計算機科學的快速發(fā)展以及數(shù)據(jù)的爆炸性增長,高維甚至超高維（“大p小n”,其中p為樣本維數(shù),n為樣本容量）數(shù)據(jù)出現(xiàn)在生物信息、股票市場分析、通信工程等領(lǐng)域。然而經(jīng)典的極限理論都是基于樣本維數(shù)p固定且遠遠小于樣本量n的情形,所以,對于現(xiàn)如今出現(xiàn)的高維數(shù)據(jù),經(jīng)典極限理論不再適用。因此,近幾十年,有眾多研究者發(fā)現(xiàn)了新的統(tǒng)計方法來處理高維數(shù)據(jù),如隨機矩陣理論。而樣本協(xié)方差矩陣的結(jié)構(gòu)相對簡單且其檢驗問題的研究具有重要的理論價值以及現(xiàn)實意義,所以是當今隨機矩陣理論的主要研究對象之一。本文主要關(guān)注的是高維樣本協(xié)方差矩陣的檢驗問題,首先針對單樣本協(xié)方差矩陣結(jié)構(gòu)的檢驗,詳細的介紹了 Jiang（2016）提出的修正的Rao得分檢驗統(tǒng)計量,并且最終的數(shù)值模擬的結(jié)果表明該統(tǒng)計量在提供精確的經(jīng)驗檢驗水平的同時,還能提供良好的檢驗勢,且在大p小n情形下適用;然后,將該統(tǒng)計量的構(gòu)造形式推廣到雙樣本協(xié)方差矩陣相等性的檢驗問題上來,并利用Zheng（2012）中提出的高維隨機F-矩陣的線性譜統(tǒng)計量的中心極限定理證明了新提出的檢驗統(tǒng)計量的漸近正態(tài)性,因Zheng（2012）提出的定理給出了非正態(tài)情形下的漸近均值以及漸近方... 

【文章來源】：吉林大學吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖３．１統(tǒng)計量ｒＱ在不同分布假設(shè)下的Ｑ－Ｑ圖


本文編號：3540257