在B-F準(zhǔn)備金模型中,事故年均值的估計(jì)是一個(gè)非常關(guān)鍵的估計(jì)量,然而傳統(tǒng)的做法是假定事故年均值存在某個(gè)先驗(yàn)估計(jì),這個(gè)先驗(yàn)估計(jì)是根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)資料由精算師確定的,具有很大的主觀性。若先驗(yàn)估計(jì)選擇合適,則能得到準(zhǔn)備金的準(zhǔn)確估計(jì),反之,若先驗(yàn)估計(jì)選取錯(cuò)誤,則給準(zhǔn)備金估計(jì)帶來(lái)較大的誤差。本文第三章提出改進(jìn)的隨機(jī)B-F準(zhǔn)備金模型,利用信度理論的思想給出事故年隨機(jī)索賠均值的信度估計(jì),進(jìn)而利用經(jīng)驗(yàn)貝葉斯的方法得到了先驗(yàn)分布中結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計(jì),最后得到責(zé)任準(zhǔn)備金的經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)。我們利用數(shù)值模擬的方法驗(yàn)證了事故年均值的經(jīng)驗(yàn)貝葉斯的均方誤差。結(jié)論顯示,這種隨機(jī)B-F模型的經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)是有效的。第四章中進(jìn)一步推廣了隨機(jī)B-F模型,對(duì)增量索賠的方差結(jié)構(gòu)假設(shè)具有類似于信度理論中B(?)hlmann-Straub模型,利用線性化思想求解索賠均值的最優(yōu)線性估計(jì),并提出了結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計(jì),證明了估計(jì)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。進(jìn)而,給出保險(xiǎn)公司的實(shí)際例子,將本章得到的準(zhǔn)備金經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)與傳統(tǒng)的B-F估計(jì)和鏈梯法估計(jì)進(jìn)行了比較。最后,對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié),提出可進(jìn)一步改進(jìn)的方向。
【學(xué)位單位】：江西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2017
【中圖分類】：C815

【參考文獻(xiàn)】

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2 盧志義;劉樂(lè)平;陳麗珍;;基于同單調(diào)理論的IBNR準(zhǔn)備金估計(jì)的隨機(jī)界[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2015年02期

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本文編號(hào)：2821705