發(fā)布時間：2018-04-28 14:45

  本文選題：鞅 + 隨機控制�。� 參考：《中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)》2012年博士論文

【摘要】：投資組合選擇和期權(quán)定價是現(xiàn)代數(shù)理金融理論的兩大研究主題,經(jīng)典投資組合選擇問題的研究通常建立在Markowitz均值-方差或von Neumann-Morgenstern期望效用框架下,探討風(fēng)險厭惡投資者的理性最優(yōu)投資行為；而經(jīng)典期權(quán)定價問題的研究則是利用無套利定價原理,探討合理的期權(quán)價格. 本文將利用鞅方法和隨機控制理論從不同的角度對這兩個問題展開討論,一方面在非von Neumann-Morgenstern期望效用理論框架下,研究“非理性”投資者的最優(yōu)投資行為；另一方面將投資問題與期權(quán)定價問題建立在一個模型框架下.同時分析投資者的最優(yōu)股票、期權(quán)投資以及期權(quán)定價問題. 首先,系統(tǒng)研究了損失厭惡投資者的最優(yōu)投資組合選擇模型,其中,在連續(xù)時間完全市場框架下,分別考慮財富非負和帶有基準下限約束的情形,討論了一般價值函數(shù)下的損失厭惡投資者的最優(yōu)投資問題,分析了損失厭惡投資者的投資組合保險策略,討論了解的存在唯一性,并和經(jīng)典期望效用最大化意義下的結(jié)果做了對比分析；另外,對于不完全市場以及跳-擴散市場情形下的最優(yōu)投資問題,也做了細致的分析. 其次,在秩相依期望效用理論框架下,研究了帶有財富VaR約束的最優(yōu)投資組合選擇模型,利用分位數(shù)函數(shù)技術(shù)對模型進行求解,獲得了最優(yōu)期末財富,并分析了一個例子,得到了最優(yōu)財富過程及最優(yōu)資產(chǎn)配置策略. 最后,研究了標的資產(chǎn)為不可交易資產(chǎn)的期權(quán)定價以及最優(yōu)股票、期權(quán)投資問題.在風(fēng)險偏好是指數(shù)形式的假定下,建立了股票和期權(quán)最優(yōu)配置之間的動態(tài)關(guān)系,獲得了動態(tài)期權(quán)定價公式.特別地,利用Feynman-Kac公式,給出了封閉形式的價格表示；同時,分析了解的性質(zhì),討論了動態(tài)均衡價格與邊際價格和效用無差異價格之間的關(guān)系.
[Abstract]:Portfolio selection and option pricing are two major research topics in modern mathematical finance theory. The classical portfolio selection problem is usually based on the framework of Markowitz mean-variance or von Neumann-Morgenstern expected utility. The rational optimal investment behavior of risk-averse investors is discussed, while the classical option pricing problem is studied by using the no-arbitrage pricing principle to explore the reasonable option price. In this paper, we discuss these two problems from different angles by using martingale method and stochastic control theory. On the one hand, we study the optimal investment behavior of "irrational" investors under the framework of non- Neumann-Morgenstern expected utility theory. On the other hand, the investment problem and option pricing problem are established in a model framework. At the same time, it analyzes the optimal stock, option investment and option pricing of investors. First of all, the optimal portfolio selection model for loss-averse investors is studied systematically. Under the framework of complete market with continuous time, the non-negative wealth and the lower bound of benchmark are considered, respectively. This paper discusses the optimal investment of loss averse investors under the general value function, analyzes the portfolio insurance strategy of loss averse investors, and discusses the existence and uniqueness of the solution. In addition, the optimal investment problem in incomplete market and jump-diffusion market is analyzed in detail. Secondly, under the framework of rank dependent expected utility theory, the optimal portfolio selection model with wealth VaR constraints is studied. The optimal final wealth is obtained by using quantile function technique, and an example is given. The optimal wealth process and the optimal asset allocation strategy are obtained. Finally, the paper studies the option pricing of the underlying asset as a non-tradable asset and the problem of optimal stock and option investment. Under the assumption that risk preference is an exponential form, the dynamic relationship between stock and option optimal allocation is established, and the dynamic option pricing formula is obtained. In particular, by using the Feynman-Kac formula, the closed form of price representation is given, and the properties of the solution are analyzed, and the relationship between the dynamic equilibrium price and marginal price and utility price is discussed.
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號】：F224;F830.59

