計算機科學的快速發(fā)展以及數(shù)據(jù)的爆炸性增長,高維甚至超高維（“大p小n”,其中p為樣本維數(shù),n為樣本容量）數(shù)據(jù)出現(xiàn)在生物信息、股票市場分析、通信工程等領域。然而經典的極限理論都是基于樣本維數(shù)p固定且遠遠小于樣本量n的情形,所以,對于現(xiàn)如今出現(xiàn)的高維數(shù)據(jù),經典極限理論不再適用。因此,近幾十年,有眾多研究者發(fā)現(xiàn)了新的統(tǒng)計方法來處理高維數(shù)據(jù),如隨機矩陣理論。而樣本協(xié)方差矩陣的結構相對簡單且其檢驗問題的研究具有重要的理論價值以及現(xiàn)實意義,所以是當今隨機矩陣理論的主要研究對象之一。本文主要關注的是高維樣本協(xié)方差矩陣的檢驗問題,首先針對單樣本協(xié)方差矩陣結構的檢驗,詳細的介紹了 Jiang（2016）提出的修正的Rao得分檢驗統(tǒng)計量,并且最終的數(shù)值模擬的結果表明該統(tǒng)計量在提供精確的經驗檢驗水平的同時,還能提供良好的檢驗勢,且在大p小n情形下適用;然后,將該統(tǒng)計量的構造形式推廣到雙樣本協(xié)方差矩陣相等性的檢驗問題上來,并利用Zheng（2012）中提出的高維隨機F-矩陣的線性譜統(tǒng)計量的中心極限定理證明了新提出的檢驗統(tǒng)計量的漸近正態(tài)性,因Zheng（2012）提出的定理給出了非正態(tài)情形下的漸近均值以及漸近方... 

【文章來源】：吉林大學吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖３．１統(tǒng)計量ｒＱ在不同分布假設下的Ｑ－Ｑ圖


本文編號：3540257