【摘要】： 金融風(fēng)險管理是現(xiàn)代金融理論的三大支柱之一,而風(fēng)險管理的基礎(chǔ)工作是運用金融風(fēng)險測度對風(fēng)險進行度量,本文在已有的一致風(fēng)險測度和凸風(fēng)險測度的理論基礎(chǔ)之上進行了更深層次的研究,即構(gòu)建并探討了擬凸風(fēng)險測度的基本特性。 首先,作為預(yù)備知識,總結(jié)了一致風(fēng)險測度和凸風(fēng)險測度的可接受集、對偶表示定理和罰函數(shù)的表達形式。 由此,本文開展了以下一些具體研究：給出了CVaR (conditional value at risk)的一個推廣,記為GCVaR,使得它是凸風(fēng)險測度,并給出了它的罰函數(shù)的具體表達式；給出了基于熵的一種凸風(fēng)險測度,討論了對于其中權(quán)重μ的不同選擇,這種凸風(fēng)險測度及其罰函數(shù)的具體表達式；隨后對于凸風(fēng)險測度的投資組合選擇問題進行了研究,給出了基于對偶規(guī)劃的最優(yōu)化命題,給出了一個基于CVaR的投資組合的實例,并簡要討論了其數(shù)值計算問題。 其次,給出了本文的重點研究內(nèi)容：即給出了擬凸風(fēng)險測度的定義,并且類似于一致風(fēng)險測度和凸風(fēng)險測度,運用對偶方法,證明了擬凸風(fēng)險測度的表示定理。同時還研究了擬凸風(fēng)險測度與凸風(fēng)險測度的關(guān)系,并運用乘數(shù)理論和對偶理論討論了基于擬凸風(fēng)險測度的最優(yōu)化問題的一些特征。
【學(xué)位授予單位】：南京理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號】：F224;F830

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 劉光中;;擬凸函數(shù)的一些性質(zhì)[J];成都科技大學(xué)學(xué)報;1982年02期

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本文編號：2650182