本文關(guān)鍵詞：模糊AHP的無效性與基于幾何加權(quán)的AHP方法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域,層次分析法(AHP)是一種應(yīng)用廣泛的決策分析工具,尤其是對于一些帶有強(qiáng)烈主觀色彩的復(fù)雜決策問題,需要處理參與者給出不同量度的主觀評(píng)價(jià)。AHP使用相對判斷模式能夠?qū)в胁煌慷鹊闹饔^評(píng)價(jià)去量綱化,并通過層級(jí)分解結(jié)構(gòu)合成最終決策結(jié)果。 但是AHP自誕生之際就遭到不少批判與質(zhì)疑,其中AHP判斷尺度的模糊化是其面臨的一個(gè)重要挑戰(zhàn)。針對該問題,本文首先對模糊邏輯應(yīng)用于AHP的有效性提出質(zhì)疑,分析模糊AHP基本數(shù)理邏輯的無效性以及兩類常用的模糊AHP方法結(jié)果產(chǎn)出的無效性問題；之后,針對經(jīng)典AHP方法所遇到的挑戰(zhàn),提出了一個(gè)幾何加權(quán)AHP方法以解決AHP研究中存在的困境。 本文的主要研究內(nèi)容如下： 1.深入研究了模糊AHP基本數(shù)理邏輯,發(fā)現(xiàn)模糊AHP基本數(shù)理邏輯存在諸多問題： 1)模糊AHP違背了模糊集基本理論包括模糊數(shù)的循環(huán)定義、模糊隸屬度只存在于定義層面而無操作層面的應(yīng)用和模糊數(shù)的α-截集方法產(chǎn)生的結(jié)果不可信；2)模糊AHP違背了經(jīng)典AHP基本原則即模糊數(shù)的算術(shù)運(yùn)算違反了經(jīng)典AHP的互反性原則、連續(xù)性公理和一致性運(yùn)算規(guī)則。 2.研究了模糊AHP基本數(shù)理邏輯與結(jié)果產(chǎn)出的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)1)尚無公認(rèn)的方法對模糊判斷結(jié)果——模糊權(quán)重進(jìn)行排序；2)也沒有有效的方法檢驗(yàn)?zāi)：袛嗟囊恢滦浴?3.討論了層次分析法/網(wǎng)絡(luò)程序法(AHP/ANP)在復(fù)雜決策環(huán)境中的有效性和1-9基本判斷尺度的有效性問題,發(fā)現(xiàn)模糊ANP是一個(gè)偽命題并給出了數(shù)理證明。 4.分析了LaarhovenPedrycs于1983年提出的一個(gè)三角模糊AHP方法存在的兩類問題,并提出了一個(gè)具有解析解的改進(jìn)模型。通過理論的和數(shù)值的分析,我們發(fā)現(xiàn)即使是改進(jìn)的方法,三角模糊AHP得出的結(jié)果仍然是無效的,因?yàn)樗`反了三角模糊數(shù)的基本假設(shè)1)下限值、最有可能值和上限值應(yīng)該是非減排序；2)最終的三角模糊權(quán)重的下限值和上限值應(yīng)該分別僅僅與三角模糊判斷的下限值和上限值相關(guān)。 5.針對Chang于1996年提出的一種三角模糊AHP程度分析方法,指出其存在明顯的錯(cuò)誤并導(dǎo)致不可信的結(jié)果。我們綜合使用理論分析和算例,指出Chang的三角模糊AHP程度分析方法存在五個(gè)問題,分別是可能導(dǎo)致零權(quán)重、魯棒性差、不合理的結(jié)果產(chǎn)出、信息損失和無法保證Saaty的AHP為其特例。 6.對經(jīng)典AHP所遇到的批判進(jìn)行了歸類并進(jìn)行了系統(tǒng)的分析,指出判斷尺度的模糊化和逆序問題是經(jīng)典AHP所面臨的主要挑戰(zhàn)。同時(shí)指出現(xiàn)有的逆序問題解決方法都存在理論上的局限性。 7.為了解決經(jīng)典AHP所面臨的主要挑戰(zhàn),提出了一個(gè)基于幾何加權(quán)的AHP方法。該方法遵守AHP的四個(gè)基本原理,能避免靜電AHP所面臨的逆序問題,從而保證合成后的結(jié)果能達(dá)到預(yù)期。同時(shí)使用案例驗(yàn)證了幾何加權(quán)合成法模型的魯棒性要強(qiáng)于使用算術(shù)加權(quán)合成法。
【關(guān)鍵詞】：層次分析法 模糊層次分析法 模糊數(shù) 逆序問題 決策方法
【學(xué)位授予單位】：合肥工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號(hào)】：C934
【目錄】：

