隨著信息技術(shù)的發(fā)展,人們對信息量的需求在不斷地增加,這給信號數(shù)據(jù)的采樣、存儲和傳輸帶來了巨大的壓力.近年來,壓縮感知的提出不僅極大地降低了信號數(shù)據(jù)的采樣成本,同時(shí)也減小了數(shù)據(jù)存儲和傳輸?shù)拇鷥r(jià).本文以壓縮感知為基礎(chǔ),對塊稀疏信號數(shù)據(jù)的?_q（0<q≤1）極小化擾動理論進(jìn)行了研究.本文主要內(nèi)容如下:第一章概述了壓縮感知和塊壓縮感知的研究背景及研究現(xiàn)狀,總結(jié)了本文的主要工作和全文的組織結(jié)構(gòu).第二章主要從三大核心問題對壓縮感知進(jìn)行了介紹,即,信號數(shù)據(jù)的稀疏表示,測量矩陣的設(shè)計(jì),信號數(shù)據(jù)的重構(gòu)理論.第三章介紹了塊稀疏信號數(shù)據(jù)及其重構(gòu)理論,研究了完全擾動混合?₂/?_q（0<q≤1）范數(shù)極小化方法的重構(gòu)理論:構(gòu)建了一個(gè)重構(gòu)條件,并獲得了受最佳k-塊逼近和全噪音限制的誤差上界估計(jì).此外,對q=1時(shí)的結(jié)果進(jìn)行了改進(jìn),所得結(jié)果不僅放寬了重構(gòu)條件,而且給出了一個(gè)更緊的誤差上界估計(jì).第四章提出了完全擾動情形下的塊迭代權(quán)重最小二乘算法,并以此為基礎(chǔ)通過數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)了所得理論結(jié)果的有效性.通過與其他典型的算法對比,表明:在完全擾動情形... 

【文章來源】：西南大學(xué)重慶市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 壓縮感知的研究現(xiàn)狀
        1.2.2 塊稀疏壓縮感知的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要工作及全文組織結(jié)構(gòu)
2 稀疏信號數(shù)據(jù)的重構(gòu)理論——壓縮感知
    2.1 壓縮感知的提出
    2.2 壓縮感知的三大核心問題
        2.2.1 信號數(shù)據(jù)的稀疏表示
        2.2.2 測量矩陣的設(shè)計(jì)
        2.2.3 稀疏信號數(shù)據(jù)的重構(gòu)理論
    2.3 本章小結(jié)
3 帶有完全擾動的塊稀疏信號數(shù)據(jù)的重構(gòu)理論
    3.1 塊稀疏信號數(shù)據(jù)
    3.2 塊稀疏信號數(shù)據(jù)的重構(gòu)理論
    3.3 完全擾動情形下的塊稀疏信號的重構(gòu)理論
2/?_q（0        3.3.1 完全擾動情形下混合?₂/?_q（0

2/?₁范數(shù)極小化">        3.3.2 完全擾動情形下混合?₂/?₁范數(shù)極小化
    3.4 本章小結(jié)
4 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)
    4.1 完全擾動下Block-IRLS算法介紹
    4.2 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)與分析
    4.3 本章小結(jié)
5 總結(jié)與展望
    5.1 本文工作的總結(jié)
    5.2 未來工作的展望
參考文獻(xiàn)
致謝
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【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[2]Block Sparse Recovery via Mixed l2/l1 Minimization[J]. Jun Hong LIN,Song LI.  Acta Mathematica Sinica. 2013(07)
[3]壓縮感知[J]. 許志強(qiáng).  中國科學(xué):數(shù)學(xué). 2012(09)
[4]L1/2正則子在Lq（0<q<1）正則子中的代表性:基于相位圖的實(shí)驗(yàn)研究（英文）[J]. 徐宗本,郭海亮,王堯,張海.  自動化學(xué)報(bào). 2012(07)
[5]壓縮感知研究[J]. 戴瓊海,付長軍,季向陽.  計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào). 2011(03)
[6]壓縮感知理論及其研究進(jìn)展[J]. 石光明,劉丹華,高大化,劉哲,林杰,王良君.  電子學(xué)報(bào). 2009(05)

碩士論文
[1]塊壓縮感知的L2/Lq（0﹤q≤1）極小化算法研究[D]. 王文東.西南大學(xué) 2014



本文編號：3101033

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