本文關(guān)鍵詞：電網(wǎng)規(guī)劃方案決策的概率靈敏度分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

第 ３ 卷　第 ９ 期 ７ ２１ 年 ５ 月 １ 日 ０３ ０

Ｖ ｌ３ ｏ ．７�。� ． ｏ９ Ｍ ｙ１ ， ０ ３ ａ �。� ２ １

Ｄ Ｉ １ ７０／ Ｅ Ｓ０２５２ Ｏ ： ０．５ ０ Ａ Ｐ ２ １ ０ １ ５

電網(wǎng)規(guī)劃方案決策的概率靈敏度分析
陳 　 光１，林振智１，周 　 浩１，施紀(jì)棟１，孫

　 可２
（ 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江省杭州市 ３ ０ ２ ； 浙江省電力公司，浙江省杭州市 ３ ０ ０ ） １． １ ０ ７ ２． １０７

摘要：電網(wǎng)規(guī)劃方案決策中的不確定因 素 越 來 越 多， 必 要 研 究 決 策 結(jié) 果 在 不 確 定 環(huán) 境 下 的 靈 敏 有 度。為此， 將基于概率統(tǒng)計理論的不確定模型和方法引入決策的靈敏度分析中， 構(gòu)建了電網(wǎng)規(guī)劃方 定量計算指標(biāo)值 和 指 標(biāo) 權(quán) 重 不 確 定 性 對 決 策 結(jié) 果 案決策的概率靈敏度分析指標(biāo)和指標(biāo)計算方法， 中電網(wǎng)規(guī)劃方案排序不變性的影響， 用 Ｍ ｎｅＣ ｒｏ 模 擬 分 析 了 不 確 定 因 素 對 方 案 最 優(yōu) 性 的 綜 采 ｏ ｔ�。幔� 合影響。最后， 基于實際決策案例說明了所提出方法的合理性和適應(yīng)性。 關(guān)鍵詞：靈敏度分析；電網(wǎng)規(guī)劃；方案決策；不確定性；概率模型

０　 引言
電網(wǎng)規(guī)劃方案決策是對電網(wǎng)規(guī)劃的備選方案進(jìn) 行分析、 評價和決策的過程， 其準(zhǔn)確性對電網(wǎng)建設(shè)和 ［］ 國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展都有重要影響 １ 。由于電網(wǎng)規(guī)劃和建 設(shè)必須同時考慮經(jīng)濟(jì)、 技術(shù)、 社會、 資源、 環(huán)境等多方 使得電 網(wǎng) 規(guī) 劃 方 案 決 策 成 為 復(fù) 雜 的 多 屬 面的因素， 性決策問題。 電網(wǎng)規(guī)劃建立在對未來情況（ 如負(fù)荷需求、 電源 進(jìn)行遠(yuǎn)景（ 幾年至幾十年） 預(yù)測的基礎(chǔ)上， 含 建設(shè)等） 有大量不 確 定 因 素。 隨 著 能 源 環(huán) 境 的 壓 力 日 益 增 以及新能源的大 力 開 發(fā) 和 智 能 電 網(wǎng) 建 設(shè) 的 迅 速 加， 發(fā)展， 影響電網(wǎng)規(guī)劃 方 案 決 策 的 不 確 定 因 素 進(jìn) 一 步 ［－ ］ ２８ ， 規(guī)劃方案的決策帶來了更大困難和風(fēng) 增多 給 險。在這種情況下， 僅 采 用 某 種 方 法 進(jìn) 行 電 網(wǎng) 規(guī) 僅 劃方案的決策是不 夠 的， 影 響 規(guī) 劃 方 案 各 項 指 標(biāo) 當(dāng) 的某些因素發(fā)生變 化 或 者 權(quán) 重 設(shè) 定 不 夠 準(zhǔn) 確 時， 決 策結(jié)果就有可能 出 現(xiàn) 偏 差， 成 不 必 要 的 損 失。 因 造 此， 有必要研究電網(wǎng) 規(guī) 劃 方 案 決 策 的 靈 敏 度 分 析 方 法， 以彌補(bǔ)現(xiàn)有決策方法中存在的疏漏和不足。 靈敏度分析是不確定環(huán)境下進(jìn)行多屬性決策的 ９ 必要補(bǔ)充 ［ ］。通過 靈 敏 度 分 析， 策 者 可 以 了 解 方 決 案屬性值 和 屬 性 權(quán) 重 的 變 動 對 決 策 結(jié) 果 的 具 體 影 響， 辨識出對決策結(jié)果有重要作用的關(guān)鍵屬性， 更清 晰全面地掌握備選 方 案 的 隱 含 信 息， 而 更 合 理 地 從 選擇最優(yōu)方案并采取合適的策略控制信息不確定性 １ 帶來的決策風(fēng)險 ［０］。因此， 靈敏 度 分 析 可 視 為 多 屬

性決策的后評價、 后優(yōu)化過程， 是對決策準(zhǔn)確性和合 具 理性的進(jìn)一步校驗 和 審 核， 有 重 要 的 實 際 應(yīng) 用 價 值。 目前， 在電網(wǎng)規(guī)劃方案決策方面， 國內(nèi)外已有一 些研究成果， 并提出了一些決策模型和方法， 如主成 ［１］ １ １ １ 、 權(quán) 理 想 解 法 ［２］、 色 關(guān) 聯(lián) 度 法 ［３］、 分分 析 法 熵 灰
１ １ 數(shù)據(jù)包 絡(luò) 分 析 法 ［４］、 景 分 析 法 ［５］ 等。 此 外， 場 文 獻(xiàn)［６ 提出了基于 Ｍ ｎｅＣ ｒｏ 模擬的電網(wǎng)規(guī)劃方 １］ ｏ ｔ �。幔�

案適應(yīng)性和風(fēng)險評估 方 法， 獻(xiàn) ［７］ 出 了 考 慮 電 文 １ 提 網(wǎng)抗災(zāi)投 資 效 益 的 決 策 方 法。 從 上 述 文 獻(xiàn) 可 以 看 出， 目前關(guān)于電網(wǎng)規(guī) 劃 方 案 決 策 的 研 究 大 多 集 中 于 對決策方法的改進(jìn) 方 面， 未 見 到 有 關(guān) 決 策 靈 敏 度 尚 分析的研究報道。 在上 述 背 景 下， 文 將 基 于 概 率 統(tǒng) 計 理 論 的 不 本 確定模型和方法引 入 靈 敏 度 分 析 中， 立 了 電 網(wǎng) 規(guī) 建 劃方案決策的概率 靈 敏 度 分 析 指 標(biāo) 及 計 算 方 法， 分 別從指標(biāo)值、 指標(biāo)權(quán) 重 和 方 案 的 角 度 進(jìn) 行 電 網(wǎng) 規(guī) 劃 方案決策的概率靈 敏 度 分 析， 善 了 電 網(wǎng) 規(guī) 劃 方 案 完 并 決策靈敏度分析的 內(nèi) 容， 以 實 際 案 例 說 明 了 本 文 方法的合理性和適應(yīng)性。

１　 電網(wǎng)規(guī)劃方案決策概述
不失 一 般 性， 電 網(wǎng) 規(guī) 劃 方 案 決 策 的 備 選 方 案 設(shè) 集 Ａ＝ ｛ｉ， ＝１， ， ｍ ｝ 指 標(biāo) 集 Ｃ ＝ ｛ｊ， ＝１， ａｉ ２ …， ， ｃ ｊ …， ， ２， ｎ｝ 其中， 和ｎ 分 別 為 備 選 方 案 數(shù) 和 評 價 指 ｍ 標(biāo)數(shù)。設(shè)ξ 表 示 方 案ａ 在 指 標(biāo)ｃ 上 的 指 標(biāo) 值，ｉ ｙ ｉ ｉ ｊ ｊ 表示ａ 的綜合 評 價 值，ｊ 表 示 決 策 者 給ｃ 設(shè) 定 的 ω ｉ ｊ
ｎ

收稿日期： ０ ２０ － ４ ２ １ － ５１ ；修回日期： ０ ２０ － ４ ２ １ － ９０ 。 國 家 高 技 術(shù) 研 究 發(fā) 展 計 劃 （ ６ 計 劃 ）資 助 項 目 ８３ （０ １ ０ Ａ ０ ） ２ １ ＡＡ ５ １ ５ 。

主觀指標(biāo)權(quán)重，ｊ ∈ （ ， ） ０１ 且 ω

ｊ＝１

∑ω

ｊ

分 ＝ １， 別 構(gòu) 成

方案指標(biāo)值矩陣 Ξ＝ （ｊ ）×ｎ 、 案 綜 合 評 價 值 向 量 方 ｉ ξ ｍ ［ １， ２， ｙ ］ 和 主 觀 指 標(biāo) 權(quán) 重 向 量 Ω ＝ …， ｍ Ｔ Ｙ＝ ｙ ｙ — ４ — １

