【摘要】：在本文中,我們研究了基于逐步Ⅱ型刪失樣本和逐步第一失效刪失樣本的逆指數(shù)瑞利分布的統(tǒng)計推斷和實證研究。這兩種抽樣方式能夠大大節(jié)省實驗成本,加速實驗進(jìn)程。具體地,基于逐步Ⅱ型刪失數(shù)據(jù)的樞軸量方法可用來估計逆指數(shù)瑞利分布的兩個參數(shù)。我們推導(dǎo)出點估計,并構(gòu)造區(qū)間估計。為了比較該方法和傳統(tǒng)極大似然估計方法的性能,我們進(jìn)行了模擬研究,模擬研究的結(jié)果表明,該方法在偏差和均方誤方面比極大似然估計方法表現(xiàn)的要好。此外,我們使用逐步Ⅱ型刪失樣本研究逆指數(shù)瑞利分布下的壽命績效指數(shù)。分析壽命績效指數(shù)是分析產(chǎn)品是否達(dá)到預(yù)定標(biāo)準(zhǔn)的一種強大而有效的方法。我們利用極大似然估計方法推導(dǎo)出壽命績效指數(shù)的估計值,并建立假設(shè)檢驗。在大量數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上,利用功效函數(shù)來評估假設(shè)檢驗的有效性。模擬結(jié)果顯示,壽命績效指數(shù)有利于確定產(chǎn)品的壽命是否符合預(yù)期。逐步第一失效刪失是比逐步Ⅱ型刪失更為復(fù)雜的抽樣方式。在逐步第一刪失樣本的基礎(chǔ)之上,我們得到了逆指數(shù)瑞利分布的極大似然估計值和貝葉斯估計值。觀測Fisher信息矩陣和參數(shù)bootstrap方法可以構(gòu)建置信區(qū)間。利用Metropolis-Hastings技術(shù)推導(dǎo)出平方誤差損失函數(shù)下的貝葉斯估計值,這有助于構(gòu)建最高后驗密度可信區(qū)間。我們通過蒙特卡羅模擬來比較各種估計方法的表現(xiàn)。
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：C81
【圖文】：

圖１．１：逆指數(shù)瑞利分布的密度函數(shù)圖像＝（ａ＞邐＝邋１時逆指數(shù)瑞利分布的密度函數(shù)圖像。（ｂ）邋ａ邋＝邋Ｉ時逆指數(shù)瑞利分布的密逡逑度函數(shù)圖像。逡逑圖１．１展示的是取不同參數(shù)值時ｆｆｉＲＤ的概率密度函數(shù)的圖像，可以看出該概逡逑率密度函數(shù)的形狀是隨參數(shù)的值變化的，該概率密度函數(shù)具有很大的靈活性。逡逑ＩＥＲＤ的故障率函數(shù)的圖像見圖１．２，發(fā)現(xiàn)該圖像是非單調(diào)的，這一特性與在逡逑實際應(yīng)用中產(chǎn)品的故障率是相吻合的，因此，逆指數(shù)瑞利分布可用于擬合這類逡逑數(shù)據(jù)，因為其失效率函數(shù)不是單調(diào)的。逡逑我們不僅研宄了逆指數(shù)瑞利分布的參數(shù)估計，還考慮了在參數(shù)的基礎(chǔ)上，逡逑研宄壽命績效指數(shù)。壽命績效指數(shù)最初由Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ１１３１定義，他研宄了壽命逡逑績效指數(shù)在質(zhì)量控制領(lǐng)域的應(yīng)用。ＣｈａｍｐＭｌ詳細(xì)提供了壽命績效指數(shù)的推導(dǎo)，逡逑其中顯示了壽命績效指數(shù)的可靠性和嚴(yán)謹(jǐn)性。壽命績效指數(shù)可以有效地揭示產(chǎn)逡逑品在過程能力分析中的關(guān)鍵信息。過程能力分析不僅可以持續(xù)檢測制造過程逡逑中產(chǎn)品的性能

（ａ）邐（ｂ）逡逑圖１．１：逆指數(shù)瑞利分布的密度函數(shù)圖像＝（ａ＞邐＝邋１時逆指數(shù)瑞利分布的密度函數(shù)圖像。（ｂ）邋ａ邋＝邋Ｉ時逆指數(shù)瑞利分布的密逡逑度函數(shù)圖像。逡逑圖１．１展示的是取不同參數(shù)值時ｆｆｉＲＤ的概率密度函數(shù)的圖像，可以看出該概逡逑率密度函數(shù)的形狀是隨參數(shù)的值變化的，該概率密度函數(shù)具有很大的靈活性。逡逑ＩＥＲＤ的故障率函數(shù)的圖像見圖１．２，發(fā)現(xiàn)該圖像是非單調(diào)的，這一特性與在逡逑實際應(yīng)用中產(chǎn)品的故障率是相吻合的，因此，逆指數(shù)瑞利分布可用于擬合這類逡逑數(shù)據(jù)，因為其失效率函數(shù)不是單調(diào)的。逡逑我們不僅研宄了逆指數(shù)瑞利分布的參數(shù)估計，還考慮了在參數(shù)的基礎(chǔ)上，逡逑研宄壽命績效指數(shù)。壽命績效指數(shù)最初由Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ１１３１定義，他研宄了壽命逡逑績效指數(shù)在質(zhì)量控制領(lǐng)域的應(yīng)用。ＣｈａｍｐＭｌ詳細(xì)提供了壽命績效指數(shù)的推導(dǎo)

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本文編號：2732896