• 摘要8-10
• ABSTRACT10-12
• 致謝12-13
• 目錄13-21
• 第1章 緒論21-29
• 1.1 研究背景與問題提出21-22
• 1.2 AHP研究現(xiàn)狀22-26
• 1.2.1 關(guān)于AHP判斷尺度的研究22-23
• 1.2.2 關(guān)于AHP判斷矩陣一致性的研究23-25
• 1.2.3 關(guān)于模糊AHP的研究25-26
• 1.3 研究目的與意義26-27
• 1.3.1 本文的研究目的26
• 1.3.2 本文的研究意義26-27
• 1.4 論文主要研究內(nèi)容及結(jié)構(gòu)安排27-29
• 第2章 理論基礎(chǔ)29-45
• 2.1 層次分析法29-30
• 2.2 模糊集理論30
• 2.3 模糊層次分析法(FAHP)30-36
• 2.3.1 模糊AHP方法對經(jīng)典AHP理論的改變30-31
• 2.3.2 模糊AHP的基本數(shù)理邏輯31-32
• 2.3.3 單一模糊數(shù)層次分析法32-33
• 2.3.4 三角模糊數(shù)層次分析法33-35
• 2.3.5 三角模糊AHP程度分析法35-36
• 2.4 Saaty對模糊AHP的批判36-41
• 2.4.1 模糊AHP缺乏數(shù)理有效性36-38
• 2.4.2 在AHP中判斷本身已經(jīng)是模糊的,再度模糊化沒有意義38-39
• 2.4.3 不一致性的改進(jìn)不一定能改進(jìn)結(jié)果的有效性39-41
• 2.5 逆序問題及其產(chǎn)生的原因41-45
• 第3章 模糊AHP數(shù)理邏輯的無效性研究45-57
• 3.1 違反模糊集理論基本邏輯45-47
• 3.1.1 模糊數(shù)的循環(huán)定義悖論45-46
• 3.1.2 無用的模糊隸屬度46
• 3.1.3 不可信的α-截集46-47
• 3.2 違反AHP基本原理47-49
• 3.2.1 違反互反性原理47-48
• 3.2.2 違反一致性運(yùn)算規(guī)則48-49
• 3.2.3 違反連續(xù)性公理49
• 3.3 模糊AHP的其他缺陷49-53
• 3.3.1 沒有公認(rèn)的方法對模糊數(shù)排序49-51
• 3.3.2 沒有有效的方法檢查判斷的一致性51-53
• 3.4 非模糊化的AHP仍然有效嗎?53-56
• 3.4.1 來自模糊AHP的批判53
• 3.4.2 模糊判斷比1-9基本判斷更有效嗎?53-55
• 3.4.3 經(jīng)典AHP能否用于復(fù)雜和不確定的決策問題中?55-56
• 3.5 本章小結(jié)56-57
• 第4章 三角模糊層次分析法的無效性數(shù)理證明57-73
• 4.1 三角模糊AHP存在的問題57-60
• 4.1.1 當(dāng)增加一個(gè)重復(fù)判斷時(shí)可能導(dǎo)致權(quán)重變化甚至逆序問題57-59
• 4.1.2 三角模糊AHP的計(jì)算過程相當(dāng)繁瑣59-60
• 4.2 使用合成法改進(jìn)三角模糊AHP60-62
• 4.3 求解模糊權(quán)重62-67
• 4.3.1 公式(4-9)的解析解求解62-63
• 4.3.2 公式(4-8)和(4-10)的解析解求解63-67
• 4.4 討論67-69
• 4.4.1 NS-TF-AHP有解析解并有唯一的結(jié)果67
• 4.4.2 NS-TF-AHP的結(jié)果與使用幾何平均法求解相同67
• 4.4.3 三角模糊AHP得出的結(jié)果違背了其自身邏輯67-69
• 4.4.4 三角模糊AHP可能出現(xiàn)多重解情況69
• 4.5 算例69-71
• 4.6 本章小結(jié)71-73
• 第5章 三角模糊AHP程度分析法的無效性分析73-85
• 5.1 三角模糊AHP程度分析法及其案例中的錯(cuò)誤73-76
• 5.1.1 不切當(dāng)?shù)厥褂昧藲w一化方法74-75
• 5.1.2 在合成群體判斷時(shí)不恰當(dāng)?shù)厥褂昧怂阈g(shù)平均處理專家判斷75-76
• 5.1.3 糾正錯(cuò)誤#1和#2并重新計(jì)算結(jié)果76
• 5.2 三角模糊AHP程度分析法核心公式中存在的問題76-83
• 5.2.1 問題#1：導(dǎo)致零權(quán)重76-77
• 5.2.2 問題#2：魯棒性差77-79
• 5.2.3 問題#3：不切實(shí)際的結(jié)果產(chǎn)出79-81
• 5.2.4 問題#4：信息損失81-82
• 5.2.5 問題#5：Saaty的AHP不是三角模糊AHP程度分析法的特例82-83
• 5.3 本章小結(jié)83-85
• 第6章 基于幾何加權(quán)的AHP方法研究85-99
• 6.1 逆序問題85-89
• 6.1.1 逆序問題研究現(xiàn)狀85-87
• 6.1.2 乘法AHP存在的問題87
• 6.1.3 AHP理想模式存在的問題87-89
• 6.2 基于幾何加權(quán)AHP的解決方案89-90
• 6.3 幾何加權(quán)AHP不違背經(jīng)典AHP基本原理90-92
• 6.4 幾何加權(quán)AHP排序保序證明92-95
• 6.5 討論95-97
• 6.5.1 幾何加權(quán)AHP方法與模糊AHP95
• 6.5.2 幾何加權(quán)AHP與逆序問題95-96
• 6.5.3 關(guān)于幾何加權(quán)法的缺陷問題討論96-97
• 6.6 本章小結(jié)97-99
• 第7章 中國鋼鐵產(chǎn)業(yè)基地發(fā)展規(guī)劃案例研究99-109
• 7.1 案例背景99
• 7.2 帶有虛擬支點(diǎn)元素的OM-AHP模型構(gòu)建99-102
• 7.2.1 OM-AHP存在的問題99-100
• 7.2.2 帶有虛擬“支點(diǎn)”元素的OM-AHP模型100-101
• 7.2.3 使用虛擬支點(diǎn)元素存在的問題及其解決方法101-102
• 7.3 DP-OM-AHP模型在中國鋼鐵產(chǎn)業(yè)基地發(fā)展規(guī)劃中的應(yīng)用102-106
• 7.3.1 指標(biāo)和備選方案102-103
• 7.3.2 兩兩比較和最終結(jié)果103-106
• 7.4 結(jié)論106
• 7.5 與采用算數(shù)加權(quán)方法比較106-109
• 第8章 結(jié)論與展望109-111
• 8.1 本文總結(jié)109-110
• 8.2 本文研究不足與展望110-111
• 附錄111-121
• 附錄1 矩陣C_1到矩陣C_2的初等行變換111-112
• 附錄2 矩陣D_1到矩陣C_2的初等行變換112-114
• 附錄3 定理6的證明114-115
• 附錄4 Chang的判斷矩陣中存在的原始數(shù)據(jù)拷貝錯(cuò)誤115
• 附錄5 排序保序的有效性檢驗(yàn)115-118
• 附錄6 2008年中國31個(gè)省市自治區(qū)在15個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)下的原始數(shù)據(jù)118-121
• 參考文獻(xiàn)121-135
• 攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表的論文135-136
• 攻讀博士學(xué)位期間從事的科研項(xiàng)目136

