本文選題：云計算 + 校驗矩陣　； 參考：《湖北工業(yè)大學》2017年碩士論文

【摘要】：云計算作為一種新型計算模式,它為在大容量專業(yè)性計算、存儲提供了一種新的安全可靠的解決方案。一個計算能力有限的用戶可將復雜的計算外包到有足夠計算能力的云服務器,云服務器將計算好的結(jié)果返回給用戶,用戶既提高了計算效率又節(jié)約計算資源。外包計算的出現(xiàn)為計算資源有限的用戶帶來了新的解決方案,但同樣也存在一些有待解決的關鍵問題:第一,安全可靠的外包計算必須保證計算結(jié)果的可驗證性,如果云服務器出現(xiàn)故障或被劫持的情況下返回一個錯誤的計算結(jié)果,用戶應該能通過簡單的驗證來終止外包協(xié)議;第二,必須保證數(shù)據(jù)的隱私安全,主要包括外包數(shù)據(jù)和計算結(jié)果不被泄露,通常外包數(shù)據(jù)中包含一些敏感信息,這些信息對于用戶來說是保密的,云服務器不能通過在計算過程中的推理或其他手段來獲取;第三,外包計算要滿足用戶能容忍的高效性,即外包方案能夠極大的減少客戶端的計算量。針對大型矩陣求逆問題,我們提出一種可驗證安全的矩陣求逆的外包方案,并通過實驗仿真證明了方案的可行性和高效性。本文的主要內(nèi)容如下:(1)校驗矩陣構造算法和密鑰構造算法。校驗矩陣構造算法根據(jù)原始矩陣維度隨機生成的一個小型可逆矩陣,校驗矩陣用于校驗云服務器是否嚴格按照協(xié)議執(zhí)行矩陣求逆運算;密鑰構造算法包括是利用密鑰空間、隨機置換函數(shù)和克羅內(nèi)克函數(shù)生成的一個可逆的稀疏矩陣,用于外包矩陣的加密和返回結(jié)果的解密,保護用戶的數(shù)據(jù)隱私安全。(2)可驗證安全的大型矩陣求逆外包方案。方案將原始矩陣中混入一個校驗矩陣,加密后發(fā)送給云服務器,云服務器運算后把結(jié)果返回給用戶,用戶解密完成校驗,從而判斷云服務器是否誠實工作。通過對本方案的形式化證明,對一個概率多項式時間攻擊者來說,其破解協(xié)議的概率極低,保證了外包方案的安全性。通過實驗仿真和數(shù)據(jù)分析驗證了方案的高效性,該方案與相關研究工作相比,用戶的計算復雜度更低,減少了外包次數(shù),實用性更高。(3)外包方案的應用推廣。根據(jù)矩陣求逆的特點,我們利用該外包方案實現(xiàn)了大型線性方程組的安全外包處理,通過提取系數(shù)矩陣,實現(xiàn)對方程組的高效求解。在該方案的推廣中,我們利用矩陣加密與圖像加密的相似點,提出了一種圖像加密的方案,通過提取圖像的像素矩陣混入校驗矩陣,然后利用加密矩陣加密上傳服務器保存。
[Abstract]:As a new computing model, cloud computing provides a new secure and reliable solution for large capacity professional computing and storage. A user with limited computing power can outsource complex computing to a cloud server with sufficient computing power. The cloud server returns the calculated results to the user, which not only improves the computing efficiency but also saves computing resources. The emergence of outsourced computing has brought new solutions to users with limited computing resources, but there are also some key problems to be solved: first, secure and reliable outsourced computing must ensure the verifiability of computing results. If a cloud server fails or is hijacked to return an incorrect calculation, the user should be able to terminate the outsourcing protocol through simple verification; second, the privacy of the data must be secured. Mainly including outsourced data and calculation results are not leaked, usually the outsourced data contains some sensitive information, which is confidential to users, cloud server can not be obtained by reasoning or other means in the calculation process; Thirdly, the outsourced computing should satisfy the high efficiency that the user can tolerate, that is, the outsourced solution can greatly reduce the computing cost of the client. In order to solve the problem of large matrix inversion, we propose a verifiable and secure outsourcing scheme for matrix inversion, and the feasibility and efficiency of the scheme are proved by experimental simulation. The main contents of this paper are as follows: 1) check matrix construction algorithm and key construction algorithm. The algorithm of constructing check matrix is a small reversible matrix randomly generated according to the dimension of the original matrix. The check matrix is used to check whether the cloud server performs the inverse operation of matrix strictly according to the protocol, and the key construction algorithm includes the use of key space. A reversible sparse matrix generated by the random permutation function and the Croneker function is used to encrypt the outsourced matrix and decrypt the returned result, and to protect the user's data privacy. In the scheme, a check matrix is mixed into the original matrix, which is encrypted and sent to the cloud server, and the result is returned to the user after the cloud server operation. The user decrypts the check to judge whether the cloud server is honest or not. Through the formal proof of this scheme, for a probabilistic polynomial time attacker, the probability of breaking the protocol is very low, which ensures the security of the outsourced scheme. Experimental simulation and data analysis verify the efficiency of the scheme. Compared with related research work, the proposed scheme has lower computational complexity, reduced the number of outsourcing, and has higher practicability. According to the characteristics of matrix inversion, we use the outsourcing scheme to realize the secure outsourcing of large linear equations. By extracting the coefficient matrix, we can solve the equations efficiently. In the extension of this scheme, we propose an image encryption scheme by using the similarities between matrix encryption and image encryption. We extract the pixel matrix of the image and mix it into the checksum matrix, and then use the encryption matrix to encrypt and upload the server to save it.
【學位授予單位】：湖北工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：TP309;TP393.09

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本文編號：1808425