【摘要】：形式概念分析是德國數(shù)學(xué)家Wille于1982年提出的一種形式化描述概念及其層次結(jié)構(gòu),進而獲取知識的理論方法.作為有效的知識發(fā)現(xiàn)工具,形式概念分析被廣泛的應(yīng)用于計算機網(wǎng)絡(luò)、機器學(xué)習(xí)、中醫(yī)藥分析及專家系統(tǒng)等領(lǐng)域.形式背景與形式概念作為形式概念分析中兩個最基本也是最重要的概念,是利用形式概念分析獲取知識的基礎(chǔ).基于不同的背景可以處理不同的問題,利用不同的概念可以獲取不同的知識.本文主要研究了不確定數(shù)據(jù)的概念知識獲取理論與方法.基于數(shù)據(jù)隨機性的不同來源以及不同背景上的不同概念,給出了反映隨機信息的概率形式背景,并討論了此背景下的概念獲取方法;研究了反映不一致信息的三支概念格的四種屬性約簡;分析了不完備形式背景下部分已知概念的結(jié)構(gòu)和關(guān)系,并討論了部分已知概念與經(jīng)典形式概念之間的關(guān)系;基于相似性度量,提出了抽象原型角度下概念的形式化描述方法.具體工作及創(chuàng)新點如下:(1)針對隨機數(shù)據(jù),提出了概率形式背景,并基于最大似然估計給出了概率形式背景的獲取方法.定義了概率形式背景上的概率概念.通過加入決策屬性提出了概率決策形式背景,并且基于條件和決策概率概念格給出規(guī)則的獲取方法.(2)簡化不一致數(shù)據(jù)的概念知識表示.分別從保持格結(jié)構(gòu)不變,保持交、并不可約元外延不變,保持粒不變的角度提出了三支概念格的四種屬性約簡,并且給出不同約簡之間的關(guān)系.進一步,基于差別矩陣與不同約簡之間的關(guān)系,給出了四種不同約簡的計算方法.(3)針對不完備數(shù)據(jù),研究了不完備形式背景上部分已知概念的結(jié)構(gòu),定義了部分已知概念間的偏序關(guān)系以及上、下確界,證明了部分已知概念組成的集合為完備格.討論了三種部分已知概念之間的關(guān)系,以及三種部分已知概念與完備化背景上的經(jīng)典形式概念之間的關(guān)系.(4)基于相似性度量,給出了原型角度下概念的形式化表達,稱為k-截概念.討論了k-截概念的性質(zhì),并說明了k-截概念可以被視為經(jīng)典形式概念和基于k-階關(guān)系的近似概念的擴展.同時,我們還在粒計算的角度下研究了k-截概念的粒結(jié)構(gòu).最后,給出了k-截概念的獲取算法.
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：C81

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本文編號：2621854