jià)收入函數(shù)對(duì)努力水

２

"

β，所以激勵(lì)相容約束條件!β。平ａ一階求導(dǎo)，即得ａ＝λ重新表述如下：ａ＝λＩＣ"

λ－ρβδ－βλ－ｗ#，其的函數(shù)，最優(yōu)化問題表述為：ｍａｘβ將（ＩＲ）、（ＩＣ）代入目標(biāo)函數(shù)，得到購(gòu)買商期望收入變?yōu)棣?/p>

最優(yōu)化一階條件為：β＝λ。此時(shí)易得到：β＝λ＜１，即供應(yīng)商不可能分享全部的供應(yīng)鏈整體效用，也就是說供應(yīng)商

λ＋ｂρδλ＋ｂρδ取決于能力系數(shù)λ、努力成本系數(shù)ｂ、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)必須要承擔(dān)相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)，但不是承擔(dān)全部風(fēng)險(xiǎn)。此時(shí)，供應(yīng)商承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)大小β避度ρ和外生隨機(jī)變量的方差δ。其中：

２

２

２

２

２

２２２２２

"

%β＝

%２λｂρδ

２２!λ＋ｂρδ"

≥０，即供應(yīng)商能力系數(shù)λ與承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)β正相關(guān)；

２

２

%β

%λｂδ≤０，即風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度ρ與承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)β負(fù)相＝－≤０，即努力成本系數(shù)ｂ與承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)β負(fù)相關(guān)；%β＝－２２２２

!!λ＋ｂρδ"λ＋ｂρδ"

２

λｂρ≤０，即外生隨機(jī)變量的方差δ與承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)β負(fù)相關(guān)。關(guān)；%β＝－２２

%δ!"δλ＋ｂρ

２

λｂρ

１．２供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)中性下的最優(yōu)激勵(lì)

＊在風(fēng)險(xiǎn)中性的條件下，絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量ρ＝０，可以得到供應(yīng)商分享的社會(huì)綜合效用的份額β＝１，即供應(yīng)商可以得到全部

２

#，相應(yīng)地，參與約束!和激勵(lì)相容約束!條件調(diào)整為：的供應(yīng)鏈?zhǔn)找�。此時(shí)，購(gòu)買商的期望收入效用ＥＶ＝λ－ｗＩＲ"ＩＣ"

＊

’))))())))*

!ＩＲ"：α＋λａ－!ＩＣ"：ａ＝λ

ｂａ＝ｗ#

２

＊#－λ＝－ＥＶ。由于購(gòu)買商的期望收入不可能為負(fù)值，所以可以認(rèn)為α由此可得：α＝ｗ＜０，這與羅榮桂、張光明（２００５）的

＊

２

研究結(jié)果相似。當(dāng)供應(yīng)商實(shí)施質(zhì)量管理時(shí)，不僅沒有獲得購(gòu)買商的固定補(bǔ)貼，而且供應(yīng)商還要向購(gòu)買商支付固定的費(fèi)用。這種＊

運(yùn)營(yíng)狀況越好，在其進(jìn)行質(zhì)量管理時(shí)，向購(gòu)買商支付的固定租金越多；%α＝λ＞０，即供應(yīng)商努力成本系數(shù)ｂ與交納的固定

２ｂ１００

ＬｏｇｉｓｔｉｃｓＳｃｉ－Ｔｅｃｈ２００８．２

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