２１ ， ７９ ０３ ３ （）
Ｔ ［ １ ，２ ， ω ］ 。 ω ω …，ｎ 決策者按 照 Ｙ 的 值 對 方 案 進(jìn) 行 優(yōu) 劣 排 序 并 選 擇最優(yōu)的方案作為決策結(jié)果， 因此， 電網(wǎng)規(guī)劃方案決 策可看成已 知 Ξ 和 Ω 來 求 解 Ｙ 的 過 程， 數(shù) 學(xué) 描 其

　

感。ＰＲＵ （ ） ｘ 反映 了 ｘ 不 會 引 起 方 案 排 序 變 化 的 概 率， 概率越小， 說明 ｘ 越 容 易 造 成 決 策 結(jié) 果 的 變 化， 帶來的決策風(fēng)險也就越大�？梢�， ＲＵ （ ） 時 考 慮 Ｐ ｘ 同 了 ｘ 的概率特性和ｘ 對決策結(jié)果的影響， 量 ｘ 帶 衡 來的決策風(fēng)險不僅要看ＩＲＵ （ ） 的大小， 還要看 ｘ 在 ｘ ＩＲＵ （ ） ｘ 中取值的可能性有多大。 顯然， 只能在有界區(qū)間內(nèi)取值， ｘ 減小至最 但 ｘ 小值或增大至最大值并不一定必然引起方案排序的 變化， 例如： 最優(yōu)方案的效益型指標(biāo)值增大會使得該 這 方案更優(yōu)但不會造 成 方 案 排 序 變 化， 時 該 指 標(biāo) 值 的排序不變區(qū)間上界將不存在， 為便于敘述， 下文均 —” 采用“ 表示臨界值不存在的情況。 在Ｉ （ ） ＰＲＵ （ ） 基 礎(chǔ) 上， 難 定 義 引 起 不 ｘ 的 ＲＵ ｘ 和 特定 ２ 個方案排序變化的靈敏度分析指標(biāo)， 例如， 使 方案 ａ 和 方 案 ａ 排 序 發(fā) 生 變 化 的 ｘ 臨 界 值 和 概 ｉ ｊ 率。若對方案集中的任意 ２ 個方案都進(jìn)行指標(biāo)值概 率靈 敏 度 分 析， 需 要 進(jìn) 行 ｍ Ｃ 次， 分 繁 瑣， 則 十 實 ｎ ２ ｍ 際中可根據(jù)具體需求對某些特定方案的特定指標(biāo)值 下 進(jìn)行概率靈敏度 分 析。 限 于 篇 幅， 面 不 再 一 一 列 舉面向 ２ 個方案的其他概率靈敏度分析指標(biāo)。 這 ΞΩ 通 ｆ（ ， ） 常 具 有 很 強(qiáng) 的 非 線 性， 給 計 算 ｘ
－ － － 和 ｘ 的解析解帶 來 了 困 難。 考 慮 到 ｘ 和 ｘ 的 值 不 －

述為： （） Ｙ ＝ ｆ（ ， ） １ ΞΩ （ 為決 策 函 數(shù)， 同 的 決 策 方 法 對 應(yīng) 著 不 ·） 式中： 不 ｆ 同的決策函數(shù)。 由式（ ） １ 可知， 僅取決于Ξ， 和ｆ（ ， ） Ｙ Ω Ξ Ω 。當(dāng) 并可 Ｙ Ξ 或 Ω 中的某些值發(fā)生變化時， 會隨之改變， 能使原來最優(yōu) 的 備 選 方 案 失 去 最 優(yōu) 性。 前 已 述 及， 受各種因素的影響， 和 Ω 通常具有一定的不確定 Ξ 這就給電網(wǎng)規(guī)劃方案決策帶來可能失誤的風(fēng)險。 性， 靈敏度分析就是分析不確定的決策信息對決策結(jié)果 影響的方法， 通過分 析 指 標(biāo) 值 和 主 觀 指 標(biāo) 權(quán) 重 變 化 對決策結(jié)果的影響 規(guī) 律， 助 決 策 者 更 好 地 把 握 決 幫 策風(fēng)險， 選擇更具適應(yīng)性的方案， 并在方案執(zhí)行時采 １ 取合適的指標(biāo)控制策略以規(guī)避風(fēng)險 ［８］。 傳統(tǒng)的靈敏度分析僅考慮指標(biāo)值或主觀指標(biāo)權(quán) 重的變化量對決策 結(jié) 果 的 影 響， 沒 有 考 慮 這 些 變 而 ［６，８］ １ １ ， 是有悖于實際 化量出現(xiàn)的可能 性 和 規(guī) 律 性 這 的。不難理解， 只有 對 決 策 結(jié) 果 影 響 大 且 不 確 定 性 強(qiáng)的指標(biāo)值才會帶 來 大 的 決 策 風(fēng) 險， 不 確 定 性 很 而 小的指標(biāo)值則不 容 易 帶 來 大 的 風(fēng) 險。 因 此， 必 要 有 將變化量出現(xiàn)的可能性加入電網(wǎng)規(guī)劃方案決策的靈 敏度分析中。概率模型是一種描述事件發(fā)生可能性 的有效方法， 因此， 這里基于概率模型建立電網(wǎng)規(guī)劃 方案決策的概率靈敏度分析模型與方法。

需要十分精確， 并且方案決策的數(shù)學(xué)計算過程簡單，
－ 因此， 可采用逐步 外 推 法 計 算 ｘ 和 ｘ 的 近 似 值， 具 －

體步驟如下。 步驟 １： 設(shè)定 ｘ 可能取值的上、 下限 ｘｍａ 和 ｘｍｎ， ｘ ｉ 設(shè)定計算步長 Δ （ Δ ＝ （ ｍａ －ｘｍｎ）１ �。� ） 令 ｘ 如 ｘ ｘ ｘ ００ ， ｉ ／０ － ｘ＝ｘ ＝ｘ 。 ０
－

２　 概率靈敏度分析
２． 指標(biāo)值與主觀指標(biāo)權(quán)重的概率靈敏度分析 １　 為方便說明， ｘ 表 示 某 指 標(biāo) 值 或 主 觀 指 標(biāo) 權(quán) 記 重， 其服從概率密度函數(shù) 為 ｈ（ ） 概 率 分 布； ｘ 記 ０ ｘ 的 為 ｘ 在決策過程中的原始 值， 義 ｘ 的 概 率 靈 敏 度 定 分析指標(biāo)如下。 ） 在 １ 排序不變區(qū) 間： 其 他 指 標(biāo) 值 和 指 標(biāo) 權(quán) 重 不 － 變的情況下， ｘ 在 區(qū) 間 （ ， ） 任 意 取 值 均 不 會 若 ｘｘ 內(nèi)
－ － 導(dǎo)致任何方案的排序發(fā)生變化， ｘ≤ｘ ≤ｘ ， 稱 且 － 則 ０

步驟 ２： ｘ→ｘ－Δ ， 算 ｘ＝ｘ 時 的 方 案 排 令－ － ｘ 計 － 重 序情況， 復(fù) 本 步 驟 直 到 出 現(xiàn) 方 案 排 序 的 改 變 或 ｘ≤ｘｍｎ， ｘ≤ｘｍｎ時 仍 沒 有 造 成 方 案 排 序 的 改 變， ｉ 若 ｉ
－ －

—” 則 ｘ 為“ 。 －
－ 步驟 ３： ｘ →ｘ ＋Δ ， 算 ｘ＝ｘ 時 的 方 案 排 令 － － ｘ 計

序情況， 復(fù) 本 步 驟 直 到 出 現(xiàn) 方 案 排 序 的 改 變 或 重 － ， ｘ ≥ｘｍａ 時仍沒有造成方案排序的改變， ｘ ≥ｘｍａ 若 － ｘ ｘ
－ —” 則 ｘ 為“ 。

（ ， ） ｘ 的排序不變區(qū)間， 記為Ｉ （ ） ｘｘ 為 ＲＵ ｘ 。 －
－

２． 方案概率靈敏度分析 ２　 方案概率靈敏度分析是通過綜合考慮指標(biāo)值和 指標(biāo)權(quán)重的不確定性研究方案綜合評價值的不確定 特性和方案排序的 穩(wěn) 定 性， 義 方 案 的 概 率 靈 敏 度 定 分析指標(biāo)如下。 ） 稱方案 ａ 在不確 定 環(huán) １ 綜合評價的概率分布： ｉ 境下綜合評價值ｙ 的 概 率 分 布 為 方 案ａ 綜 合 評 價 ｉ ｉ 的概率分布， 記為 ＤＣＡ （ｉ） ａ 。 ） 稱方案 ａ 在不確定環(huán)境 下 優(yōu) ２ 方案最優(yōu)概率： ｉ

） 稱 ２ 排 序 不 變 概 率： ｘ 位 于 其 排 序 不 變 區(qū) 間 ＩＲＵ （ ） ｘ 內(nèi)的概率 Ｐ ｛ ∈ ＲＵ （ ） 為 ｘ 的排序不變概 ｒｘ Ｉ ｘ ｝ 率， 記為 ＰＲＵ （ ） 即 ｘ ，
－ ｘ

