本文提出了一種穩(wěn)健且高效的方法來估計多維縱向數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣.首先,采用一個新的改進(jìn)的Cholesky分解方法來參數(shù)化多維縱向數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣.該方法可以自動保證協(xié)方差矩陣的正定性.為了提高估計的穩(wěn)健性,本文基于指數(shù)平方損失函數(shù),構(gòu)造了一組穩(wěn)健估計方程,并給出迭代算法.進(jìn)一步,我們又提出了平滑閾值估計方法,在估計參數(shù)的同時進(jìn)行變量選擇.在一些正則條件下,可以證明估計結(jié)果具有變量選擇的一致性和Oracle性質(zhì).本文內(nèi)容主要有五大章節(jié):第一章介紹了文獻(xiàn)中已有二維或多維縱向數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的估計方法及其優(yōu)缺點.第二章對多維縱向數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣進(jìn)行分解、建模,并提出了一組穩(wěn)健的估計方程來估計相應(yīng)模型參數(shù).為了提高估計的穩(wěn)健性和估計效率,我們又考慮了變量選擇問題,提出穩(wěn)健平滑閾值估計方法.第三章我們給出了模型中估計量的漸近性質(zhì).第四章是對于提出的穩(wěn)健估計和變量選擇方法,分別進(jìn)行數(shù)值模擬研究.第五章主要是對估計量的漸近性質(zhì),包括相合性、漸近正態(tài)性和Oracle性質(zhì)等的具體證明. 

【文章來源】：鄭州大學(xué)河南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1 緒論
    1.1 研究的問題
    1.2 均值-協(xié)方差模型
    1.3 穩(wěn)健的平滑閾值估計
    1.4 本文主要工作
    1.5 結(jié)構(gòu)安排
2 協(xié)方差矩陣的穩(wěn)健估計
    2.1 多維縱向數(shù)據(jù)線性回歸模型
    2.2 改進(jìn)的Cholesky分解和參數(shù)化
    2.3 穩(wěn)健的估計方程
    2.4 算法
    2.5 穩(wěn)健的平滑閾值估計方程
    2.6 正則化參數(shù)選擇
3 漸近性質(zhì)
    3.1 正則條件
    3.2 漸近性質(zhì)
4 模擬研究
5 定理證明
6 結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
博士論文
[1]一類均值與協(xié)方差聯(lián)合半?yún)?shù)回歸模型的研究[D]. 毛杰.復(fù)旦大學(xué) 2010



本文編號：3223905