波動性是金融時間序列的本質(zhì)特征之一,該特征對于人們從金融數(shù)據(jù)中獲取有價值的信息至關(guān)重要。然而,由于金融時間序列具有高噪聲和不穩(wěn)定的特點,如何對其波動性進行識別仍然是一個具有挑戰(zhàn)性的問題。本文從粒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度出發(fā),提出了一種研究該問題的新方法。首先,將數(shù)值時間序列構(gòu)造成信息粒,每個信息粒中的時間序列片段具有相似的波動特征;其次,利用信息粒之間的傳遞關(guān)系,構(gòu)造粒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),從而直觀地描述不同波動模式之間的傳遞過程;第三,提出了一種新的社團檢測方法,用于對粒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進行社團劃分,將相互間傳遞頻繁的信息粒劃分到同一個粒社團;最后,運用馬爾可夫鏈模型分析了不同信息粒社團之間更高層次的轉(zhuǎn)移過程,進一步描述了整個金融時間序列中波動性的大尺度轉(zhuǎn)移情況。將該模型利用上證指數(shù)進行驗證,有效地獲取了金融數(shù)據(jù)的波動規(guī)律,并利用信息粒社團分析了不同的波動模式之間的傳遞轉(zhuǎn)移過程。因此本文從粒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度出發(fā),對金融時間序列的波動規(guī)律進行分析研究,能夠有效解決金融時間序列高噪聲和不穩(wěn)定的問題,同時可以從不同的角度對金融時間序列的波動性進行分析。本文的貢獻以及創(chuàng)新點主要包括以下幾個方面:（1）將時間序列進行信息�；�... 

【文章來源】：山東師范大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

社團結(jié)構(gòu)

牛?醋鈑欣?┑難≡�。该算法的抽W⑿枰???一個假設(shè)條件，即如果當(dāng)前時刻所做的每一個選擇都是最優(yōu)的，則一定可以得到最優(yōu)的結(jié)果。Newman算法的實現(xiàn)過程：首先將網(wǎng)絡(luò)中的每一個節(jié)點都看作是一個單獨的社團，然后根據(jù)模塊度增量Q的值來判斷下一步社團合并的方向，即選擇產(chǎn)生最大Q值的兩個社團進行合并，不斷重復(fù)上述步驟，直至合并完成后只剩一個社團，算法結(jié)束�？梢杂脴錉顖D來表示該算法社團合并過程，如圖2-2所示，模塊度Q值的計算貫穿整個算法始終，選擇產(chǎn)生最大Q值時所對應(yīng)的社團結(jié)構(gòu)作為最優(yōu)的社團劃分結(jié)果[52]。圖2-2Newman算法樹狀圖表示譜平分方法顧名思義就是對網(wǎng)絡(luò)進行平分。譜平分方法利用拉普拉斯矩陣（LaplacianMatrix）計算次小特征值的特征向量（Fiedler向量），根據(jù)元素的正負對網(wǎng)絡(luò)進行劃分，得到兩個社團。譜平分算法一次只能得到兩個社團，只有多次調(diào)用該算法，對網(wǎng)絡(luò)進行多次平分，才能得到多個社團結(jié)構(gòu)[53]。因而，如果要劃分多個社團，譜平分法的效率和準(zhǔn)確率都會降低。并且如果網(wǎng)絡(luò)本身具有比較明顯的社團結(jié)構(gòu)，利用譜平分法會得到較好的結(jié)果，反之，劃分結(jié)果較差。Kernighan-Lin算法是一類對初始解敏感的啟發(fā)式算法，該算法首先將網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點

山東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文13第三章基于粒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的金融時間序列模型及波動性分析金融時間序列波動性分析對研究金融市場的行為具有重要作用，然而金融數(shù)據(jù)具有不穩(wěn)定、高噪聲等的特點，如何對數(shù)據(jù)進行合理的表示以及特征提取決定了對波動性分析的效果。本模型首先利用模糊信息粒技術(shù)對原始金融時間序列進行預(yù)處理，每個信息粒表示相似波動模式的集合，既可避免高噪聲的影響，又可為波動模式分析提供研究對象。繼而，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對信息粒間的關(guān)系進行建模，通過構(gòu)建粒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)展現(xiàn)不同信息粒間的傳遞過程。然后，利用新的社團劃分方法對粒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進行社團劃分，從社團角度進行后續(xù)分析。最后，在社團劃分的基礎(chǔ)上，引入馬爾可夫鏈理論，通過轉(zhuǎn)移概率對波動模式的轉(zhuǎn)移進行計算分析。本文的總體方案流程如圖3-1所示：圖3-1基于粒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的金融時間序列波動性分析流程圖3.1構(gòu)建粒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)金融時間序列具有高噪聲和不穩(wěn)定的特點，也導(dǎo)致了金融時間序列復(fù)雜的波動特征。


本文編號：3310245