隨著信息時代的到來,數據正逐漸應用到許多領域中.面對每天成倍增加的數據,如何對它進行存儲、采集和運輸,一直都是學術界關注的熱點.作為一種能有效處理高維數據的新穎理論,壓縮感知利用信號數據的稀疏性(可壓縮性),對信號實現高概率的精確重構.近年來,其研究結果在醫(yī)學成像、圖像處理、模式識別等領域得到廣泛的應用.結合壓縮感知理論,本文研究了基于先驗信息的稀疏信號重構理論與算法問題,主要內容如下:第一章概述了壓縮感知理論產生的背景與研究意義,并簡單介紹了壓縮感知的研究進展,之后總結了本文的主要工作和全文組織結構.第二章主要從三大核心問題對壓縮感知理論進行介紹,分別為:信號數據的稀疏表示,測量矩陣的設計和信號數據的重構算法.第三章主要利用l₁-l₁和l₁-l₂極小化模型,研究了在先驗信息下稀疏信號重構問題.利用零空間性質(NSP),我們給出l₁-l₁極小化精確重構的充要條件.針對l₁-l₂極小化,我們提出了加強的零空間性質(...

【文章頁數】：48 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 研究現狀
    1.3 本文主要工作及全文組織結構
2 壓縮感知基本理論
    2.1 信號的稀疏表示
    2.2 測量矩陣的設計
    2.3 信號的重構算法
    2.4 本章小結
3 基于先驗信息下的l₁?l₁和l₁?l₂范數極小化問題研究
    3.1 基于先驗信息的l₁?l₁極小化重構理論
    3.2 基于先驗信息的l₁?l₂極小化重構理論
    3.3 數值實驗
    3.4 本章小結
4 PI-IRLS算法對稀疏信號的重構問題研究
    4.1 基于先驗信息下的無約束l_q范數極小化重構理論
    4.2 PI-IRLS算法和基本定義
    4.3 PI-IRLS算法的理論分析
    4.4 數值實驗
    4.5 本章小結
5 總結與展望
    5.1 本文工作的總結
    5.2 未來工作的展望
參考文獻
致謝
已完成文章目錄



本文編號：3978754