波動性是金融時(shí)間序列的本質(zhì)特征之一,該特征對于人們從金融數(shù)據(jù)中獲取有價(jià)值的信息至關(guān)重要。然而,由于金融時(shí)間序列具有高噪聲和不穩(wěn)定的特點(diǎn),如何對其波動性進(jìn)行識別仍然是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題。本文從粒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度出發(fā),提出了一種研究該問題的新方法。首先,將數(shù)值時(shí)間序列構(gòu)造成信息粒,每個(gè)信息粒中的時(shí)間序列片段具有相似的波動特征;其次,利用信息粒之間的傳遞關(guān)系,構(gòu)造粒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),從而直觀地描述不同波動模式之間的傳遞過程;第三,提出了一種新的社團(tuán)檢測方法,用于對粒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行社團(tuán)劃分,將相互間傳遞頻繁的信息粒劃分到同一個(gè)粒社團(tuán);最后,運(yùn)用馬爾可夫鏈模型分析了不同信息粒社團(tuán)之間更高層次的轉(zhuǎn)移過程,進(jìn)一步描述了整個(gè)金融時(shí)間序列中波動性的大尺度轉(zhuǎn)移情況。將該模型利用上證指數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證,有效地獲取了金融數(shù)據(jù)的波動規(guī)律,并利用信息粒社團(tuán)分析了不同的波動模式之間的傳遞轉(zhuǎn)移過程。因此本文從粒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度出發(fā),對金融時(shí)間序列的波動規(guī)律進(jìn)行分析研究,能夠有效解決金融時(shí)間序列高噪聲和不穩(wěn)定的問題,同時(shí)可以從不同的角度對金融時(shí)間序列的波動性進(jìn)行分析。本文的貢獻(xiàn)以及創(chuàng)新點(diǎn)主要包括以下幾個(gè)方面:（1）將時(shí)間序列進(jìn)行信息�；�... 

【文章來源】：山東師范大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

社團(tuán)結(jié)構(gòu)

牛?醋鈑欣?┑難≡�。该算法的抽W⑿枰???一個(gè)假設(shè)條件，即如果當(dāng)前時(shí)刻所做的每一個(gè)選擇都是最優(yōu)的，則一定可以得到最優(yōu)的結(jié)果。Newman算法的實(shí)現(xiàn)過程：首先將網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都看作是一個(gè)單獨(dú)的社團(tuán)，然后根據(jù)模塊度增量Q的值來判斷下一步社團(tuán)合并的方向，即選擇產(chǎn)生最大Q值的兩個(gè)社團(tuán)進(jìn)行合并，不斷重復(fù)上述步驟，直至合并完成后只剩一個(gè)社團(tuán)，算法結(jié)束�？梢杂脴錉顖D來表示該算法社團(tuán)合并過程，如圖2-2所示，模塊度Q值的計(jì)算貫穿整個(gè)算法始終，選擇產(chǎn)生最大Q值時(shí)所對應(yīng)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)作為最優(yōu)的社團(tuán)劃分結(jié)果[52]。圖2-2Newman算法樹狀圖表示譜平分方法顧名思義就是對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行平分。譜平分方法利用拉普拉斯矩陣（LaplacianMatrix）計(jì)算次小特征值的特征向量（Fiedler向量），根據(jù)元素的正負(fù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行劃分，得到兩個(gè)社團(tuán)。譜平分算法一次只能得到兩個(gè)社團(tuán)，只有多次調(diào)用該算法，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行多次平分，才能得到多個(gè)社團(tuán)結(jié)構(gòu)[53]。因而，如果要劃分多個(gè)社團(tuán)，譜平分法的效率和準(zhǔn)確率都會降低。并且如果網(wǎng)絡(luò)本身具有比較明顯的社團(tuán)結(jié)構(gòu)，利用譜平分法會得到較好的結(jié)果，反之，劃分結(jié)果較差。Kernighan-Lin算法是一類對初始解敏感的啟發(fā)式算法，該算法首先將網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)

山東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文13第三章基于粒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的金融時(shí)間序列模型及波動性分析金融時(shí)間序列波動性分析對研究金融市場的行為具有重要作用，然而金融數(shù)據(jù)具有不穩(wěn)定、高噪聲等的特點(diǎn)，如何對數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的表示以及特征提取決定了對波動性分析的效果。本模型首先利用模糊信息粒技術(shù)對原始金融時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)處理，每個(gè)信息粒表示相似波動模式的集合，既可避免高噪聲的影響，又可為波動模式分析提供研究對象。繼而，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對信息粒間的關(guān)系進(jìn)行建模，通過構(gòu)建粒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)展現(xiàn)不同信息粒間的傳遞過程。然后，利用新的社團(tuán)劃分方法對粒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行社團(tuán)劃分，從社團(tuán)角度進(jìn)行后續(xù)分析。最后，在社團(tuán)劃分的基礎(chǔ)上，引入馬爾可夫鏈理論，通過轉(zhuǎn)移概率對波動模式的轉(zhuǎn)移進(jìn)行計(jì)算分析。本文的總體方案流程如圖3-1所示：圖3-1基于粒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的金融時(shí)間序列波動性分析流程圖3.1構(gòu)建粒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)金融時(shí)間序列具有高噪聲和不穩(wěn)定的特點(diǎn)，也導(dǎo)致了金融時(shí)間序列復(fù)雜的波動特征。


本文編號：3310245