【摘要】：在單參數(shù)Lindley分布的基礎(chǔ)上,通過增加參數(shù)β而提出了一類新的廣義Lindley分布,記為X～NGL(θ,β)。給出了該分布的分布函數(shù)、密度函數(shù)、失效率函數(shù)。證明了其密度函數(shù)與失效率函數(shù)的圖像特征,同時(shí)也證明了該分布矩的存在性。當(dāng)總體X服從參數(shù)為θ,β的廣義Lindley分布NGL(θ,β)時(shí),在全樣本場(chǎng)合下,當(dāng)(?)或(?)時(shí),可以對(duì)參數(shù)進(jìn)行極大似然估計(jì)。通過1000次Monte-Carlo模擬發(fā)現(xiàn),還是有一部分模擬數(shù)據(jù)不滿足該條件,也就是說極大似然估計(jì)并不總存在。此外,構(gòu)造了樞軸量(?),證明了樞軸量服從χ2(2(n-1))分布�；谶@一結(jié)論,利用逆矩估計(jì)的思想給出了參數(shù)的逆矩估計(jì),并由此構(gòu)建參數(shù)θ的區(qū)間估計(jì)。但是利用該樞軸量(?)求參數(shù)θ的區(qū)間估計(jì),需要滿足(?),通過1000次Monte-Carlo模擬發(fā)現(xiàn),上述關(guān)系式并不總是成立的,也就是說用上述樞軸量(?)求參數(shù)θ的區(qū)間估計(jì)并不總是存在的。為此采用了 Bootstrap方法得到參數(shù)θ,β的區(qū)間估計(jì)。另外論文還通過對(duì)模擬數(shù)據(jù)及實(shí)際案例說明本文方法的應(yīng)用。在定數(shù)截尾場(chǎng)合下,滿足(?)(?)·ln(xw+1)0時(shí),參數(shù)θ,β進(jìn)行極大似然估計(jì)存在。通過構(gòu)造樞軸量(?)求得參數(shù)θ的逆矩估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。類似于全樣本場(chǎng)合,同樣通過1000次Monte-Carlo模擬發(fā)現(xiàn)用利用該樞軸量求參數(shù)θ的區(qū)間估計(jì)并不總存在。為此也采用Bootstrap方法得到參數(shù)θ,β的區(qū)間估計(jì)。另外論文還通過對(duì)模擬數(shù)據(jù)及實(shí)際案例說明本文方法的應(yīng)用。
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：C81

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本文編號(hào)：2727324