發(fā)布時(shí)間：2020-11-01 07:28

　　 統(tǒng)計(jì)診斷是最近二十多年迅速發(fā)展起來(lái)的一門統(tǒng)計(jì)學(xué)新分支,它以強(qiáng)烈的應(yīng)用背景,新穎的統(tǒng)計(jì)思想,廣泛的研究?jī)?nèi)容和豐富的實(shí)際成果開創(chuàng)了統(tǒng)計(jì)學(xué)中一個(gè)理論與應(yīng)用緊密結(jié)合的新領(lǐng)域。變系數(shù)模型是高維數(shù)據(jù)分析的一個(gè)有力工具,也是當(dāng)今統(tǒng)計(jì)學(xué)家研究的熱點(diǎn)問(wèn)題該類模型具有穩(wěn)健,易于解釋等優(yōu)點(diǎn),涵蓋了許多常見的模型,例如可加模型,部分線性模型,線性模型等,已在生物醫(yī)藥,計(jì)量經(jīng)濟(jì),環(huán)境科學(xué),空間測(cè)量等諸多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。 本文針對(duì)變系數(shù)模型以及由其衍生出的新模型,從不同方面探討了它們的統(tǒng)計(jì)診斷和影響分析等問(wèn)題。首先,我們簡(jiǎn)單地介紹了變系數(shù)線性模型,變系數(shù)廣義線性模型,變系數(shù)EV模型和統(tǒng)計(jì)診斷的基本概念和研究現(xiàn)狀;其次,系統(tǒng)地研究了變系數(shù)線性模型的統(tǒng)計(jì)診斷和影響分析等問(wèn)題,主要內(nèi)容包括:基于局部加權(quán)最小二乘估計(jì),研究了數(shù)據(jù)刪除模型的影響分析,均值漂移模型與異常點(diǎn)檢驗(yàn),異方差統(tǒng)計(jì)診斷等問(wèn)題,并且給出了廣義Cook距離,W-K統(tǒng)計(jì)量,似然距離等診斷統(tǒng)計(jì)量和Score檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,針對(duì)該模型的局部影響分析,我們分別對(duì)加權(quán)擾動(dòng)模型,響應(yīng)變量擾動(dòng)模型,自變量擾動(dòng)模型加以研究,得到了影響矩陣的計(jì)算公式,實(shí)例模擬顯示,所給方法都具有可行性和有效性;接著,我們系統(tǒng)地研究了變系數(shù)廣義線性模型的統(tǒng)計(jì)診斷和影響分析等問(wèn)題,其主要工作包括:進(jìn)行了診斷模型分析,證明了數(shù)據(jù)刪除模型與均值漂移模型的等價(jià)性,得到了一些診斷統(tǒng)計(jì)量的簡(jiǎn)潔計(jì)算公式,針對(duì)加權(quán)擾動(dòng)模型,響應(yīng)變量擾動(dòng)模型,自變量擾動(dòng)模型,自變量函數(shù)的擾動(dòng)模型,我們研究了這四種擾動(dòng)模型下的局部影響分析,得到了影響矩陣的計(jì)算公式,此外,我們還研究了該模型的方差成分檢驗(yàn)問(wèn)題,分別給出了不同情況下方差成分檢驗(yàn)的Score統(tǒng)計(jì)量;最后,針對(duì)變系數(shù)EV模型的統(tǒng)計(jì)診斷和影響分析等問(wèn)題,研究了數(shù)據(jù)刪除模型的影響分析,均值漂移模型與異常點(diǎn)檢驗(yàn),給出了一系列重要的結(jié)論和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,實(shí)例模擬顯示,這些檢驗(yàn)方法都是有效的。
【學(xué)位單位】：中南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2008
【中圖分類】：C81
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 序言
    1.1 變系數(shù)模型的研究歷史及其現(xiàn)狀
    1.2 統(tǒng)計(jì)診斷
    1.3 Score檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
    1.4 本文的主要工作
第二章 變系數(shù)線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)診斷和影響分析
    2.1 引言
    2.2 變系數(shù)線性回歸模型
        2.2.1 模型的背景和定義
        2.2.2 模型中系數(shù)函數(shù)的估計(jì)方法
    2.3 基于數(shù)據(jù)刪除模型的影響分析
        2.3.1 數(shù)據(jù)刪除模型
        2.3.2 診斷統(tǒng)計(jì)量
        2.3.3 均值漂移模型和異常點(diǎn)診斷
    2.4 局部影響分析
        2.4.1 局部影響的曲率度量
        2.4.2 擾動(dòng)模型的局部影響分析
    2.5 異方差統(tǒng)計(jì)診斷
    2.6 實(shí)例模擬
第三章 變系數(shù)廣義線性模型的影響分析和統(tǒng)計(jì)診斷
    3.1 變系數(shù)廣義線性模型
    3.2 變系數(shù)廣義線性模型的統(tǒng)計(jì)診斷
        3.2.1 數(shù)據(jù)刪除模型和均值漂移模型
        3.2.2 診斷和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
    3.3 局部影響分析
    3.4 變系數(shù)廣義線性模型的方差成分檢驗(yàn)
        3.4.1 離散型變系數(shù)廣義線性模型的方差成分檢驗(yàn)
        3.4.2 連續(xù)型變系數(shù)廣義線性模型的方差成分檢驗(yàn)
第四章 變系數(shù)EV模型的統(tǒng)計(jì)診斷
    4.1 引言
    4.2 變系數(shù)EV模型
        4.2.1 模型簡(jiǎn)介
        4.2.2 模型中系數(shù)參數(shù)的估計(jì)
    4.3 變系數(shù)EV模型的統(tǒng)計(jì)診斷
        4.3.1 數(shù)據(jù)刪除模型
        4.3.2 診斷統(tǒng)計(jì)量
        4.3.3 均值漂移模型和異常點(diǎn)診斷
    4.4 實(shí)例模擬
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間主要研究成果

【參考文獻(xiàn)】

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1 崔恒建;王強(qiáng);;變系數(shù)結(jié)構(gòu)關(guān)系EV模型的參數(shù)估計(jì)[J];北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年06期

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4 歐陽(yáng)光;變系數(shù)線性結(jié)構(gòu)關(guān)系EV模型的參數(shù)估計(jì)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2005年01期

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1 張從文;變系數(shù)模型和半?yún)?shù)廣義線性模型的統(tǒng)計(jì)分析[D];南京理工大學(xué);2006年

本文編號(hào)：2865211