廣義Pareto分布（Generalized Pareto Distribution,GPD）是Pareto分布（Pareto Distribution,PD）的推廣,該分布是一種偏態(tài)分布,能夠有效地刻畫一些實(shí)際數(shù)據(jù)的分布.例如:對超過某一閾值的河流流量和降雨量峰值問題進(jìn)行建模,估計(jì)潔凈鋼最大夾雜物含量等.因此,該分布在經(jīng)濟(jì)學(xué),社會學(xué),環(huán)境學(xué)和保險精算學(xué)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用.國內(nèi)外學(xué)者研究了廣義Pareto分布的統(tǒng)計(jì)推斷問題,但是對于一些實(shí)際問題,廣義Pareto分布在擬合數(shù)據(jù)有時還不夠靈活,為此,我們必須考慮通過引入兩個形狀參數(shù)a和b對廣義Pareto分布進(jìn)行推廣,以便能更好地?cái)M合實(shí)際數(shù)據(jù).基于此,本文討論推廣的廣義Pareto分布（Generating Generalized Pareto Distribution,GGPD）的統(tǒng)計(jì)推斷問題.利用GPD的分位數(shù)函數(shù),構(gòu)造GGPD,結(jié)合其與Beta分布之間的關(guān)系以及Beta函數(shù)的性質(zhì),推導(dǎo)出GGPD的分布函數(shù)、概率密度函數(shù)以及分布的期望、方差、偏度和峰度等數(shù)字特征.特別地,針對形狀參數(shù)a=2的情形,利用矩估計(jì)法、概率加權(quán)矩估計(jì)法、L-矩估... 

【文章來源】：北京工業(yè)大學(xué)北京市 211工程院校

【文章頁數(shù)】：66 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 論文結(jié)構(gòu)與內(nèi)容
第2章 推廣的廣義Pareto分布
    2.1 分布構(gòu)造
    2.2 分布的基本性質(zhì)
        2.2.1 分布函數(shù)與概率密度函數(shù)
        2.2.2 標(biāo)準(zhǔn)化分布的數(shù)字特征
        2.2.3 標(biāo)準(zhǔn)化分布次序統(tǒng)計(jì)量的矩
        2.2.4 一般分布的數(shù)字特征
    2.3 其他計(jì)算
        2.3.1 概率加權(quán)矩
        2.3.2 似然函數(shù)
        2.3.3 L-矩
    2.4 本章小結(jié)
第3章 完全樣本下的參數(shù)估計(jì)
    3.1 α取1情形
    3.2 α取2情形
        3.2.1 分布的定義
        3.2.2 分布的數(shù)字特征
    3.3 矩估計(jì)
    3.4 概率加權(quán)矩估計(jì)
    3.5 L-矩估計(jì)
    3.6 極大似然估計(jì)
    3.7 本章小結(jié)
第4章 模擬研究
    4.1 各種估計(jì)量估計(jì)偏度與均方誤差的模擬
    4.2 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]廣義Pareto分布參數(shù)的最小二乘估計(jì)[J]. 陳海清,程維虎.  應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì). 2013(02)

博士論文
[1]廣義Pareto分布的統(tǒng)計(jì)推斷[D]. 趙旭.北京工業(yè)大學(xué) 2012

碩士論文
[1]廣義Pareto分布的參數(shù)估計(jì)[D]. 陳海清.貴州民族學(xué)院 2011



本文編號：3228437