隨著大數(shù)據(jù)在現(xiàn)代社會中變得越來越重要,各個領(lǐng)域的學(xué)者和工業(yè)研究逐漸把目光集中在了數(shù)據(jù)分析和處理,由于對高維數(shù)據(jù)的高效處理,壓縮感知理論在信號數(shù)據(jù)處理中脫穎而出,現(xiàn)在已經(jīng)在圖像處理、無線通信、生物傳感、信息論等領(lǐng)域中被廣泛的研究與應(yīng)用.本文基于變種的彈性網(wǎng)模型,使用極小化l₁-l₂截斷的方法來恢復(fù)稀疏信號,并且在理論和數(shù)值實驗兩個方面論證了我們方法的有效性.主要內(nèi)容如下:第一章,本章概述了壓縮感知與極小化l₁-l₂方法的研究背景和意義,并介紹了壓縮感知與極小化l₁-l₂方法研究歷史與現(xiàn)狀,最后列出了本文的結(jié)構(gòu)安排.第二章,首先,我們介紹了壓縮感知的基本理論框架:信號的稀疏表示、測量矩陣的設(shè)計以及重構(gòu)算法;然后分別闡述了與極小化l₁-l₂方法相關(guān)的Lasso模型和彈性網(wǎng)模型;最后我們總結(jié)了l₁-l₂方法在壓縮感知中的應(yīng)用.第三章,基于截斷的方法,我們提出了極小化l_...

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 研究背景和意義
        1.1.1 壓縮感知的研究背景和意義
        1.1.2 極小化l₁-l₂方法的研究背景和意義
    1.2 研究歷史和現(xiàn)狀
        1.2.1 壓縮感知研究歷史和現(xiàn)狀
        1.2.2 極小化l₁-l₂方法的研究歷史和現(xiàn)狀
    1.3 文章結(jié)構(gòu)安排
2 壓縮感知與極小化l₁-l₂方法
    2.1 引言
    2.2 壓縮感知基本理論
        2.2.1 信號的稀疏表示
        2.2.2 測量矩陣的設(shè)計
        2.2.3 重構(gòu)算法
    2.3 極小化l₁-l₂方法
        2.3.1 l₁方法與Lasso模型
        2.3.2 l₁-l₂方法與彈性網(wǎng)模型
    2.4 l₁-l₂方法在壓縮感知中的應(yīng)用
    2.5 本章小結(jié)
3 基于極小化l₁-l₂截斷模型的稀疏信號恢復(fù)
    3.1 引言
    3.2 基于極小化l₁-l₂截斷模型恢復(fù)稀疏信號
        3.2.1 極小化l₁-l₂截斷模型的主要結(jié)論
        3.2.2 極小化l₁-l₂截斷模型的穩(wěn)定性
    3.3 基于極小化l₁-l₂截斷模型的恢復(fù)算法
        3.3.1 所提算法
        3.3.2 數(shù)值實驗
        3.3.3 結(jié)論
    3.4 本章小結(jié)
4 總結(jié)與展望
    4.1 本文工作的總結(jié)
    4.2 未來工作的展望
參考文獻(xiàn)
致謝
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