本文關(guān)鍵詞：不確定投資組合問題的最小互熵模型

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【摘要】：不確定理論是一個(gè)處理人類信度問題的系統(tǒng)。該系統(tǒng)的核心概念即不確定變量,是一個(gè)從不確定空間映射到實(shí)數(shù)集的函數(shù)。不確定變量的互熵是度量?jī)蓚�(gè)不確定變量之間的差距的量。本文提出了一類新的不確定互熵  正弦互熵用來解決投資組合問題。投資組合問題通過將資本分配到大量的證券,使得在保證較高回報(bào)的同時(shí)能夠降低風(fēng)險(xiǎn)。在隨機(jī)環(huán)境下,我們需要利用歷史數(shù)據(jù)作為對(duì)未來的一個(gè)預(yù)測(cè),然而在現(xiàn)實(shí)生活中很多情況下我們不能通過歷史數(shù)據(jù)來得到概率分布,只能通過專家的工作來對(duì)未來進(jìn)行預(yù)測(cè)。投資專家根據(jù)他們對(duì)市場(chǎng)的了解,可以給出其信度,針對(duì)這種情況,我們就應(yīng)該以不確定理論為基礎(chǔ)進(jìn)行投資組合問題的研究。本文將會(huì)以最小化投資組合分布與先驗(yàn)分布間的不確定正弦互熵為目標(biāo),同時(shí)加入風(fēng)險(xiǎn)和收益的條件,建立了均值-方差-互熵模型和機(jī)會(huì)約束-互熵模型。為了解決這些不確定環(huán)境下的模型,我們將利用不確定理論將這些模型轉(zhuǎn)化為普通的規(guī)劃模型,并設(shè)計(jì)這些模型的遺傳算法。最后,我們對(duì)幾個(gè)模型做了數(shù)值實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證算法的有效性。本文的創(chuàng)新點(diǎn)主要有:?定義了不確定變量的正弦互熵,并給出其相關(guān)性質(zhì);?建立了基于不確定正弦互熵的投資組合模型,包括均值-方差-互熵模型和機(jī)會(huì)約束-互熵模型;?將這些模型轉(zhuǎn)化為普通的規(guī)劃模型,并利用混合智能算法給出幾種模型的算法并給出數(shù)值例子。
【學(xué)位授予單位】：清華大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：F830.49;F224

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