本文選題：Schwartz均值回復(fù)模型 + 隨機(jī)效用函數(shù)��； 參考：《清華大學(xué)》2012年碩士論文

【摘要】：本文借鑒Holger Kraft[1]的工作，嘗試由Merton經(jīng)典的帶常數(shù)貼現(xiàn)率的確定性效用函數(shù)引申出受風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格S (t)這一隨機(jī)因素影響的隨機(jī)效用函數(shù)，并研究相應(yīng)的常利率下帶消費(fèi)的最優(yōu)投資組合問題。其中，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格過程S (t)選用經(jīng)典的Schwartz均值回復(fù)模型。 我們通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法導(dǎo)出HJB方程，應(yīng)用前人提出的微分方程求解中的LIE對(duì)稱分析方法協(xié)助HJB方程降維，并結(jié)合測(cè)度變換與Feynman-Kac公式給出解的基本形式。最后，，在特例情形下求得了解的顯示表達(dá)，并在一般情形下嘗試數(shù)值模擬給出了幾種解的大致形態(tài)。
[Abstract]:Based on the work of Holger Kraft [1], this paper attempts to derive from Merton's classical deterministic utility function with constant discount rate a stochastic utility function influenced by the stochastic factor S (t). At the same time, the optimal portfolio problem with consumption under constant interest rate is studied. Among them, S (t) is the classical Schwartz mean recovery model. We derive the HJB equation by means of dynamic programming, and apply the lie symmetry analysis method in solving the differential equation to help reduce the dimension of the HJB equation. Combining the measure transformation with the Feynman-Kac formula, we give the basic form of the solution. Finally, the explicit expression of the solution is obtained in the special case, and the approximate form of several solutions is given by numerical simulation in general cases.
【學(xué)位授予單位】：清華大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號(hào)】：F224;F830.59

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2084942