隨著大數(shù)據(jù)已經(jīng)深入到各個領域,人們的生活越來越離不開它.如今人們需要的數(shù)據(jù)越加復雜多變且具有高價值性,如何有效地處理這些數(shù)據(jù)一直是學術研究的焦點.壓縮感知理論能夠很好的適用于如今的數(shù)據(jù)處理問題,它先利用合適的字典對信號稀疏表示,之后通過降維和高效的恢復理論與算法精確恢復原始信號.現(xiàn)在這種理論已經(jīng)廣泛應用到醫(yī)學成像、信息論、無線通信、模式識別、圖像處理等領域.本文結合塊壓縮感知理論研究了基于冗余字典的塊稀疏信號恢復問題.主要內容如下:第一章,首先介紹了產生壓縮感知的背景及其與傳統(tǒng)采樣方法相比的優(yōu)勢,并簡要概括了壓縮感知及塊壓縮感知理論在冗余字典下的研究現(xiàn)狀,最后總結了全文的大體結構.第二章,首先介紹傳統(tǒng)壓縮感知在冗余字典下的相關內容,其次針對塊結構數(shù)據(jù),介紹塊壓縮感知理論在冗余字典下的相關內容.第三章,在塊壓縮感知理論的基礎上,提出基于冗余字典的截斷?₂/?₁極小化模型,并且利用冗余字典下的塊限制性等容條件及塊限制性正交條件,得出冗余字典下的塊限制性等容常數(shù)δ_k+[t/2]|τ在（0,0.307）時,模型的誤差上界.之后基... 

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 壓縮感知的研究現(xiàn)狀
        1.2.2 塊稀疏壓縮感知的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要工作及全文組織結構
2 壓縮感知
    2.1 傳統(tǒng)的壓縮感知理論
    2.2 塊稀疏壓縮感知
    2.3 本章小結
3 冗余字典下截斷?2/?1極小化模型的塊稀疏信號恢復
    3.1 冗余字典下截斷?2/?1極小化模型
    3.2 相關符號和引理
    3.3 誤差上界理論證明
    3.4 數(shù)值實驗
    3.5 本章小結
4 完全擾動下基于冗余字典的?2/?1數(shù)據(jù)分離
    4.1 完全擾動下信號恢復模型
    4.2 相關符號和主要定義
    4.3 誤差上界
    4.4 數(shù)值實驗
    4.5 本章小結
5 結論與展望
    5.1 本文工作的總結
    5.2 未來工作的展望
參考文獻
致謝
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本文編號：3654435