ｘ 　　　 ＰＲＵ （ ）＝

ｘｄ ∫ｈ（ ）ｘ
ｘ
－

（） ２

Ｉ （） ＲＵ ｘ 反映了在不引起方案排序變化的前提下 范 說 ｘ 的 可 變 范 圍， 圍 越 小， 明 決 策 結(jié) 果 對 ｘ 越 敏
— ４ — ２

·學(xué)術(shù)研究· 　 陳 　 光， 　 電網(wǎng)規(guī)劃方案決策的概率靈敏度分析 等

于所有其他 方 案 的 概 率 Ｐ ｛ｉ ＝ ｍ ｘｙ ｝ 方 案 ａ ｒｙ ａ ｊ 為 ｉ
１≤ ≤ｍ ｊ

的最優(yōu)概率， 記為 ＰＢＲ （ｉ） １ ａ 。 ） 對任一方案， 若其綜合評價值大 ３ 最優(yōu)臨界值： 則稱β 值為α 概率 于β 即能使其最優(yōu)概率不小于α， ， 最優(yōu)臨界值， 為 ＣＶＢＲ （ ） 稱 α 為β 的 臨 界 概 率。 記 １ α 顯然， 為β 的函數(shù)， 即 α α（） ｒ ｍ ｘｙ ≤ ｝ β ＝Ｐ ｛ ａ ｉ β
１≤ ≤ｍ ｉ

靈敏 度 分 析 方 法。 案 例 包 含 ５ 個 備 選 方 案， 為 記 ｛１ ，２ ，３ ，４ ，５｝ 方 案 評 價 的 指 標(biāo) 體 系、 始 數(shù) 據(jù) ， 原 ａ ａ ａ ａ ａ 分別如表 １ 和表 ２ 所示。
表 １　 電網(wǎng)規(guī)劃方案決策的指標(biāo)體系 Ｔｂ 　 ａｌ １　Ｃｉ ｒ 　 �。澹� ｏ －ｍ ｋｎ　 ｒｐ ｗｒ ｅ ｒ ｅｉ ｏ ｄｃ ｉｎ ａｉｇｆ �。� ｅ ｔ ａｆ ｓ ｏ ｓｓ ｍ ｐａ ｎｎ ｅ ｙｔ �。欤睿椋�
指標(biāo) 類型 定性 定量成本 定量效益 定性 定性 指標(biāo) 抗災(zāi)能力ｃ ６ 線損率ｃ ７ 占用土地ｃ ８ 全壽命周期成本ｃ ９ 類型 定性 定量成本 定量成本 定量成本 安全穩(wěn)定性ｃ １ 電量不足期望值ｃ ２ 最大供電負(fù)荷ｃ ３ 電源接納能力ｃ ４ 可擴(kuò)展性ｃ ５

（） ３

ＤＣＡ （ｉ） ａ 反映了方案 ａ 綜合評 價 值 的 概 率 分 布 ｉ 特性， 可以直觀地看出方案 ａ 對不確定環(huán)境的適 應(yīng) ｉ 性。ＰＢＲ （ｉ） 映 了 方 案 ａ 成 為 最 優(yōu) 方 案 的 可 能 反 １ ａ ｉ
說明 ａ 在不確定的環(huán)境中越可能 性， ＢＲ （ｉ） Ｐ １ ａ 越大， ｉ 成為最優(yōu)方案， 選該方案為最優(yōu)方案的穩(wěn)定性越好。 給 ＣＶＢＲ （ ） 映 了 所 有 備 選 方 案 的 整 體 性 能 情 況， １ α 反 首選方案的指標(biāo)控 制 提 供 參 考， 要 使 某 方 案 在 不 若 確定的環(huán)境下至 少 有 α 的 概 率 是 最 優(yōu) 方 案， 必 須 就 保證其綜合評 價 值 在 ＣＶＢＲ （ ） 上。 當(dāng) 然， 知 道 僅 １ α 以 還 ＣＶＢＲ （ ） 不 足 以 制 定 指 標(biāo) 控 制 策 略 的， 應(yīng) 該 結(jié) １ α 是 合指標(biāo)值的排序不變區(qū)間和排序不變概率對方案指 標(biāo)值進(jìn)行具體分析。 采用 Ｍ ｎｅ Ｃ ｒｏ 模 擬 計 算 ＰＢＲ （ｉ ） 函 數(shù) 和 ｏ ｔ 　 ａｌ １ ａ 其步驟如下。 α（） β 的近似值， 步驟 １： 定 Ｍ ｎｅ Ｃ ｒｏ 模 擬 的 計 算 次 數(shù) Ｎ 設(shè) ｏ ｔ 　 ａｌ （ Ｎ ＝５ �。� ） 令迭代次數(shù) ｋ＝１。 如 ００ ０ ， 步驟 ２： 按照 方 案 指 標(biāo) 值 和 指 標(biāo) 權(quán) 重 的 概 率 分 按附錄 Ａ 計算 標(biāo) 準(zhǔn) 化 決 策 布生成相應(yīng)的隨機(jī)變量， 矩陣 Ｘ。 步驟３： 計算決策向量Ｙ， 并對方案進(jìn)行排序， 記 錄Ｙ 和方案排序結(jié)果。 步驟 ４： ｋ→ ＋１， 復(fù) 步 驟 ２ 至 步 驟 ４ 直 至 令 重 ｋ ｋ＞Ｎ 。 步驟 ５： 設(shè)定β， 計 所 有 模 擬 方 案 中 綜 合 評 價 統(tǒng) 值不大于β 的次數(shù) Ｎ１ ， α（） Ｎ１ Ｎ ； 則 β ＝ ／ 統(tǒng)計所有排 序 中 方 案 ａ 作 為 首 選 方 案 的 次 數(shù) Ｎ （ｉ） ａ ，則 ｉ

表 ２　 備選方案原始指標(biāo)值 Ｔｂ 　 ａｌ ２�。希� ｎｌ ｒ ｅｉｎｖｌｅ　 �。� ｄｄｔ�。欤� ｅ ｒ ｉａ ｃｉ ｒ �。幔酰螅� ｃｎｉａｅｐａｓ ｆ ｇ 　 ｔ ｏ
方案

ｃ １
較好 很好 稍好 稍差 較好

） ｃ／ＭＷ　 ｃ／ ＭＷ·ｈ ２ （ ３ ２ �。� 　 ２３ ８ ２ �。� 　 ２２ ７ ２ �。� 　 ２３ ３ ２ �。� 　 ２３ ５ ２ �。� 　 ２２ ８ ｃ／％ ７ ０ ７ ６１ ．４ 　　 ０ ７ ８０ ．０ 　　 ０ ８ ８３ ．４ 　　 ０ ７ ７１ ．６ 　　 ０ ７ ６３ ．２ 　　 ５ 　３ ８３ ５ ５ �。� ８４ ６ ５ �。� ８４ ３ ５ �。� ８３ ９

ｃ ４
稍好 很好 稍好 較差

ｃ ５
較好 稍好 稍好 較差 很好

ａ １ ａ ２ ａ ３ ａ ４ ａ ５
方案

ｃ ６
一般 稍好 稍差 較差 較好

較好 ５ �。� ８４ ３ ｃ／公頃 ｃ／萬元 ８ ９ ５９ ５ １ ８９ ３ �。� 　 ２ �。� ６９ ５ １ ３５ ４ 　７ 　 ３ �。� ６４ ０ １ ０６ ０ �。� 　 ３ �。� ５８ ５ １ ８８ ２ �。� 　 ２ �。� ７３ ０ １ ４８ ９ �。� 　 ３ �。�

ａ １ ａ ２ ａ ３ ａ ４ ａ ５

不考 慮 指 標(biāo) 值 和 指 標(biāo) 權(quán) 重 的 不 確 定 性， 別 采 分 用主觀賦權(quán)法、 信息 熵 賦 權(quán) 法 和 信 息 熵 修 正 賦 權(quán) 法 與加權(quán)算術(shù)平均（ 算 ＷＡＡ） 子 組 成 ３ 種 決 策 方 法 進(jìn) 行備選方案 的 評 價 與 決 策， 分 別 簡 記 為 ＳＷＡＡ， 并 決策結(jié)果如表 ３ 和表 ４ 所 示。 ＥＷＡＡ 和 ＥＭＷＡＡ， 其中， 符號 ? 表示優(yōu)于�？梢�， 種 方 法 得 到 的 確 定 ３ 性決策結(jié)果基本一 致， 優(yōu) 方 案 均 為 ａ ， ＥＷＡＡ 最 ２ 但 中 ａ ?ａ ， ＳＷＡＡ 和 ＥＭＷＡＡ 的 結(jié) 果 相 反， 這 ５ １ 與 說明不同的決策方法可能出現(xiàn)矛盾的結(jié)果。
表 ３　 備選方案的確定性綜合評價值 Ｔｂ 　 ａｌ ３�。模簦� ｉｉ ｉ�。� ｐｅｅｓ ｅａｓｓｍ ｎ ｅ ｅ ｍｎ ｔ ｃ ｍ ｒｈｎｉ 　 ｅｓ ｅｔ ｅ ｓｃ ｖ ｓ ｖｌｅ　 �。� ｄｄｔ�。欤� ａｕｓｏ ｃｎｉａｅｐａｓ ｆ
方法 ＳＷＡＡ 　 ＥＷＡＡ 　

