【摘要】：關(guān)于長記憶時間序列的變點檢驗是近年來統(tǒng)計學中的熱點研究問題,但常用的檢驗統(tǒng)計量通常都具有非標準的極限分布,導致其臨界值不易確定.本文研究Sieve Bootstrap和Block Bootstrap方法在近似長記憶時間序列一些變點檢驗統(tǒng)計量臨界值方面的有效性,嘗試尋找相對最優(yōu)的方法為實踐應(yīng)用提供依據(jù).主要內(nèi)容如下:基于數(shù)值模擬研究了Sieve AR Bootstrap方法,分數(shù)階差分Sieve Bootstrap方法和分數(shù)階差分Block Bootstrap方法在近似長記憶時間序列方面,及檢驗其均值變點的自相適比率統(tǒng)計量臨界值方面的優(yōu)劣,結(jié)果表明分數(shù)階差分Sieve Bootstrap方法整體近似效果最佳,且優(yōu)于直接模擬.基于一種比率統(tǒng)計量研究了從單位根過程向長記憶過程變化變點以及從長記憶過程向單位根過程變化變點的檢驗問題,給出了檢驗統(tǒng)計量在非平穩(wěn)長記憶過程原假設(shè)下的極限分布,并使用分數(shù)階差分Sieve Bootstrap方法來近似檢驗統(tǒng)計量臨界值.數(shù)值模擬結(jié)果及實際數(shù)據(jù)分析結(jié)果說明提出的檢驗方法有效可行.基于自相適比率檢驗方法和Wilcoxon檢驗方法研究厚尾長記憶時間序列均值變點的檢驗問題,并使用分數(shù)階差分Sieve Bootstrap方法來近似檢驗統(tǒng)計量臨界值.數(shù)值模擬結(jié)果表明分數(shù)階差分Sieve Bootstrap方法能夠有效的近似兩種檢驗統(tǒng)計量的臨界值,自相適比率檢驗方法只有在厚尾指數(shù)較大時對均值變點具有一定的檢驗效果,而Wilcoxon檢驗方法在所有厚尾指數(shù)假設(shè)下都能顯著的提升檢驗勢.總結(jié)了全文,并給出了一些研究展望.
【學位授予單位】：青海師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：C81
【圖文】：

圖 3-1 美國凈出口額數(shù)據(jù)原假設(shè)進行檢驗. 使用 Dickey-Fuller 比率統(tǒng)過程向長記憶過程變化的變點，結(jié)果發(fā)現(xiàn)統(tǒng)平下分數(shù)階差分SieveBootstrap方法得到的近值小于分數(shù)階差分 SieveBootstrap 方法得到

圖 2-1. 尼羅河河流量年度數(shù)據(jù) 圖 2-2. 北半球氣溫月度數(shù)據(jù) 100 個尼羅河河流量年度觀測數(shù)據(jù). 圖 2-1 中豎線處為變點位置，即在兩部分的數(shù)據(jù)的均值發(fā)生了變化. 首先用 ( )nG k 統(tǒng)計量檢驗數(shù)據(jù)中是否變點，發(fā)現(xiàn) 統(tǒng)計量的值在數(shù)據(jù)的第 26 處達到最大 (78.54). 取前 2得到的均值為 1100.269, 第 27 到 100 個樣本的樣本均值為 855.784, 前

圖 2-1. 尼羅河河流量年度數(shù)據(jù) 圖 2-2. 北半球氣溫月度數(shù)據(jù) 100 個尼羅河河流量年度觀測數(shù)據(jù). 圖 2-1 中豎線處為變點位置，即在兩部分的數(shù)據(jù)的均值發(fā)生了變化. 首先用 ( )nG k 統(tǒng)計量檢驗數(shù)據(jù)中是否變點，發(fā)現(xiàn) 統(tǒng)計量的值在數(shù)據(jù)的第 26 處達到最大 (78.54). 取前 2得到的均值為 1100.269, 第 27 到 100 個樣本的樣本均值為 855.784, 前

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