現(xiàn)實世界中充滿了各種各樣復雜的網(wǎng)絡,例如信息網(wǎng)絡、通信網(wǎng)絡、生物網(wǎng)絡、社會網(wǎng)絡等。然而,社會網(wǎng)絡化對我們來說是一把雙刃劍:它們給我們的生活帶來了很大的便利,但同時也可能給我們帶來一些負面影響,比如傳染病通過交通網(wǎng)絡更易擴散,甚至是蔓延至全球等。鑒于網(wǎng)絡的影響范圍之廣,我們急需更加全面、深刻、系統(tǒng)的了解網(wǎng)絡,因此網(wǎng)絡科學的研究也就變得愈發(fā)重要。研究網(wǎng)絡特征是分析網(wǎng)絡數(shù)據(jù)的一個重要途徑。借助網(wǎng)絡的主要特征,我們能夠更加清楚的認識到隱藏在網(wǎng)絡背后的規(guī)律和機理,發(fā)現(xiàn)各種復雜網(wǎng)絡間的共性,找到分析它們的普適方法,并用來處理各種實際網(wǎng)絡的問題。目前對網(wǎng)絡特征的研究絕大多數(shù)是直接基于數(shù)據(jù)的描述性分析,不能在總體分布的層次上清晰刻畫這些網(wǎng)絡特征,而數(shù)據(jù)往往具有隨機性,不利于我們從總體上認識這些網(wǎng)絡特征。本文嘗試在原有的網(wǎng)絡互惠性、傳遞性和節(jié)點相依性的定性描述的基礎(chǔ)上,抽象出其在總體分布意義下的定量刻畫。特別地,我們在離散型網(wǎng)絡和連續(xù)型網(wǎng)絡的情況下,分別給出了互惠性與傳遞性的定義�；谶@些網(wǎng)絡特征在總體下的定義,我們分析了這些特征在ER隨機圖模型、隨機塊模型和雙向因子分析模型下的具體形式,并研究了其性質(zhì)。最后,我們設計數(shù)值模擬驗證了我們所得到的主要結(jié)論,并通過分析實例數(shù)據(jù)來說明本文中對這些網(wǎng)絡特征的定量刻畫的有效性和合理性。
【學位單位】：東北師范大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：C819
【部分圖文】：

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本文編號：2815233