ＰＢＲ （ｉ） Ｎ（ｉ）Ｎ 。 ａ ／ １ ａ ＝ 相 比 而 言， 序 不 變 區(qū) 間 和 排 序 不 變 概 率 關(guān) 注 排 特定指標(biāo) 值 或 主 觀 指 標(biāo) 權(quán) 重 變 化 對 決 策 結(jié) 果 的 影 響， 可以幫助決策者 辨 識 決 策 的 關(guān) 鍵 影 響 因 素 及 其 允許的變化范圍； 而綜合評價的概率分布、 方案最優(yōu) 概率和最優(yōu)臨界值關(guān)注備選方案在不確定環(huán)境下的 綜合性能， 可以幫 助 決 策 者 更 好 地 認(rèn) 識 方 案 的 適 應(yīng) 能力以作出更穩(wěn)健的決策。

ｙ １

ｙ ２

ｙ ３

ｙ ４

ｙ ５

０ ２ ６４ ０ ２ ４０ ０ １ １１ ０ １ ３２ ０ ２ ５２ ．３ 　　 ．４ 　　 ．８ 　　 ．２ 　　 ．１ 　 ０ ２ ４１ ０ ２ ６５ ０ １ ３７ ０ １ ３０ ０ ２ ２６ ．１ 　　 ．５ 　　 ．８ 　　 ．０ 　　 ．４ 　

ＥＭＷＡＡ ０ ２ ７２ ０ ２ ９２ ０ １ １７ ０ １ ０１ ０ ２ １８ 　 ．２ 　　 ．３ 　　 ．９ 　　 ．３ 　　 ．１ 　

表 ４　 備選方案的確定性排序結(jié)果 Ｔｂ 　 ａｌ ４�。模簦� ｉｉ ｉ�。� ｋｏｄｒ　 �。� ｄｄｔ�。欤� ｅ ｅ ｍｎ ｔ ｒｎ �。颍澹螅� ｃｎｉａｅｐａｓ ｅ ｓｃ ｆ
方法 ＳＷＡＡ　 ＥＷＡＡ　 ＥＭＷＡＡ　 方案排序結(jié)果

３　 算例分析
以某省 ５ ０ｋ 輸電 網(wǎng)“ 二 五” 劃 方 案 決 策 十 規(guī) ０ Ｖ 的實際案例說明所提出的電網(wǎng)規(guī)劃方案決策的概率

ａ ? １? ５? ３? ４ ａ ａ ａ ２ ａ ａ ? ５? １? ３? ４ ａ ａ ａ ２ ａ ａ ? １? ５? ３? ４ ａ ａ ａ ２ ａ

— ４ — ３

２１ ， ７９ ０３ ３ （）

　

按 　　 考慮指標(biāo)值和 主 觀 指 標(biāo) 權(quán) 重 的 不 確 定 性， 所 提方法進(jìn)行算例的 概 率 靈 敏 度 分 析， 面 簡 要 說 明 下 分析結(jié)果， 具體的 不 確 定 性 假 設(shè) 和 分 析 結(jié) 果 詳 見 附 錄 Ｂ 和附錄 Ｃ。 ３． 指標(biāo)值概率靈敏度分析 １　 指標(biāo)值概率靈敏度分析結(jié)果見附錄 Ｃ 表 Ｃ 至 １ 表 Ｃ �？梢钥闯�， ３ 種 不 同 的 決 策 方 法， 同 指 對 相 ６ 標(biāo)值的排 序 不 變 區(qū) 間 和 排 序 不 變 概 率 是 基 本 一 致 的。各方案在ｃ ，４ ，５ ，６ ，７ ，８ 上的指標(biāo)值排序不 １ ｃ ｃ ｃ ｃ ｃ 不引起排 序 變 動 的 可 變 范 圍 變概率均在 ７ 以上， ０％ 大， 說明這些指標(biāo)值 的 不 確 定 性 難 以 造 成 方 案 排 序 變動； 相比而言， 各方案在ｃ ，３ ，９ 上的指標(biāo)值的排 ２ｃ ｃ 甚至低至 ０ ４％ ， 不引 序不變概率多數(shù)在 ５ 以下， ５％ ． 起排序變動的可變 范 圍 小， 明 這 些 指 標(biāo) 值 容 易 造 說 成方案排序變動， 是影響決策結(jié)果的關(guān)鍵指標(biāo)。 對比表 ２ 和附錄 Ｃ 表 Ｃ 至表 Ｃ 可以發(fā)現(xiàn)， 之 １ ６ 所以ｃ ，３ ，９ 上 的 指 標(biāo) 值 的 排 序 不 變 概 率 小， 由 是 ２ｃ ｃ 于備選方案在這些 指 標(biāo) 上 的 差 異 小， 指 標(biāo) 值 本 身 而 的不確定范圍大， 得 指 標(biāo) 值 容 易 取 到 改 變 方 案 優(yōu) 使 劣關(guān)系的數(shù)值。以ｃ 和 ｃ 為 例， 選 方 案 在 ｃ 上 備 １ ２ ２ 的最大差異為 ９ ＭＷ ·ｈ， 相 應(yīng) 指 標(biāo) 值 的 均 方 差 而 ８ 都在 １２ ４ ＭＷ ·ｈ 以 上， 遠(yuǎn) 大 于 ９ ＭＷ ·ｈ， 遠(yuǎn) 因 ８ �。� 此， 這些指標(biāo)值有較大概率改變備選方案在ｃ 上 的 ２ 優(yōu)劣關(guān)系， 進(jìn)而影響決 策 結(jié) 果； 反， 選 方 案 在 ｃ 相 備 １ 上的 最 大 差 異 為 ４， 指 標(biāo) 值 的 均 方 差 均 為 ０ ５ ０， 各 ．１ 遠(yuǎn)小于 ４， 因此， 這些指標(biāo)值只有很 小 概 率 改 變 備 選 方案在ｃ 上的優(yōu)劣關(guān)系， 不容易影響決策結(jié) 果。 上 １ 備選方案在某指標(biāo)上的差異越明顯， 指 述分析表明， 標(biāo)值的不確定性越 不 容 易 改 變 備 選 方 案 的 排 序， 決 策結(jié)果相對于該指標(biāo)就越穩(wěn)定。 ３． 主觀指標(biāo)權(quán)重概率靈敏度分析 ２　 因 不 ＥＷＡＡ 不使用 主 觀 指 標(biāo) 權(quán) 重， 此， 需 要 進(jìn) 行主觀指 標(biāo) 權(quán) 重 靈 敏 度 分 析， ＳＷＡＡ 和 ＥＭＷＡＡ 的主觀 指 標(biāo) 權(quán) 重 概 率 靈 敏 度 分 析 結(jié) 果 見 附 錄 Ｃ 表 Ｃ �？梢�，１ ，４ ，５ ，６ ，７ 在可能范圍內(nèi)的波動 ７ ω ω ω ω ω 不會引起方案排序 的 變 動， 他 主 觀 指 標(biāo) 權(quán) 重 的 排 其 序不變范圍也在 ３ 個 標(biāo) 準(zhǔn) 差 以 上， 序 不 變 概 率 均 排 在 ８ 以上， 這說明設(shè)定的主觀 指 標(biāo) 權(quán) 重 有 一 定 的 ０％ 穩(wěn)定性， 即使存在一 些 不 確 定 因 素 也 能 保 證 方 案 排 序結(jié)果的穩(wěn)定。 ３． 方案概率靈敏度分析 ３　 方案概率靈敏度分析的 Ｍ ｎｅＣ ｒｏ 模擬次數(shù) ｏ ｔ �。幔� 為 ５ �。� 次， 果 見 圖 １ 和 表 ５。 其 中， １ （ ） 結(jié) 圖 ００ ０ ａ， （ ） （ ） 別 為 ＳＷＡＡ， ｂ ，ｃ 分 ＥＷＡＡ， ＥＭＷＡＡ 下 各 方 案綜合評價值的概率密度分布， １（ ） ３ 種 決 策 圖 ｄ為 — ４ — ４

方法下的最優(yōu)臨界值β 及臨界概率α（） β。

圖 １　 方案概率靈敏度分析結(jié)果 Ｆｇ１�。校� ａｉｓ ｃ ｅｓｉ ｔ�。睿欤� 　 ｓｌ 　 ｉ． ｒｂ ｂ ｉ ｉ　 ｎｉ ｖ ｙａ ａ ｉ ｒ ｕ ｓｏ ｌｔ ｓ ｔ ｉ ｙｓ ｅ ｔ ｆ ｃｎｉａｅｐａｓ ａ ｄｄｔ　ｌｎ 表 ５　 方案最優(yōu)概率 Ｔｂ 　 ａｌ ５�。� ｔｍ ｍ ｐｏ ａｉｔ　 　 ｈ ｍ ｓ ｅ ｉ ｌｙ ｆ ｃ ｐ ｕ �。颍� ｂ ｉ ｏ ｓ ｅ ｅ
方法 ＳＷＡＡ 　 ＥＷＡＡ 　 ＥＭＷＡＡ 　

