奇異期權(quán)比歐式期權(quán)在執(zhí)行時(shí)間與執(zhí)行價(jià)格上更具靈活性與復(fù)雜性,因此奇異期權(quán)定價(jià)需考慮更多的情景與條件。布萊克和斯科爾斯提出的Black-Scholes（簡(jiǎn)稱B-S）模型框架中,標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng),數(shù)學(xué)分布為對(duì)數(shù)正態(tài)分布;此時(shí)改變Black-Scholes歐式期權(quán)定價(jià)偏微分方程的邊界條件,可以得到奇異期權(quán)的定價(jià)公式。然而,Black-Scholes模型有一定缺陷:資產(chǎn)收益的對(duì)數(shù)常常具有峰度且為左偏分布;同時(shí)現(xiàn)實(shí)中資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率具有微笑（Smile）特性。在明確了Black-Scholes模型的缺陷后,為尋求更具普遍性的奇異期權(quán)定價(jià)模型,本文在一個(gè)新的假設(shè)條件的基礎(chǔ)上,引用了 Miyahara等人研究過(guò)的[7]測(cè)度變換的理論知識(shí):首先,本文效仿Nowak等人[24]的假設(shè),使得資產(chǎn)價(jià)格分布遵循比幾何布朗運(yùn)動(dòng)更復(fù)雜的幾何Levy過(guò)程。為使幾何Levy過(guò)程更具一般性,本文中資產(chǎn)價(jià)格的對(duì)數(shù)分布為一個(gè)帶有漂移項(xiàng)的布朗運(yùn)動(dòng)和一個(gè)線性時(shí)間齊次Poisson過(guò)程的和。即St=SeLt,其中Lt=μt+σWt+k1Ntλ1+k2Ntλ2+…+kDNtλDt。其次,由于風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)公式僅在B-S模型... 

【文章來(lái)源】：吉林大學(xué)吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：47 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    §1.1 引言與背景
    §1.2 基礎(chǔ)知識(shí)與文獻(xiàn)綜述
    §1.3 本文結(jié)構(gòu)與安排
第二章 Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型
    §2.1 期權(quán)定義與分類
    §2.2 Black-Scholes歐式期權(quán)定價(jià)模型
第三章 幾何Levy過(guò)程與最小q階矩等價(jià)鞅測(cè)度轉(zhuǎn)換
    §3.1 Levy過(guò)程與幾何Levy過(guò)程
    §3.2 幾何Levy過(guò)程的等價(jià)鞅測(cè)度與最小q階矩等價(jià)鞅測(cè)度
        §3.2.1 Levy過(guò)程的等價(jià)鞅測(cè)度
        §3.2.2 Levy過(guò)程的最小q階矩等價(jià)鞅測(cè)度
第四章 應(yīng)用Levy過(guò)程與最小q階矩等價(jià)鞅測(cè)度定價(jià)奇異期權(quán)
    §4.1 新模型下歐式期權(quán)的定價(jià)
    §4.2 新模型下奇異期權(quán)的定價(jià)
第五章 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
作者簡(jiǎn)介
致謝



本文編號(hào)：3289727