本文關(guān)鍵詞：淺談概率統(tǒng)計在決策優(yōu)化中的應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

2005年第5期

沙洋師范高等�？茖W(xué)校學(xué)報

No.52005

JournalofShayangTeachersCollege

淺談概率統(tǒng)計在決策優(yōu)化中的應(yīng)用

祁紅光

*

(沙洋師范高等�？茖W(xué)校,湖北 沙洋 448200)

摘 要:.經(jīng)濟預(yù)測是企業(yè)改善經(jīng)營管理,提高經(jīng)濟效益的重要手段.科學(xué)的決策能達到以最小的成本獲得最大的安全保障目標(biāo)而運用概率統(tǒng)計原理可解決經(jīng)濟預(yù)測和風(fēng)險決策中的一些問題.

關(guān)鍵詞::經(jīng)濟預(yù)測;風(fēng)險決策;方差分析;回歸分析

中圖分類號O211.9 文獻標(biāo)識碼:A 文章編號:1672-0768(2005)05-0028-03

隨著改革的不斷深化和商品經(jīng)濟的大力發(fā)展,對經(jīng)

n

濟現(xiàn)象不僅要做質(zhì)的論證,性的分析,還要注意對經(jīng)濟和經(jīng)濟管理進行量的研究.這對我們更好地掌握經(jīng)濟政策和經(jīng)濟政策分析、決策是十分重要的.近幾年來,我國的經(jīng)濟學(xué)界和經(jīng)濟部門越來越意識到用數(shù)學(xué)方法來解決經(jīng)濟中問題的重要性,正在探索經(jīng)濟問題應(yīng)用數(shù)學(xué)的規(guī)律.實踐證明,數(shù)學(xué)是對經(jīng)濟和經(jīng)濟管理問題進行量的研究的有效工具,為經(jīng)濟預(yù)測和決策提供了新的手段,有助于提高經(jīng)濟管理水平和效益.本文是將概率統(tǒng)計方法運用于經(jīng)濟預(yù)測和風(fēng)險決策中.

1、經(jīng)濟預(yù)測中的統(tǒng)計方法

在實際經(jīng)營中,許多量之間存在某中密切聯(lián)系,根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計原理,可以根據(jù)往年資料或市場信息,通過對社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間客觀存在的因果關(guān)系及其變化趨勢進行線性回歸分析預(yù)測,從而得出未來的數(shù)量狀況.

1.1回歸分析預(yù)測的基本步驟

第一步,因素分析.對預(yù)測對象的特征與預(yù)測對象有關(guān)的因素進行分析確定預(yù)測對象的主要影響因素,并研究起變化的預(yù)測現(xiàn)象的影響.

第二步,收集數(shù)據(jù).建立回歸模型,根據(jù)預(yù)測對象與相關(guān)因素數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的變化特征,選擇合適的數(shù)學(xué)表達式,并確定模型的參數(shù)估計值.

第三步,對回歸預(yù)測模型進行分析評價.通過定性判斷或統(tǒng)計方法對預(yù)測模型的適用性和精確度進行評價.

第四步,利用回歸預(yù)測模型進行預(yù)測.第五步,分析.評價預(yù)測值的精確度和可靠性.1.2線性回歸分析在經(jīng)濟預(yù)測中的應(yīng)用

下面我們以一元線性回歸分析為例來探討一下線性回歸分析在經(jīng)濟預(yù)測中的應(yīng)用.一元線性回歸方程為y=a+bx..

xy-x-xy(式中n為數(shù)據(jù)的個數(shù))

nx-(x)

2

2

例1已知某產(chǎn)品從1989年的銷售實績yi為20,14,27,19,30用一元線性回歸法預(yù)測1994年和1995年的銷售額.

x=0.(x取-2,

-1,0,1,2)使a..b的公式簡化,則 x=0, y=110, xy=25, x=10,,則由公式得a=22,b=2.5.

解:以x為時間序列,適當(dāng)取值使

2

回歸方程為y=22+2.5x.而1994、1995年對應(yīng)的時間為3、4則y1994=22+3 2.5=29.5

y1994=22+3 2.5=32(萬元).故預(yù)測銷售額為29.5萬元,32萬元.

在實際工作中預(yù)測目標(biāo)的實際值一般并不會剛好是點預(yù)測值.隨著現(xiàn)實情況的變化和各種環(huán)境因素的影響,兩者總會產(chǎn)生或大或小的偏差.因此,不但需要知道y的估計值,更希望知道實際值可能偏離點預(yù)測的范圍,并知道這個范圍包含預(yù)測目標(biāo)實際值的可靠程度,通常用預(yù)測區(qū)間形式給出,確定預(yù)測區(qū)間的方法如下:

設(shè)預(yù)測點為(x0,y0),則預(yù)測值為y=a+bx0的預(yù)測誤差為e0=y0-y,e0的樣本方差s0、s20分別為:

121++s20=syn

1

++

n

x0-x 2

x

i

-x

2

,

s0=

x0-x xi-x 2

上式中sy為y的估計標(biāo)準(zhǔn)誤差,其計算公式為sy=

x,

a

y,

=

x,

2

于是解得

xy-xxy,bnx-(x)

2

2

2

xy為觀測的數(shù)據(jù)相應(yīng)和.

=

y-i

n-2

yi 2

估計標(biāo)準(zhǔn)誤差sy反映了利用回歸模型

進行預(yù)測時,預(yù)測目標(biāo)的實際值與預(yù)測值平均誤差的大小.因此,通過計算sy可以檢驗預(yù)測模型的優(yōu)劣.實際計算

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收稿日期:2005-05-23

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