ＰＢＲ （ｉ） ％ １ａ ／ ａ １
４ ．　 ４４ ３ ．　 ７１ ４ ．　 ０９

ａ ２
２ ．　 ８８ ２ ．　 ８８ ２ ．　 ５０

ａ ３
５５ ．　 ５２ ．　 ８７ ．　

ａ ４
２１ ．　 ３２ ．　 ７３ ．　

ａ ５
１． ９１ ２． ５８ １． ８１

可見， 按 照 方 案 綜 合 評 價 值 的 概 率 分 布 和 最 若 優(yōu)概 率 對 方 案 排 序， 種 決 策 方 法 的 排 序 結(jié) 果 均 為 ３

ａ ? ２? ５? ３? ４， ａ ａ ａ 這與表 ３ 和表 ４ 所示的確定性 １ ａ 決策結(jié)果不完全一 致， 最 優(yōu) 方 案 從 確 定 性 決 策 中 即 ， 的 ａ 變?yōu)榱?ａ ＥＷＡＡ 中 ａ 和 ａ 的 優(yōu) 劣 關(guān) 系 變 ２ １ １ ５
為了與 ＳＷＡＡ 和 ＥＭＷＡＡ 中 一 致 的 ａ ?ａ 。 因 １ ５ 此可以看出， 盡管 ａ 在確定性 決 策 中 優(yōu) 于 ａ ， ａ ２ １ 但 ２ 對不確定環(huán)境的適應(yīng)能 力 差 于 ａ ， 考 慮 指 標(biāo) 值 和 １ 當(dāng) 主觀指標(biāo)權(quán)重 的 不 確 定 性 時，２ 更 傾 向 于 劣 于 ａ ； ａ １ 同樣， 確 定 性 ＥＷＡＡ 決 策 中 ａ 優(yōu) 于 ａ ， 這 只 在 ５ １ 但 是特定條件下的特 殊 結(jié) 果， 合 考 慮 各 種 不 確 定 因 綜 素后的結(jié)果應(yīng)為ａ ? ５ 。根據(jù) ３． 節(jié)和 ３． 節(jié)的分 １ ２ １ ａ

·學(xué)術(shù)研究· 　 陳 　 光， 　 電網(wǎng)規(guī)劃方案決策的概率靈敏度分析 等

析判斷， 造成這種排 序 變 化 的 原 因 主 要 是 各 規(guī) 劃 方 案在ｃ ，３ ，９ 上的指標(biāo)值不確定性對決策結(jié)果影響 ２ｃ ｃ 較大。 為 進(jìn) 一 步 驗 證 上 述 分 析， 各 規(guī) 劃 方 案 在 ｃ ， 將 ２

