本文研究的數(shù)據(jù)類型為具有時空屬性的計數(shù)數(shù)據(jù),以美國1967-2016年和中國2004-2015年的龍卷風(fēng)年頻次為例。首先,對龍卷風(fēng)年頻次進行了空間相關(guān)性分析,數(shù)據(jù)表明空間相關(guān)性會受到地形的影響而不完全與空間距離成反比;度量全局自相關(guān)性的Moran’s I指數(shù)表明,龍卷風(fēng)的發(fā)生具有集聚和分散特征。其次,以美國柵格劃分下的龍卷風(fēng)年頻次為例,在考慮該數(shù)據(jù)空間相關(guān)性和過離散特征的前提下,借助層次貝葉斯的思想,分別假設(shè)不同柵格的龍卷風(fēng)年頻次的分布為泊松分布、負(fù)二項分布或者Polya分布,假設(shè)分布的參數(shù)均是隨機的,以考慮來自各方面的不確定因素和空間相關(guān)性特征,建立貝葉斯層次模型,由MCMC方法估計后驗參數(shù);將估計得到的后驗參數(shù)和仿真結(jié)果與實際數(shù)據(jù)做比較,結(jié)果表明后驗參數(shù)依然保留了空間相關(guān)性,仿真數(shù)據(jù)表現(xiàn)出與實際變量相似的空間分布特征,說明在考慮空間相關(guān)性特征和過離散特征的前提下建立的貝葉斯層次模型是有效的;其中負(fù)二項分布的表現(xiàn)最優(yōu),證明其更適合具有過離散特征的離散數(shù)據(jù)。最后,介紹了一階整值自回歸模型INAR(1),對多變量對應(yīng)的INAR(1)模型的相關(guān)性質(zhì)進行了闡述和證明;分別對取非負(fù)整值數(shù)據(jù)的單變量、獨立雙變量和相關(guān)雙變量假設(shè)了幾種不同分布的INAR(1)模型,并做了相關(guān)的模擬分析,參數(shù)估計及優(yōu)化方法采用了條件極大似然法和牛頓迭代法。其中相關(guān)雙變量的INAR(1)模型,假設(shè)了新息項服從二維離散分布;以及假設(shè)新息服從某種離散分布,而新息的參數(shù)又服從多元正態(tài)分布,正態(tài)分布的協(xié)方差矩陣是空間距離的函數(shù),以考慮數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性特征。模擬分析證明,參數(shù)估計收斂,且模擬結(jié)果良好,模型假設(shè)合理。
【學(xué)位單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：C815
【部分圖文】：

中發(fā)生在平原地區(qū)和沿海地區(qū)，尤其以江蘇、山東、。兩個不同區(qū)域的龍卷風(fēng)空間分布表明，在平原地帶的發(fā)生。967-2016 年龍卷風(fēng)發(fā)生位置空間分布及柵格劃分（注：標(biāo)注中次）

中國 2004-2015 年的龍卷風(fēng)年頻次空間分布圖如圖 3-2 所示，圖集中發(fā)生在平原地區(qū)和沿海地區(qū)，尤其以江蘇、山東、河南為多。兩個不同區(qū)域的龍卷風(fēng)空間分布表明，在平原地帶，氣旋風(fēng)的發(fā)生。

風(fēng)年頻次的空間自相關(guān)關(guān)系逐年減弱，即龍卷風(fēng)的發(fā)生表現(xiàn)的更加分散。由中國數(shù)據(jù)的空間自相關(guān)分析亦可知，空間自相關(guān)與空間距離有直接關(guān)系。表 3-4 美國龍卷風(fēng)不同柵格下的 Moran's I 指數(shù)1967 1968 1969 1970 1971 1972 … 2012 2013 2014 2015 20州 0.242 0.169 0.298 0.218 0.232 0.233…0.550 0.501 0.329 0.441 0.rid3×70.565 0.339 0.596 0.370 0.314 0.712 0.368 0.429 0.310 0.227 0.表 3-5 中國龍卷風(fēng)不同柵格下的 Moran's I 指數(shù)2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 d3×3-0.089 -0.194 -0.196 -0.174 -0.163 -0.234 -0.131 -0.193 -0.128 -0.198 -0.279 -d4×30.109 0.067 0.013 0.009 0.025 -0.109 -0.122 -0.014 0.013 -0.066 -0.052 -d5×50.239 0.279 0.169 0.208 0.132 0.109 0.002 0.095 0.182 0.188 0.077
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本文編號：2876981