【摘要】：理論研究和實踐經(jīng)驗表明,傳統(tǒng)的參數(shù)估計方法,如矩估計法、最小二乘法,雖然有很高的漸近效率,但是只要所分析的數(shù)據(jù)中有一些偏離總體的成分,這些方法就不理想.因此,傳統(tǒng)的參數(shù)估計方法缺乏穩(wěn)健性.近幾十年來統(tǒng)計學家提出了許多替代方法,其中M方法就是最受重視,研究成果最多的一種.由于隨機變量獨立性的假設(shè)在很多情況下不是很合適的,而在實際的生活中很多變量是相依的,因此人們常常研究相依隨機變量的情況.負相依(簡稱NA)、負超可加相依(簡稱NSD)、漸近幾乎負相依(簡稱AANA)及寬象限相依(簡稱WOD)隨機序列就是常見相依情形.很多學者研究了獨立隨機變量的M估計,文獻[12,44]系統(tǒng)的研究了獨立隨機變量的性質(zhì).本文在前人的基礎(chǔ)上,進一步討論相依隨機樣本,研究其M估計的漸近分布,主要內(nèi)容如下:第二章,在非常一般的條件下,利用一些引理,采用截斷方法得到了NA、NSD、AANA及WOD隨機樣本的M估計的漸近正態(tài)性.第三章,考慮長相依波動模型,在適當?shù)臈l件下,用鞅差證明了長相依波動模型的M估計的漸近正態(tài)性及非一致的Berry-Esseen界.然后給出此模型的理論應(yīng)用,最后用實際例子來說明此模型的有效性.上述結(jié)論既推廣了獨立隨機變量的相應(yīng)結(jié)論,又得到了長相依波動模型的部分和的極限分布的收斂守則,同時又推廣了線性模型中M估計的漸近理論.
【學位授予單位】：湖北師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：C81

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本文編號：2720770