劃［］ 電力系統(tǒng)自動化，０ ６，０ ９ ：５１ ４． Ｊ． ２ ０ ３ （ ）９ － ０ Ｚ ＮＧ Ｆ ｎｌ ， ＷＥ 　 ｕ ｈ ａ ， ＷＵ Ｆ Ｆ． Ｔ ａ ｓ ｉｓ ｎ ＨＥ 　 ｅ ｇｅ ｉ Ｎ Ｆ ｓ ｕｎ ｒｎ ｍｓｉ ｏ 　 　 ｉｖｓ ｍ ｎ�。� ｄ ｘ ａ ｓ ｎ ｌｎｉｇ ｉ�。� ｃｒ ｉ �。� ｒ ｅ ｎ ｅｔ ｅｔ ｎ �。� ｐ ｎｉ �。穑� ｎｎ　 ｎ ｌ ｔ ｃ ｙ ａｋｔ ｏ ｅ ｉｔ ｉ ｉ ｅ ｖ ｏ ｍ ｎ ［］ ｕｏ ａ ｏ �。妫牛澹� ｃＰ ｗ ｒＳ ｓｅ ｓ ２ ０ ， ｎｉ ｎ ｅｔＪ ．Ａ ｔ ｍ ｔ ｎｏ�。欤悖� �。� ｅ�。� ｍ ， ０ ６ ｒ ３ （） ９ － ０ ０ ９ ： ５１ ４． ［ ］楊寧， 文福拴 ． 電力市場環(huán)境下的輸電系統(tǒng) 規(guī) 劃 方 法 初 探 ［ ］ 電 ３ Ｊ． 網(wǎng)技術(shù)，０ ４，８ １ ）４ － ２． ２ ０ ２ （７ ：７５ Ｎｎ ， Ｎ ｕｈ ａ ＹＡＮＧ　 ｉｇ ＷＥ �。� ｓ ｕ ｎ． Ａ ｒｌｍｎｒ�。颍螅幔� �。� ｉ �。穑� ｉａｙ ｅｅｒｈ ｎ ｔａ ｓ ｉｓ ｎｓｓｅ �。欤睿椋� ｍ ｔ ｏ ｏｏ ｙｉ�。欤悖� ｉ 　 ａｋｔ ｒｎ ｍｓｉ �。� ｍ ｐａ ｎｎ 　 ｅｈ ｄｌｇ�。睿� ｔ ｃ ｙ ｍ ｒ ｅ ｏ ｅ ｉｔ ｅ ｖ ｏ ｍ ｎ ［］ Ｐ ｗ ｒ ｙｔ ｍ�。澹� ｏｏ ｙ ２ ０ ， ８ １ ） ４ － ｎｉ ｎ ｅｔＪ ． ｏ ｅ　 ｓｅ Ｔ ｃ ｎｌｇ ， ０ ４ ２ （７ ： ７ ｒ Ｓ ５ ２． ［ ］ＭＯ ４ ＴＡＭＥ Ｉ Ａ，Ｚ Ｒ Ｉ ＯＵＲ　 ，Ｂ Ｇ 　 Ｏ，ｅ�。� Ｄ　 Ａ ＥＰ Ｈ ＵＹ Ｉ Ｍ　 ｔ ａ ．Ａ ｄ ｎ ｔａ ｓ ｉｓ ｎ ｐａ ｎｎ�。� ｍ ｗ ｒ �。� ｓ ｅｉｇｆｔｒ�。� ｅａ ｏ ｒｎ ｍｓｉ �。欤睿椋纾妫� ｅ ｏｋｃ ｎｉ ｒ 　ｕｕｅｇ ｎｒｔ ｎ ｏ ｉ ｅ ｐ ｎｉｎ�。� ｅ ｃｒ ｉ 　 ａｋｔ ［ ］ Ｅ Ｅ Ｔ ａ ｓ ｏ 　 ｏ ｅ ｘ ａ ｓ ｓ �。� ｔ ｃ ｙ ｍ ｒ ｅｓ Ｊ ．Ｉ Ｅ 　 ｒｎ　 ｎ Ｐ ｗ ｒ ｏ ｉ ｅ ｉｔ Ｓ ｓｅ ｓ ２ １ ， ５ ４ ： ９ ７１ ９ ｙｔ ｍ ， ０ ０ ２ （ ） １ ８ － ９ ５． ［ ］于晗， 鐘志勇， 黃杰波， ． 等 考慮負(fù)荷和風(fēng)電出力不 確 定 性 的 輸 電 ５ 系統(tǒng)機(jī)會約束規(guī)劃［］ 電力系統(tǒng)自動化，０ ９，３ ２ ）２ － ４． Ｊ． ２ ０ ３ （５ ：０２ Ｈｎ ｔ ａ ． 　 ｈ ｎｅ ＹＵ　 ａ ， ＣＨＵＮＧ Ｃ Ｙ， ＷＯＮＧ Ｋ Ｐ，ｅ　 ｌ Ａ ｃ ａ ｃ 　 　 　 　 ｃ ｎｔａｎ ｄｔａ ｓ ｉｓ ｎ ｎｔ ｏｋ ｅ ｐ ｎｉｎ ｐａ ｎｎ 　 ｅｈ ｄ ｏ ｓｒｉｅ�。颍� ｍｓｉ 　 ｅｗ ｒ 　 ｘ ａ ｓ 　 ｌｎｉｇ ｍ ｔ ｏ ｏ ｏ ａｓｃ ｔｄｗｔ　 ａ 　ｎ �。椋� ａ ｍｖｒ ｔ ｎ ［］ Ａ ｔ ｍ ｔ ｎｏ ｓｏｉ ｅ �。椋� ｏｄａ ｄｗｎ　 ｒ 　 ｉ ｉ ｓＪ ． ｕｏ ａ ｏ 　 ａ ｌ ｆ ａａｏ ｉ ｆ Ｅｅｔ ｃＰ ｗ ｒＳ ｓｅ ｓ ２ ０ ， ３ ２ ） ２ － ４． ｌｃｒ �。� ｅ�。� ｍ ， ０ ９ ３ （５ ： ０２ ｉ ［ ］張勇軍， 徐濤， 許亮， ． 等 計及輸電靈活性期望代價 的 多 目 標(biāo) 電 網(wǎng) ６ 協(xié)調(diào)最優(yōu)規(guī)劃［］ 電力系統(tǒng)自動化，０ ０，４ ２ ）３ － ５． Ｊ． ２ １ ３ （４ ：１３ Ｚ ＨＡＮＧ Ｙ ｎｊｎ，ＸＵ　 ａ ，ＸＵ Ｌａ ｇ ｅ　ｌ ｕ ｉ ｂｅｔ ｅ Ｔｏ ｔｏ ｉ �。� ｇｕ �。椋� ， ｔａ ．Ｍ ｌ － ｊｃ ｖ ｔ ｏ ｏ ｌ ｄ ｎ ｏｔｍ ｌ ｏｒｉａｅ　 ａ ｓ ｉｓ ｎｅ ｐ ｎｉｎｐａ ｎｎ �。� ｓ ｅｉｇ 　 ｐｉ ａ ｃｏｄｎｔｄ ｒｎ ｍｓｉ �。� ａ ｓ 　 ｎｉｇｃ ｎｉ ｒ ｆ ｘｂｉ �。� ｅｔｄｅ ｐ ｎｅ［ ］ ｕｏ ａ ｏ �。妫牛澹� ｃＰ ｗ ｒ ｌ ｉｉｔ ｅ ｐｃｅ�。� ｅ ｓ Ｊ ．Ａ ｔ ｍ ｔ ｎ ｏ�。欤悖� 　 ｏ ｅ ｅ ｌｙ ｉ ｉ Ｓ ｓｅ ｓ ２ １ ， ４ ２ ） ３ － ５． ｙｔ ｍ ， ０ ０ ３ （４ ： １３ ［］ ７ ＣＨＯ　 ， Ｌ－Ｋ Ｉ 　 Ａ， ＲＡＮ　 Ａｆｚｙｂａ ｃ �。� �。� ｎ － ＩＪ Ｅ Ｅ Ｂ Ａ　 Ｔ Ｔ． 　 ｚ �。颍� ｈａ ｄｂ ｕ ｄ ｕ ｂｓｄｔａ ｓ ｉｓ ｎ ｓｓｅ 　 ｘ ａ ｓ ｎ ｐａ ｎｎ�。铩。� �。椋瑁� ａｅ�。颍� ｍｓｉ �。� ｍ ｅ ｐ ｎｉ �。欤睿椋纾妫颍簦� ｈｇ ｅｔ ｏ ｏ ｓｔ ｆｃ ｏ　 ｖｌ ｏ　 ｈ 　 ｅｉ ｏ 　 ａ ｅ ［ ］ Ｅ Ｅ Ｔ ａ ｓ ｏ ａ ｓａｔ ｎｌ ｅ　 ｆｔｅ ｄｃ ｉｎ ｍ ｋｒ Ｊ ．Ｉ Ｅ 　 ｒｎ　 ｎ ｉ ｉ ｅ ｓ Ｐ ｗ ｒＳ ｓｅ ｓ ２ ０ ， ０ １ ： ７ － ８ ｏ ｅ�。� ｍ ， ０ ５ ２ （ ） ４ ６４ ４． ［ ］ＫＡ Ｅ Ｏ Ｉ Ａ�。耍� ＭＵＴＡ Ｅ ． Ｔ ａ ｓ ｉｓ ｎ ｅｗ ｒ ８ Ｚ Ｒ ＯＮ 　 Ｌ �。� ｒｎ ｍｓｉ �。睿� ｏｋ ｏ ｓ ｔ ｒ ｌｎｉｇｕ ｄｒ ｅｕｉ �。� �。睿� ｎ ｅｔｌ ｏ ｓｒｉｔ ［］ Ｉ Ｅ 　 ｐａ ｎｎ �。� ｅ　 ｃｒ ｙａ ｄｅ ｖ ｏ ｍ ｎａ ｃ ｎｔａｎｓＪ ． Ｅ Ｅ Ｔ ａ ｓｏ �。� ｅ�。� ｍ ， ０ ０， ５ ２ ： １ ９１ ７ ｒｎ�。睿� ｗ ｒＳ ｓｅ ｓ ２ １ ２ （ ） １ ６ － １ ８． ［ ］林振智， 文福拴， 薛禹勝 ． 啟 動 決 策 中 指 標(biāo) 值 和 指 標(biāo) 權(quán) 重 的 靈 黑 ９ 敏度分析［］ 電力系統(tǒng)自動化，０ ９，３ ９ ：０２ Ｊ． ２ ０ ３ （ ）２ － ５． Ｌ Ｎ Ｚ ｅｚｉ ＷＥ �。� ｓ ｕ ｎ ＸＵ �。� ｓ ｅ ｇ Ｓ ｎｉ ｖ ｙ Ｉ 　 ｈ ｎｈ ， Ｎ ｕｈ ａ ， Ｅ ｕ ｈ ｎ ． ｅ ｓｉｉ ｔ ｔ ａ ａｙｉ�。睿簦澹觯欤濉。� 　 ｅ ｈｓｏ ｉｄ ｅ�。� ｐ ｗ ｒｓｓｅ ｎｌｓ ｏ 　ｈ �。幔酰螅� ｄ ｗｉ ｔ�。� ｎｉ ｓｉ　 ｏ ｅ�。� ｍ ｓ 　 ｃ ｇ ｂａｋｓａｔｄｃ ｉｎ ａｉｇ［ ］ ｕｏ ａ ｏ �。妫牛澹� ｃ Ｐ ｗ ｒ ｌｃ － ｔｒ�。澹� ｏ －ｍ ｋｎ Ｊ ．Ａ ｔ ｍ ｔ ｎ ｏ�。欤悖� 　 ｏ ｅ ｓ ｉ ｉ Ｓ ｓｅ ｓ ２ ０ ， ３ ９ ： ０２ ｙｔ ｍ ， ０ ９ ３ （ ） ２ － ５． ［０ 吳巍 ． 多屬性決 策 的 理 論 與 方 法 ［ ］ 北 京： 華 大 學(xué) 清 １ ］徐玖平， Ｍ ． 出版社， ０ ６． ２０ ［１ 聶聳， 喬怡， ． 于 主 成 分 分 析 法 的 輸 電 網(wǎng) 規(guī) 劃 方 案 等 基 １ ］聶宏展， 綜合決策［］ 電網(wǎng)技術(shù)，０ ０，４ ６ ：３ － ３ Ｊ． ２ １ ３ （ ）１ ４１ ８． Ｎ Ｅ　 ｏ ｇｈ ｎ Ｎ Ｅ Ｓ ｎ ，Ｑ ＡＯ�。� ｅ�。� ｏ ｐｅ ｅ ｓ ｅ Ｉ Ｈ ｎ ｚ ａ ， Ｉ �。� ｇ Ｉ Ｙ ， ｔａ ．Ｃ ｍ ｒｈ ｎｉ ｖ ｄｃ ｉｎ ａｉｇｏ�。� ｒａ ｖ�。颍� ｍｓｉｎ ｎｔ ｏｋ ｐａ ｎｎ ｅｉ ｏ －ｍ ｋｎ �。妫� ｅｎｔ ｅｔａ ｓ ｉｓ 　 ｅｗ ｒ �。欤睿椋� ｓ ｔ ｉ ｏ ｂｓｄ ｏ 　 ｒ ｃ ａ　 ｏ ｐ ｎ ｎ　 ｎｌｓ ［ ］ ｏ ｅ　 ｙｔ ｍ ａｅ 　 ｎ ｐｉ ｉ ｌ ｃ ｍ ｏ ｅｔ ａ ａｙｉ Ｊ ．Ｐ ｗ ｒ Ｓ ｓｅ ｎｐ ｓ Ｔ ｃ ｎｌｇ ， ０ ０， ４ ６ ： ３ － ３ ｅｈ ｏｏ ｙ ２ １ ３ （ ） １ ４１ ８． ［２ 喬怡， 葛麗婷 ． 基于熵權(quán) Ｔ Ｐ Ｉ 法 的 輸 電 網(wǎng) 規(guī) 劃 綜 合 決 １ ］呂盼， Ｏ ＳＳ 策［］ 華北電力大學(xué)學(xué)報，０ ０，７ ４ ：４２ Ｊ． ２ １ ３ （ ）２ － ８． Ｙ ， Ｅ Ｌｔ ｇ ｉ ｏ ｐｅ ｅ ｓ 　 ｅｉ ｏ － ｖ ｓ Ｌ Ｐ ｎ Ｑ ＡＯ　 ｉ Ｇ 　 ｉ ｎ ． Ｃ ｍ ｒｈ ｎｉｅ ｄｃ ｉｎ ? ａ， Ｉ ｍ ｋｎ 　 ｆｔａ ｓ ｉｓ ｎ ｎｔ ｏｋ ｐａ ｎｎ 　 ａｅ 　 ｎ ｅｔｏ ｙ ａｉｇ ｏ�。颍� ｍｓｉ 　 ｅｗ ｒ �。欤睿椋� ｂｓｄ ｏ 　 ｎｒｐ ｏ Ｔ Ｐ Ｉ ［ ］ Ｊ ｕｎｌ ｆ ｏｔ 　Ｃ ｉａ ｌｃｒ �。� ｗ ｒ Ｏ ＳＳ Ｊ ． ｏ ｒａ　ｏ �。� ｒｈ ｈｎ 　Ｅｅｔ ｃ ｏ ｅ ｉ Ｕ ｉｅｓ ｙ ２ １ ， ７ ４ ： ４２ ｎｖｒｉ ， ０ ０ ３ （ ） ２ － ８． ｔ