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 傅強,蒲興成;完備市場下的期權(quán)定價與套期交易策略的選擇[J];重慶大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2003年05期

2 陳占鋒,章珂;期權(quán)定價原理的數(shù)理邏輯探析[J];中國管理科學(xué);2001年02期

3 汪冬華;蒙堅玲;;計價單位變換下的多變量期權(quán)定價[J];統(tǒng)計與決策;2008年23期

4 吳開微,陳娟;數(shù)理金融學(xué)理論及其應(yīng)用[J];集美大學(xué)學(xué)報(哲學(xué)社會科學(xué)版);2000年04期

5 徐聳;;Black-Scholes期權(quán)定價的風(fēng)險(英文)[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計;2010年06期

6 王忠玉,馮英俊;1997年度諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎與期權(quán)定價理論[J];經(jīng)濟評論;1999年03期

7 李仕群;;期權(quán)定價的敏感性分析[J];沿海企業(yè)與科技;2009年01期

8 李德全,張焱;論企業(yè)價值的形成及其測量[J];山東社會科學(xué);2004年12期

9 趙建忠;;亞式期權(quán)定價的模擬方法研究[J];上海金融學(xué)院學(xué)報;2006年05期

10 扈文秀;甄士民;樊宏社;;平行復(fù)合實物期權(quán)的定價研究[J];系統(tǒng)工程理論與實踐;2006年11期

相關(guān)會議論文 前10條

1 馬強;孫劍平;;投資組合的對偶優(yōu)化問題分析[A];江蘇省現(xiàn)場統(tǒng)計研究會第11次學(xué)術(shù)年會論文集[C];2008年

2 鄧東雅;馬敬堂;單悅;;美式勒式期權(quán)定價及其應(yīng)用價值研究[A];第六屆（2011）中國管理學(xué)年會論文摘要集[C];2011年

3 趙中秋;李金林;;基于期權(quán)定價思想的績效評估與組合動態(tài)管理方法設(shè)計[A];第七屆北京青年科技論文評選獲獎?wù)撐募痆C];2003年

4 楊昭軍;周本順;黃立宏;;幾何型亞式期權(quán)的定價及套期保值策略[A];西部開發(fā)與系統(tǒng)工程——中國系統(tǒng)工程學(xué)會第12屆年會論文集[C];2002年

5 曾淵滄;郝剛;王兆軍;;關(guān)于馬鞍式期權(quán)投資組合[A];中國現(xiàn)場統(tǒng)計研究會第九屆學(xué)術(shù)年會論文集[C];1999年

6 鄒小們;余君;;一個有效的保險資金投資策略——VaR套補的權(quán)變投資組合保險策略及其實證分析[A];經(jīng)濟發(fā)展與社會和諧：保險與社會保障的角色——北大CCISSR論壇文集·2004[C];2004年

7 李平;;離散時間不完金融市場中期權(quán)定價的效用極大化方法[A];Optimization Method, Econophysics and Risk Management--Proceedings of CCAST (World Laboratory) Workshop[C];2001年

8 夏畢愿;李時銀;;幾何平均亞式交換期權(quán)的定價公式[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進展——2006（11）卷——中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會第11屆學(xué)術(shù)研討會論文集[C];2006年

9 楊繼光;劉海龍;;基于期權(quán)的商業(yè)銀行總體經(jīng)濟資本測度研究[A];第十屆中國管理科學(xué)學(xué)術(shù)年會論文集[C];2008年

