現(xiàn)實世界中有許多優(yōu)化問題需要尋找盡可能多的全局最優(yōu)解,如電力系統(tǒng)^[1]、蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)預(yù)測^[2]、數(shù)據(jù)挖掘^[3,4,5]。這些問題被稱為多模優(yōu)化問題（MMOPs）。關(guān)于多模優(yōu)化問題,有兩個方面值得我們注意。第一個方面,對于大多數(shù)多模優(yōu)化算法,如果所需的精度很高,那么即使最終的解收斂于它們附近,它們也無法找到精確的最優(yōu)值。第二個方面,許多算法都難以探索到全部區(qū)域,容易錯過一些山峰。特別是對于某些尖峰,其峰所占據(jù)的決策空間非常小,粒子很難探索到這些峰所在的區(qū)域。在進化計算領(lǐng)域,對于處理多模優(yōu)化問題而言,大部分算法都是基于小生境技術(shù)的,因此,在本文中介紹了幾種風格完全不同的解決這類問題的算法,為解決多模問題提供多種不同思路。一種定位多個解的多模多目標優(yōu)化算法（MOMMOP）和退化識別的克隆免疫算法（DR＿CR）是用來解決單目標多模問題的算法,基于分解思想的進化算法（MOEA/D＿AD）以及環(huán)形拓撲多目標粒子群算法（MO＿Ring＿PSO＿SCD）是用來解決多目標多模問題的算法。除了MOMMOP算法,以上這些解決多模問題的算法思想的... 

【文章來源】：湘潭大學湖南省

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

單目標優(yōu)化問題函數(shù)圖像示例

2的圖像。圖1.1單目標優(yōu)化問題函數(shù)圖像示例如圖1.1中紅色的點代表函數(shù)的最高峰，從圖像中不難看出，對于單目標多模問題而言，有多個全局最優(yōu)解。對于這一類問題而言有兩個困難，第一個是要找到盡可能多的全局最優(yōu)解，第二個是保證找到的解的精度。如圖1.2（a）中，紅色的點表示算法需要找到的所有全局最優(yōu)解，圖1.2（b）中表示，將1.2（a）中某一個山峰局部放大之后情況，可以看到表面上很接近最高峰的點，離真實的最高峰還是有一定的距離，所以要想最后找到的解接近真實精確的最高點是一個不小的挑戰(zhàn)。圖1.2局部圖

婕暗蕉喔鱟鈑漚猓??搜罷宜?械娜?腫鈑漚猓??多小生境的方法被提出并且與進化算法相結(jié)合。在本小節(jié)內(nèi)容當中，對于MMOPs我們介紹一種基于多目標優(yōu)化的一種新的轉(zhuǎn)化技術(shù)，稱為一種定位多個解的多模多目標優(yōu)化算法（MOMMOP）[28]。MOMMOP將單目標多模優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成有兩個相互沖突多目標問題。經(jīng)過上述轉(zhuǎn)化后，MMOP的所有最優(yōu)解都成為轉(zhuǎn)化之后的Pareto最優(yōu)解。這樣，多目標進化算法能夠輕而易舉去尋找轉(zhuǎn)化之后的一組Pareto最優(yōu)解，作為結(jié)果，多個MMOP的最優(yōu)解，能夠同時被定位。其實在原理上，MOMMOP也是一種小生境技術(shù)。圖2.1MOMMOP算法原理示意圖1如圖2.1（a）所示，橫軸代表決策變量x的取值，縱軸代表對應(yīng)的目標函數(shù)值。從左圖可以看到，這個函數(shù)圖像有五個最高峰，分別用圓形，三角形，菱形，五角形，正方形表示。如圖2.1（b）所示，圖像表示將2.1（a）中對應(yīng)的形狀位置的點，經(jīng)過轉(zhuǎn)化之后的對應(yīng)位置示意圖。在圖2.1（b）中，圓形，三角形，菱形，五角形，正方形所在的點根據(jù)Pareto支配關(guān)系是它們是互不支配的，也就是說這個五個點都為同等優(yōu)的點，根據(jù)進化算法的理論，可以同時保留下這五個點，而這五個點恰好是圖2.1（a）中，五


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