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多項目管理中企業(yè)資源配置效率模型

第5期陳 寧,章雪巖,周國華,等:多項目管理中企業(yè)資源配置效率模型

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工程設(shè)計型企業(yè)實施信息化戰(zhàn)略后資源配置現(xiàn)狀的研究,應(yīng)用隨機理論,建立一個在一定條件下企業(yè)開展多項目運作的資源配置效率模型并提出相應(yīng)的定量分析算法。最后通過一個實例應(yīng)用驗證了其可行性。

FA(x)=FA(m)(x)=Pr(Y(m) x)=(1-e[Cm+(-1)Cm(e(-1)Cm(e{[(-1)(e

- x

2m

m

- x

m1

1

- x

1

)=

2

2

- x

m

- x

)+(-1)Cm(e)+ +

(3)

2

)]。

1

- x

fA(x)=FA (x)=

1+1

1 企業(yè)資源配置效率模型的建立

1.1 基本思想和假定

多項目運作時企業(yè)資源配置的目標(biāo)是保證各項

目中同類任務(wù)的同步開展得以順利進行。而多項目同類任務(wù)并行運作所形成的任務(wù)組到達相應(yīng)資源是服從Poisson分布的,Poisson分布的特性是資源完成相應(yīng)任務(wù)組的時間服從指數(shù)分布;同時這里研究的是IT時代信息驅(qū)動的企業(yè)多項目運作模式,而提供信息的服務(wù)器的服務(wù)時間是服從指數(shù)分布的

[6-7]

[4-5]

Cm ](exf

)

1

+[(-1)

- x

m

2+1

Cm2 ]

(4)

2

)+ +[(-1)

A

m+1

Cmm ](e

m

)}。

E(x)=(x)dx=

1+11n+1n[(-1)Cm+ +(-1)Cm+ +n(-1)

m+1

]。m

(5)

令(-1)

11+11

=E(x),Km=[(-1)Cm+ +um

Cm

n

。

n+1

故采用服從指數(shù)分布的時延來代表項目任務(wù)運作的時間。

這里假定:多項目中的具體任務(wù)分解是原子性的(即任務(wù)基元的不可再分性);多項目中各同類任務(wù)基元是同構(gòu)的;資源在多項目運作過程中是完全匹配的(沒有缺失);資源的分解也是原子性的,且對項目任務(wù)基元的完成效率是已知的(或可獲得的);由企業(yè)的資源基元組成企業(yè)的資源基元集是完成相應(yīng)項目任務(wù)基元的人力、物力和設(shè)備等資源在網(wǎng)絡(luò)虛擬空間的組合。

相關(guān)定義如下:Pj為企業(yè)資源配置的相關(guān)項目;Vr為項目的任務(wù)集合;Ri為項目的任務(wù)基元,且Ri Vr;Ub為企業(yè)的資源集合;b為企業(yè)的資源基元;Bs為企業(yè)的資源基元集,Bs Ub,{b|b Ub},Bs為完成項目任務(wù)基元Ri的資源最小集。

可得

=Vr, Ri1 Ri2= , i1 i2,i1,i2, [1,k];i=1

ts=1k

m+1+ +(-1)],有 =umKm。nm

(6)

式(3)~(6)中的函數(shù)和變量說明如下F1(x)為系統(tǒng)A的隨機分布函數(shù);Pr()為系統(tǒng)A的概率函數(shù);f1(x)為概率密度函數(shù);

E(x)為企業(yè)的資源基元集Bs并行配置于m個項目中并完成同一任務(wù)基元的時延;

為企業(yè)的資源基元集Bs配置于1個項目中并完成一任務(wù)基元的效率;

um為企業(yè)的資源基元集Bs并行配置于m個項目中并完成同一任務(wù)基元的等效效率;

Km為企業(yè)的資源基元集Bs并行配置于m個項

目中并完成同一任務(wù)基元的效率轉(zhuǎn)換系數(shù);

m為企業(yè)資源基元集Bs配置的項目總數(shù)。企業(yè)在進行多項目運作時所要完成的任務(wù)往往都有多個,這里研究多項目環(huán)境中任務(wù)基元為k個的情況。

相應(yīng)的有:

1為企業(yè)的資源基元集Bs配置于1個項目中并完成一任務(wù)基元Ri的效率;

uij為企業(yè)的資源基元集Bs并行配置于j個項目中并完成同一任務(wù)基元Ri的等效效率。

i=u(7)

(1)

Bs=Ub, Bs1 Bs2= , s1 s2,s1,s2, [1,t]。(2)

1.2 資源配置效率模型的數(shù)學(xué)建模

企業(yè)的資源基元集Bs并行配置于m個項目的同一任務(wù)基元中,組成一系統(tǒng)A(X1,X2, ,Xm),Bs完成相應(yīng)任務(wù)基元的效率為 。由式(1),(2)知,X1,X2, ,Xm為Bs對同一任務(wù)基元并行配置的m個相互獨立的隨機變量,則系統(tǒng)A資源配置的隨機

[6-7]

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