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 左軍;層次分析法中判斷矩陣的間接給出法[J];系統(tǒng)工程;1988年06期

2 姚敏,張森;模糊一致矩陣及其在軟科學(xué)中的應(yīng)用[J];系統(tǒng)工程;1997年02期

3 張吉軍;模糊層次分析法(FAHP)[J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué);2000年02期

4 王國華,梁j;專家判斷信息的提取及一致性調(diào)整[J];系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用;2001年01期

5 田志友;王浣塵;周群艷;;一種基于可能滿意度與加權(quán)幾何平均的一致性改進(jìn)方法[J];系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用;2006年01期

6 劉萬里;一種校正判斷矩陣的新方法[J];系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐;1999年09期

7 李梅霞;AHP中判斷矩陣一致性改進(jìn)的一種新方法[J];系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐;2000年02期

8 徐澤水;判斷矩陣一致性修正的新方法[J];系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐;2000年04期

9 魏翠萍,章志敏;一種改進(jìn)判斷矩陣一致性的算法[J];系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐;2000年08期

10 劉萬里,雷治軍;關(guān)于AHP中判斷矩陣校正方法的研究[J];系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐;1997年06期

  本文關(guān)鍵詞：模糊AHP的無效性與基于幾何加權(quán)的AHP方法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號(hào)：371955