ｃ ，９ 上的指標(biāo) 值 固 定 為 相 應(yīng) 的 原 始 值 并 重 新 進(jìn) 行 ３ｃ 方案 概 率 靈 敏 度 分 析， 果 見 附 錄 Ｃ 圖 Ｃ 和 表 結(jié) １ Ｃ ； ８ 將各方 案 在ｃ ，，４ ，５ ，６ ，７ ，８ 上 的 指 標(biāo) 值 固 定 ｃ ｃ ｃ ｃ ｃ １
為相應(yīng)的原始值并 重 新 進(jìn) 行 方 案 概 率 靈 敏 度 分 析， 結(jié)果見附 錄 Ｃ 圖 Ｃ 和 表 Ｃ 。 對 比 圖 １ 與 表 ５、 附 ２ ９ 錄 Ｃ 圖 Ｃ 與表 Ｃ 、 當(dāng) １ ８ 附錄 Ｃ 圖 Ｃ 與 表 Ｃ 可 知， ２ ９ 各方案在ｃ ，３ ，９ 上的指標(biāo)值固定為相應(yīng)的原始值 ２ｃ ｃ 時， 方案排序結(jié)果與 表 ４ 所 示 的 確 定 性 決 策 結(jié) 果 一 致； 當(dāng)各 方 案 在 ｃ ，４ ，５ ，６ ，７ ，８ 上 的 指 標(biāo) 值 固 定 １ ｃ ｃ ｃ ｃ ｃ 為相應(yīng)的原始值時， 案 排 序 結(jié) 果 與 圖 １ 和 表 ５ 所 方 示的概率靈敏度 分 析 結(jié) 果 一 致。 上 述 結(jié) 果 表 明， 不 確定環(huán)境 下 方 案 排 序 的 改 變 確 實 是 由 于 各 方 案 在 同 ｃ ，３ ，９ 上指 標(biāo) 值 的 不 確 定 性 導(dǎo) 致 的， 時 也 進(jìn) 一 ２ｃ ｃ 步證明了指標(biāo)值概率靈敏度分析的有效性。 案 例 分 析 表 明， 過 方 案 概 率 靈 敏 度 分 析 可 以 通 驗證確定性決策是否存在由于不考慮不確定因素而 而 隱含的疏漏和錯誤， 通 過 指 標(biāo) 值 和 指 標(biāo) 權(quán) 重 的 概 率靈敏度分析則可以辨識對決策起到關(guān)鍵作用的影 響因子， 從而幫助決 策 者 對 指 標(biāo) 值 和 指 標(biāo) 權(quán) 重 進(jìn) 行 著重分析。

４　 結(jié)語
本文將基于概率統(tǒng)計理論的不確定模型和方法 引入電網(wǎng)規(guī)劃方案 決 策 的 靈 敏 度 分 析 中， 建 了 電 構(gòu) 網(wǎng)規(guī)劃方案決策的概率靈敏度分析指標(biāo)及其計算方 有助于決策者辨識關(guān)鍵指標(biāo)， 作出更合理的決策 法， 并制定風(fēng)險規(guī)避 策 略。 應(yīng) 當(dāng) 指 出， 文 的 研 究 仍 較 本 為初步， 尚存在一些問題： 一是如何對不確定因素進(jìn) 行準(zhǔn)確、 定量地描述； 二是不確定因素之間可能存在 需要 在 概 率 靈 敏 度 分 析 中 予 以 體 現(xiàn)。 在 相互關(guān)聯(lián)， 后續(xù)工作中， 這些問題將是研究的重點。 附錄見 本 刊 網(wǎng) 絡(luò) 版 （ｔｐ：／ ｅ ｓ ｓ ｅｒ．ｇｃ ｈｔ ／ ａｐ ．ｇ ｐｉｓｃ ． ｃ ｍ． ／ ｅ ｓｃ ／ｎ ｅ ａｐ ） ｏ ｃ ａｐ／ ｈｉｄ ｘ． ｘ 。 ｎ ｓ

參 考 文 獻(xiàn)
［ ］楊高峰， 康重慶， 谷興凱， ． 等 電力市場中基于情景 分 析 的 電 網(wǎng) 規(guī) １ 劃方案適應(yīng)性評估［］ 電網(wǎng)技術(shù)，０ ６，０ １ ）６ － ０． Ｊ． ２ ０ ３ （４ ：４７ ＹＡＮＧ Ｇ ｏｅ ｇ ＫＡＮＧ ｈ ｎ ｑｎ ， ＧＵ　 ｉｇ ａ ， ｅ�。� ． Ｘｎ ｋｉ ｔ ｌ 　 ａｆｎ ， �。� ｏ ｇｉｇ Ｓｅ ａｉ　 ｎｌｓ 　 ａｅ　 ｌｘｂｉ 　 ｖｌａ ｏ 　 ｆ ｐ ｗ ｒ ｇｉ ｃｎｒ ａ ａｙｉ ｂｓｄ ｆ ｉｉｔ ｅａｕｔ ｎ ｏ　 ｏ ｅ　 ｒ ｏ ｓ ｅ ｌｙ ｉ ｄ ｉ ｌｎｉｇ ｕ ｄｒ ｄｒｇｌｔ ｎ Ｊ ．Ｐ ｗ ｒ Ｓ ｓｅ Ｔ ｃ ｎｌｇ ， ｐａ ｎｎ 　 ｎ ｅ　 ｅｅ ｕａ ｏ ［ ］ ｏ ｅ　 ｙｔ ｍ　 ｅｈ ｏｏ ｙ ２ ０ ， ０ １ ） ６ － ０． ０ ６ ３ （４ ： ４７ ［ ］鄭風(fēng)雷， 文福拴， 吳復(fù)立 ． 力 市 場 環(huán) 境 下 的 輸 電 投 資 與 擴(kuò) 展 規(guī) 電 ２

