在醫(yī)學(xué)研究中,Cox模型是處理生存數(shù)據(jù)的經(jīng)典模型,它構(gòu)建了生存時間和協(xié)變量之間的關(guān)系,將生存分析從經(jīng)驗性研究推廣到實證預(yù)后研究.由于Cox模型的靈活性,它還被廣泛應(yīng)用于生物學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)等其他領(lǐng)域.但是在實際研究中,常常不能夠完全得到所有變量的觀測值.一部分原因在于部分變量難以準確觀測,觀測值存在隨機誤差.另一部分原因在于,協(xié)變量中存在一些不可觀測的潛在變量.另外,隨著信息的完善,臨床研究越來越關(guān)注多個事件間的相關(guān)性.然而,經(jīng)典的Cox模型只能估計單一事件的風(fēng)險函數(shù),無法處理多個事件的風(fēng)險相關(guān)性.為了解決上述問題,本文對經(jīng)典的Cox模型進行了拓展研究.首先,對于單一終點事件,本文將測量誤差、潛在因子和經(jīng)典的Cox模型相結(jié)合,采用輪廓似然估計和EM算法結(jié)合的估計方法進行參數(shù)估計,在降低估計參數(shù)維數(shù)的同時,確保了估計的穩(wěn)定性.通過數(shù)值模擬,從估計偏差和均方誤差兩方面驗證了估計方法的優(yōu)越性,并且將該方法運用到艾滋病的實際案例數(shù)據(jù)中.另外,本文還將上述模型進一步推廣到多個事件的半競爭風(fēng)險數(shù)據(jù)中,建立半競爭風(fēng)險Cox模型.結(jié)合極大似然估計和EM算法提出模型的估計方法.同樣利用數(shù)值模擬結(jié)果說明... 

【文章來源】：浙江大學(xué)浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：63 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１：在（Ａ）競爭風(fēng)險和（Ｂ）半競爭風(fēng)險框架下，病人進行狀態(tài)轉(zhuǎn)移的圖示．??實際上，終點事件不一定是死亡，只需要滿足終點事件和非終點事件的定義??即可．例如，艾滋病人感染ＨＩＶ病毒和確診發(fā)病可以是一對非終點事件和終點事件，??

逐漸產(chǎn)生耐藥性，另一種可能是受過長期治療的受試者本身體內(nèi)ＨＩＶ病毒的潛伏??期時間也已經(jīng)比較長了．??最后，給出了基準生存函數(shù)ＳＪｔ）?＝?ｅｘｐ（－ｙｌＱ（ｔ））的估計，如圖３所示．紅色實??線為基于ＣＳＦＣ得到的生存曲線，黑色虛線和藍色點虛線分別是ＳＦＣ和ＣＣ估計的??生存函數(shù)．從圖上可以看出，ＳＦＣ模型估計的基準風(fēng)險最小，基準生存概率最大，生??存函數(shù)曲線最靠上．其次是本文提出的ＣＳＦＣ模型．ＣＣ模型得到的基準風(fēng)險最大，??基準生存概率最�。�???表７?：三個模型的參數(shù)估計表???估計參數(shù)?ＣＳＦＣ?ＳＦＣ?ＣＣ??＾?－０．５０５?－０．４５５?－０．５１３??ｐ２?－０．６８９?－０．６７１?－０．６８５??－０．１６８?－０．１６８?－０．１８５??＾?０．１９５?０．１９０?０．１８２??ｑ１?０．８６３?０．６９８?—??ｑ２?１．０３１?０．８９５?

浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文?第４章帶有測量誤差和共享脆弱因子的半競爭風(fēng)險Ｃｏｘ模型??相對來說，無論是ｎ?＝?５００或１０００，?ＣＥＭ估計的風(fēng)險函數(shù)曲線與真實曲線都是??最為接近的，并且樣本量越大，估計得越準確．而Ｂａｙｅｓ－ＭＣＭＣ和ＭＬ－ＮＲ得到的曲線??估計都不太理想．另外，當(dāng)〇〇增大時，ＳＥＭ算法的估計效果明顯下降，尤其是＼２的??估計曲線基本變成了一條橫線．??ｎ＝５００?ｎ＝１０００??

【參考文獻】：
期刊論文
[1]輪廓似然函數(shù)在水文氣象極值推斷不確定性分析中的應(yīng)用[J]. 魯帆,王浩,嚴登華,張冬冬,肖偉華.  中國科學(xué):技術(shù)科學(xué). 2013(12)
[2]基于輪廓似然函數(shù)的PM10極值濃度分析[J]. 李柚,王斌,楊育杰.  中國環(huán)境監(jiān)測. 2010(06)

碩士論文
[1]流行病學(xué)中脆弱模型及其參數(shù)估計[D]. 董育鳳.揚州大學(xué) 2014



本文編號：2949527