10 朱玉旭;黃潔綱;徐紀良;;連續(xù)交易保值與期權(quán)定價[A];管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)進展——全國青年管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)論文集（第4卷）[C];1997年

相關(guān)重要報紙文章 前10條

1 周到;S股值得投機嗎[N];上海證券報;2006年

2 英國保誠資產(chǎn)管理亞洲區(qū)投資服務(wù)總監(jiān)羅伯特·朗奇;分享中國成長帶來的利益[N];證券時報;2006年

3 記者 李俠;另類投資——增長最快的全球投資趨勢之一[N];金融時報;2007年

4 Morningstar 晨星(中國) 梁銳漢;解讀巴菲特最新投資組合[N];上海證券報;2007年

5 張俊 蔡瑩瀅;股指期貨在資產(chǎn)管理中的運用[N];期貨日報;2008年

6 招商證券 王丹妮邋賈戎莉;增強投資組合防御性[N];中國證券報;2008年

7 本報記者 劉泱;立足資源 打好項目投資組合拳[N];涼山日報(漢);2008年

8 記者 姚世新;嘉實理財專家：投資目的決定投資組合[N];中國保險報;2004年

9 冠通期貨研發(fā)中心期貨分析師 毛瑋煒;期指力促投資組合操作成本降低[N];證券日報;2011年

10 本報記者　　　易非;南方避險增值刮起理財旋風(fēng)[N];中國證券報;2006年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 米輝;鞅方法和隨機控制理論在投資組合和期權(quán)定價中的應(yīng)用[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2012年

2 李亞瓊;擴展的歐式期權(quán)定價模型研究[D];湖南大學(xué);2009年

3 王國治;期權(quán)定價的路徑積分方法研究[D];華南理工大學(xué);2011年

4 尚兆霞;多目標投資組合問題優(yōu)化模型與多目標策略研究[D];山東師范大學(xué);2011年

5 趙金實;引進期權(quán)定價三因素的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制研究[D];上海交通大學(xué);2008年

6 安曉敏;最優(yōu)化方法及其在投資組合中的應(yīng)用[D];湖南大學(xué);2009年

7 徐惠芳;期權(quán)定價：模型校準、近似解與數(shù)值計算[D];復(fù)旦大學(xué);2010年

8 孫鈺;基于奇異攝動理論的馬爾可夫機制轉(zhuǎn)換波動模型下的期權(quán)定價[D];東華大學(xué);2011年

9 蘇小囡;不完備市場中的幾類期權(quán)定價研究[D];華東師范大學(xué);2012年

10 羅桂美;博弈論與投資組合中的魯棒優(yōu)化[D];湖南大學(xué);2009年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 李仕群;混沌理論在期權(quán)定價中的應(yīng)用[D];廣州大學(xué);2010年

2 李秀路;期權(quán)定價反問題研究[D];中國石油大學(xué);2010年

3 周靜;分期付款回望期權(quán)定價[D];廣西師范大學(xué);2010年

4 王世柱;隨機利率下的期權(quán)定價[D];大連理工大學(xué);2002年

5 江馥莉;隨機波動率情形下期權(quán)定價問題的數(shù)值解法[D];大連理工大學(xué);2010年

6 孫善成;發(fā)明專利的期權(quán)定價研究[D];吉林大學(xué);2010年

7 王彪彪;兩類不同市場模型下回望期權(quán)定價[D];廣西師范大學(xué);2010年

8 趙偉;HJM模型下幾種債券期貨期權(quán)定價[D];新疆大學(xué);2010年

9 李之鑫;高斯移動平均環(huán)境下的期權(quán)定價與市場套利問題[D];東華大學(xué);2011年

10 王秀美;外匯期權(quán)定價的數(shù)學(xué)模型分析[D];西安電子科技大學(xué);2005年

，

本文編號：1815708