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２１ ， ７９ ０３ ３ （）
［３ 左峰， 劉吉東， ． 于 灰 色 關(guān) 聯(lián) 度 和 理 想 解 法 的 輸 電 等 基 １ ］范利國， 網(wǎng)規(guī)劃綜合 決 策 研 究 ［ ］ 華 北 電 力 大 學(xué) 學(xué) 報，０ ７，４（ ） Ｊ． ２０ ３ ５ ： ３ － ３． ８４ Ｆ 　ｉｕ ，Ｚ 　 ｅ ｇ Ｌ Ｕ Ｊ ｏ ｇ ｅ　ｌ �。� ＭＣ ＡＮ Ｌｇ ｏ ＵＯ Ｆ ｎ ， Ｉ �。� ｎ ， ｔａ ．Ａ ｎ ｗ　 ＤＭ ｄ ｍ ｔ ｏ　 ｎ ｒｎ ｍｓｉｎ ｅｗ ｒ �。穑� ｎｎ �。猓螅� ｎ ｒｙ ｅｈ ｄ ｉ�。簦� ｓ ｉｓ 　ｎｔ ｏｋ ｌｎｉｇ ａｅ �。� 　ｇａ ｏ ｃｒｅ ｔ ｎｄｇｅ　 ｎ 　 Ｏ ＳＳ［ ］ ｏ ｒａ�。� Ｎ ｒｈ Ｃ ｉａ ｏｒｌ ｉ 　ｅｒｅａ ｄ Ｔ Ｐ Ｉ Ｊ ．Ｊ ｕｎｌｏ 　 ｏｔ 　 ｈｎ ａｏ Ｅｅｔ ｃＰ ｗ ｒＵ ｉｅｓ ｙ ２ ０ ， ４ ５ ： ８４ ｌｃｒ 　ｏ ｅ 　 ｎｖｒｉ ， ０ ７ ３ （ ） ３ － ３． ｉ ｔ ［４ 吳偉力， 劉佳， ． 于 Ｓ Ｅ 模 型 的 電 網(wǎng) 規(guī) 劃 方 案 綜 等 基 １ ］韋鋼， Ｅ－Ｄ Ａ 合決策體系［］ 電網(wǎng)技術(shù)，０ ７，１ ２ ）１ － ６． Ｊ． ２ ０ ３ （４ ：２１ ＷＥ 　 ａ ｇ ＷＵ　Ｗ ｉ ， Ｌ Ｕ ｉ ， ｅ�。� ． Ｃ ｍ ｒｈ ｎｉｅ Ｉ Ｇｎ ， ｅｉ Ｉ �。� ｌ ａ ｔ ｌ ｏ ｐｅ ｅ ｓ ｖ ｆ ｓ ｌ ｉ ｕ ｇ ｅｔ ｒｐ ｗ ｒ ｓｅ 　ｌｎｉｇａ ｅｎｔ ｅ�。幔� �。睿� － ｊｄ ｍ ｎ�。铩。� ｅ�。� ｍ ｐａ ｎｎ 　 ｔｒａ ｖｓｂｓｄｏ 　 Ｅ Ｄ Ａ　 ｏ ｅ ［ ］ ｏ ｅ　 ｙｔ ｍ　 ｅｈ ｏｏ ｙ ２ ０ ， １（４） Ｅ ｍ ｄｌ Ｊ ．Ｐ ｗ ｒＳ ｓｅ Ｔ ｃ ｎｌｇ ， ０ ７ ３ ２ ： １ － ６． ２１ ［５ ＨＥ Ｎ Ｉ １ ］ Ｉ Ｒ ＣＨＡ　 ， Ａ Ｓ Ｃ Ｌ，Ｃ Ｇ Ｂ Ｓ ＯＮ 　 ＯＨＥ 　 ， ｔａ ．Ｒ ｎｉｇ ＮＡ Ｂ ｅ�。� ａ ｋｎ ａ ｄ ｓｌｃ ｏ 　 ｆ ｐ ｗ ｒ ｅ ｐ ｎｉｎ ａ ｅｎｔ ｅ　 ｏ 　 ｕ ｉｌ ｎ 　 ｅ ｔ ｎ ｏ　 ｏ ｅ　 ｘ ａ ｓ 　 ｌ ｒａ ｖｓ ｆｒ ｍ ｌ ｐｅ ｅｉ ｏ ｔ ｉ ｔ ｏｊｃ ｖｓ ｕ ｄｒ ｕ ｃｒａｎｙ ［ ］ Ｅ ｅｇ ，２ ０ ，３ （２ ： ｂｅｔ ｅ　 ｎ ｅ　 ｎｅｔｉｔ Ｊ ． ｎｒｙ ０ ７ ２ １ ） ｉ ２ ５ － ３ ９． ３ ０２ ６ ［６ 康重慶，ＩＦ ｒｎ ， ． １ ］楊高峰， Ｌ �。酰� ｇ 等 電網(wǎng) 規(guī) 劃 方 案 的 適 應(yīng) 性 與 風(fēng) 險 評估［］ 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，０ ８，６ ２ ）１７． Ｊ． ２ ０ ３ （３ ：－ ＹＡＮＧ Ｇ ｏｅ ｇ ＫＡＮＧ ｈ ｎ ｑｎ ， Ｌ 　Ｆ ｒｎ ， ｅ　ａ ． Ｉ ｕｏ ｇ ｔ ｌ 　 ａｆｎ ， �。� ｏ ｇｉｇ ｉ Ｆｅｉｉｔ�。� 　 ｓ 　ｓｅｓ ｅｔｏ�。� ｅ　ｒ 　 ａ ｎｎ �。� ｅ ｅ ｌｘｂｉ ａ ｄｒ ｋａｓｓ ｍ ｎ　ｆｐ ｗ ｒｇｉ ｐ ｎｉｇｓｈ ｍ ｓ ｌｙ ｄｌ ［ ］ ｏ ｅ　 ｙｔ ｍ Ｐｏｅｔ ｎ ａ ｄ Ｃ ｎｒｌ ２ ０ ， ６（３） Ｊ ．Ｐ ｗ ｒＳ ｓｅ 　 ｒｔｃ ｏ 　 ｎ 　 ｏｔｏ ， ０ ８ ３ ２ ： ｉ １７． －

　

［７ 夏清， 康重慶 ． 電網(wǎng)抗災(zāi)投資決策 方 法 研 究［ ］ 電 力 自 １ ］徐國新， Ｊ． 動化設(shè)備，０ ０，０ ２ ：２２ ２ １ ３ （ ）２ － ７． ＸＵ　 ｕ ｘｎ Ｘ Ａ　 ｉｇ ＫＡＮＧ Ｃ ｏ ｇｉｇ Ｒ ｓａｃ 　 ｎ Ｇ ｏｉ ， Ｉ Ｑｎ ， 　 ｈ ｎ ｑｎ ． ｅｅｒｈ ｏ ｉｖｓ ｍ ｎ　 ｅｉ ｏ －ｍ ｋｎ 　 ｅｈ ｄ ｏ　 ｉａｔｒｐｏｆ ｐ ｗ ｒ ｎ ｅｔ ｅｔ ｄｃ ｉｎ ａｉｇ ｍ ｔ ｏ 　 ｆ ｄ ｓｅ － ｒｏ　 ｏ ｅ ｓ ｓ ｉ ｉ ｒ Ｊ ． ｌｃｒ �。� ｅ 　ｕｏ ａ ｏ �。瘢� ｍ ｎ ， ０ ０ ３ （ ） ｄ ｇｉ ［］ Ｅｅｔ ｃＰ ｗ ｒＡ ｔ ｍ ｔ ｎＥ ｕｐ ｅｔ ２ １ ， ０ ２ ： ２ － ７． ２２ ［８ Ｔ Ｉ １ ］ Ｒ ＡＮＴＡ ＨＹ Ｌ 　 Ｐ Ｌ ＯＵ Ｅ．Ａ ｓｎｉ ｖ ｙａ ａｙｉ�。� ｒａｈｆｒ ｔ ｔ ｓ 　ｅ ｓｉｉ �。睿欤� ａ ｐｏｃ�。� ｓ ｍ �。澹� ｍｎｓ ｃｍ ｌ － ｒ ｅｉ　ｅｉ ｏ 　 ａｉｇ ｍ ｔ ｏ ｓ Ｊ ． ｏ ｅｄｔｒ ｉｉ ｉ 　 ｕ ｉ ｉ ｒ ｄｃ ｉｎ ｍ ｋｎ 　 ｅｈ ｄ ［ ］ ｔ ｔｃ ｔ ａ ｓ Ｄ ｃ ｉｎＳｉｎｅ ， ９ ７， ８ １ ： ５ － ９ ｅｉ ｏ �。� ｃｓ １ ９ ２ （ ） １ １１ ４． ｓ ｅ

， 博 陳 　 光 （９ ６—） 男， 士 研 究 生， 要 研 究 方 向： 網(wǎng) 主 電 １８ 規(guī)劃與電力經(jīng)濟(jì)。Ｅ－ｍ ｉ：ａｚ ｏ ｇａ ＠ｚｕ ｅ ｕ ｃ ａ ｔｎｈ ｎｔｎ ｊ ． ． ｌ ｄ ｎ ， 助 林振 智 （９ ９—） 男， 理 研 究 員， 要 研 究 方 向： 力 主 電 １７ 系統(tǒng)規(guī)劃與恢復(fù)。Ｅ－ｍ ｉ： ｈ ｎｈ ．ｎ ｍ ｉ． ｍ ａ ｚ ｅｚｉｌ ＠ｇ ａ ｃ ｌ ｉ ｌ ｏ ， 通信作者， 周 　 浩（９ ３—） 男， 教授， 博士 生 導(dǎo) 師， 要 主 １６ 研究 方 向： 電 壓 技 術(shù) 和 電 力 經(jīng) 濟(jì)。Ｅ－ｍ ｉ： ｈ ｕ ａ ＿ｅ＠ 高 ａ ｚ ｏ ｈｏ ｅ ｌ ｚｕ ｅ ｕ ｃ ｄ ｎ ｊ． ．

編輯 　 萬志超 ） （

Ｐｏ ａｉｓ ｃＳｎｉ ｖ ｙＡ ａｙｉ ｆｒＤ ｃ ｉｎ ａｉｇｏ�。� ｅ 　ｒｄＥ ｐ ｎｉｎＰａ ｎｎ ｒｂ ｂ ｉ ｉ�。澹� ｉｉ �。睿欤� �。� 　ｅｉ ｏ －ｍ ｋｎ�。妫� ｗｒＧｉ 　ｘ ａｓ �。欤睿椋� ｌｔ ｔ ｔ ｓ ｓ ｏ
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國家電網(wǎng)公司首個海外研發(fā)中心簽字儀式在里斯本舉行
葡萄牙當(dāng)?shù)貢r間 ２ １ 年 ２ 月 ２ 日， 國家電網(wǎng)公司與葡萄牙國家能源網(wǎng)公司（ Ｅ ） ０３ ７ Ｒ Ｎ 合資成立研發(fā)中心簽字儀式在葡萄牙 里斯本舉行。研發(fā)中心由中國電力科學(xué)研究院與 Ｒ Ｎ 共同 出 資 設(shè) 立， 占 ５ 股 份。作 為 公 司 與 Ｒ Ｎ 戰(zhàn) 略 合 作 的 重 要 內(nèi) 各 Ｅ ０％ Ｅ 容， 研發(fā)中心計劃開展電力系統(tǒng)仿真和分析、 可再生能源管理、 智能電網(wǎng)技術(shù)、 能源市場等領(lǐng)域的研究以及咨詢服務(wù)。 【 摘自國家電網(wǎng)公司網(wǎng)】

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  本文關(guān)鍵詞：電網(wǎng)規(guī)劃方案決策的概率靈敏度分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。