產(chǎn)品的壽命問題一直受到人們的廣泛關注.BS(Birnaum-Saunders distribution)疲勞壽命分布是從疲勞的基本特征出發(fā)推導出來的,非常適合描述由疲勞因素引起失效的產(chǎn)品的壽命規(guī)律,因而被廣泛應用在可靠性研究中.對兩種產(chǎn)品壽命進行統(tǒng)計比較是可靠性研究的核心內(nèi)容.此外,生產(chǎn)實踐中,鑒于時間、人力以及財力等因素,收集到的數(shù)據(jù)往往是截尾樣本.本文基于逐步II型截尾(PC-II)樣本,在兩隨機變量x和y均服從BS分布而其參數(shù)未知下,討論可靠度R = P(YX)的Bayes估計和截尾樣本的預測.第一章介紹本文的選題背景和研究意義,并對國內(nèi)外相關內(nèi)容的研究成果做綜述.第二章總結已有的BS疲勞壽命分布的性質(zhì)、PC-Ⅱ方案以及PC-II樣本下BS分布的廣義近似擬合優(yōu)度檢驗.接下來,在第三章中,通過修正的Cramer-vonMises統(tǒng)計量基于PC-II樣本對總體是否服從BS分布進行假設檢驗分析.基于此截尾樣本,分析不同損失函數(shù)下BS分布的參數(shù)和可靠度R的Bayes估計.由于Bayes估計不能得到顯式表達式,本章采用MH方法得到MCMC樣本,進而估計參數(shù)和R.然后,使用兩組實例進行模擬.模擬結果說明平方損失、廣義熵損失以及絕對值損失下,BS分布的參數(shù)和可靠度R的Bayes估計值以及標準均方差都很接近.在第四章,首先基于服從BS分布的PC-II樣本和平方損失下未知參數(shù)的估計值,利用后驗預測密度,給出平方損失、廣義熵損失以及絕對值損失下截尾樣本的Bayes預測以及給定可信水平下的區(qū)間預測.其次,基于參數(shù)的極大似然估計值、預測似然函數(shù)以及費希爾信息矩陣,得到截尾樣本的極大似然預測值以及給定置信水平下的區(qū)間預測.類似的,基于參數(shù)的極大似然估計值和次序統(tǒng)計量的條件密度,求得截尾樣本的條件中位數(shù)預測以及給定置信水平下的區(qū)間預測.最后,借助上述理論方法,通過R軟件進行實例模擬,即為實例4.1和4.2.實例4.1和4.2的模擬結果說明不同預測方式下,截尾樣本的預測值很接近.其中平方損失下截尾樣本的預測值較大,廣義熵、絕對值損失以及條件中位數(shù)下截尾樣本的預測值次之,極大似然下截尾樣本的預測值較小.另外,在Bayes預測和條件中位數(shù)預測下,第k次移出的rk個單元中的第j個次序統(tǒng)計量x:jr,在j從1變到rk的過程中,截尾樣本Xj:rk的預測區(qū)間長度增加.同樣的,第K次移出的 r'k 個單元中的第j個次序統(tǒng)計量Yj:r'k在j從1變到r'k 的過程中,截尾樣本Yj:r'k的預測區(qū)間長度也增加.在同一置信(可信)水平下，不同預測方式得到的截尾樣本的預測區(qū)間相差不大.
【學位單位】：內(nèi)蒙古工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：C81
【部分圖文】：

實例3.1的X的?

2實例3.1的Y的?

3實例3.1的R的樣
【參考文獻】

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本文編號：2871761