【摘要】：本文研究了高維環(huán)境下的兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題。一個(gè)是關(guān)于k樣本均值線性組合的假設(shè)檢驗(yàn)。另一個(gè)是均值向量和協(xié)方差矩陣的同時(shí)假設(shè)檢驗(yàn)。全文共分四章。第一章,我們介紹了在高維和超高維數(shù)據(jù)下,一些現(xiàn)有的均值向量和協(xié)方差矩陣的檢驗(yàn)方法。第二章,當(dāng)數(shù)據(jù)維數(shù)大于樣本量時(shí),我們的目的是檢驗(yàn)異方差正態(tài)模型中k樣本均值向量線性組合的假設(shè)。從廣義似然比方法和Bennett變換的基礎(chǔ)上得到到啟發(fā)。提出了一種新的檢驗(yàn)方法,并分別得到了該檢驗(yàn)在零假設(shè)和局部備擇假設(shè)下的漸近分布。模擬結(jié)果表明,在許多情況下我們提出的檢驗(yàn)都優(yōu)于一些現(xiàn)有的檢驗(yàn)。第三章,我們研究了在高維環(huán)境下的均值向量和協(xié)方差矩陣的同時(shí)檢驗(yàn)問(wèn)題。提出了一種新的檢驗(yàn)方法,其漸近分布分別在零假設(shè)和局部備擇假設(shè)下得到。模擬結(jié)果表明,在許多情況下,我們的檢驗(yàn)?zāi)軌蜉^好地控制名義水平,并具有比競(jìng)爭(zhēng)的檢驗(yàn)更大的功效。第四章提出了本文的結(jié)論和進(jìn)一步研究的問(wèn)題。
【學(xué)位授予單位】：安徽師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類(lèi)號(hào)】：C81

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本文編號(hào)：2774183