本文關(guān)鍵詞：基于Levy過程驅(qū)動的帶有隨機波動率和隨機利率的歐式期權(quán)定價

  更多相關(guān)文章： Levy過程 隨機波動率 隨機利率 期權(quán)定價 快速傅里葉變換

【摘要】：期權(quán)作為重要的金融衍生產(chǎn)品之一,它的發(fā)展將使衍生品市場的投資產(chǎn)品更趨多元化,使得中國金融市場更趨完善。自上個世紀(jì)70年代以來,金融衍生產(chǎn)品的定價問題,尤其是圍繞期權(quán)的定價研究已經(jīng)得到逐步重視,并有了蓬勃的發(fā)展。自1973年以來,Black-Scholes模型是期權(quán)定價研究的歷史性時刻,該研究做出了很大的貢獻,但是隨著不斷的發(fā)展,大量研究成果證明,傳統(tǒng)的Black-Scholes模型已經(jīng)難以適應(yīng)日新月異的金融市場,必須對其進行改良,方能更好地刻畫真實金融市場的繁雜萬變的特征。首先,本文綜合考慮了股票收益的尖峰厚尾性、波動率微笑效應(yīng)、股價的有限個大跳和無限個小的跳躍行為后,在傳統(tǒng)Black-Scholes模型的基礎(chǔ)上,建立了純跳Levy過程驅(qū)動的帶有隨機波動率和隨機利率的歐式期權(quán)定價模型,以更好地刻畫市場特性。該模型不僅在數(shù)學(xué)上更具合理性,從經(jīng)濟學(xué)角度也是合乎邏輯而具有優(yōu)越性的,它不僅繼承了B-S模型的優(yōu)點,同時又更好地刻畫了真實市場表現(xiàn)出的尖峰厚尾性和股價跳躍行為,尤其在金融市場中少數(shù)罕見的大波動和隨時隨地存在的小擾動特性上刻畫的非常貼切。其次,我們運用Ito公式和測度變換,將對數(shù)股票價格變換到風(fēng)險中性測度下,并通過分解特征函數(shù)的形式,通過假設(shè)特征函數(shù)為指數(shù)仿射結(jié)構(gòu),求解過程對應(yīng)的微分方程組,得到對數(shù)價格過程的特征函數(shù)。然后,運用傅里葉逆變換,從而求得以特征函數(shù)形式表示的解。最后,我們對求得的特征函數(shù)的解用快速傅里葉變換方法求得數(shù)值解形式。
【關(guān)鍵詞】：Levy過程 隨機波動率 隨機利率 期權(quán)定價 快速傅里葉變換
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：F830.9;F224
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 緒論8-15
• 1.1 論文研究背景及意義8-10
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀10-13
• 1.3 本文研究內(nèi)容與方法13
• 1.4 本文結(jié)構(gòu)13-14
• 1.5 本章小結(jié)14-15
• 2 預(yù)備知識15-20
• 2.1 隨機分析15-16
• 2.2 歐式期權(quán)定價方法16-19
• 2.3 本章小結(jié)19-20
• 3 模型建立及求解特征函數(shù)20-33
• 3.1 建立模型20-21
• 3.2 測度變換21-23
• 3.3 特征函數(shù)求解23-32
• 3.4 本章小結(jié)32-33
• 4 歐式期權(quán)定價33-36
• 4.1 基于特征函數(shù)的歐式看漲期權(quán)定價33-35
• 4.2 本章小結(jié)35-36
• 5 數(shù)值模擬36-41
• 5.1 離散化模型36-38
• 5.2 數(shù)值模擬結(jié)果38-40
• 5.3 本章小結(jié)40-41
• 6 總結(jié)與展望41-43
• 6.1 本文總結(jié)41
• 6.2 展望41-43
• 致謝43-45
• 參考文獻45-49
• 攻讀碩士學(xué)位期間的主要科研成果49

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 薛欣,趙成龍;隨機利率下的離散型線性增額壽險模型[J];山東科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2004年01期

2 趙偉;;隨機利率下的連續(xù)型線性增額壽險[J];遼寧科技大學(xué)學(xué)報;2011年03期

3 李曉飛;李響;余俊;;一類隨機利率下的保費計算[J];科技信息;2011年21期

4 彭丹;侯振挺;劉再明;;隨機利率下相依索賠的離散風(fēng)險模型的分紅問題[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報;2011年06期

5 吳金文,楊靜平,周俊;隨機利率壽險模型[J];經(jīng)濟數(shù)學(xué);2001年03期

6 鐘朝艷;;一類帶隨機利率離散時間風(fēng)險模型的破產(chǎn)持續(xù)時間問題[J];云南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2005年S3期

7 于文廣;黃玉娟;;隨機利率因素下的多險種破產(chǎn)模型[J];臨沂師范學(xué)院學(xué)報;2006年06期

8 王麗燕;郝亞麗;張海嬌;楊德禮;;隨機利率下增額兩全保險[J];大連理工大學(xué)學(xué)報;2010年05期

9 楊微;徐賜文;;隨機利率離散時間風(fēng)險模型的幾個結(jié)果[J];金融經(jīng)濟;2011年06期

10 田吉山,劉裔宏;隨機利率條件下的壽險模型[J];經(jīng)濟數(shù)學(xué);2000年01期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 郎艷懷;;隨機利率下的壽險模型研究[A];2004年中國管理科學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集[C];2004年

2 安琪;王傳玉;賀明田;;受控隨機利率下的準(zhǔn)備金研究[A];第九屆中國不確定系統(tǒng)年會、第五屆中國智能計算大會、第十三屆中國青年信息與管理學(xué)者大會論文集[C];2011年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 金運國;隨機分析在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和金融中的應(yīng)用研究[D];電子科技大學(xué);2015年

2 王麗燕;隨機利率下的壽險精算理論與方法的研究[D];大連理工大學(xué);2004年

3 錢林義;不完備市場下權(quán)益連結(jié)保險產(chǎn)品定價和風(fēng)險對沖[D];華東師范大學(xué);2011年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 劉文斌;一類隨機利率下聯(lián)合兩全保險模型的理論研究與實例分析[D];延邊大學(xué);2015年

2 楊璐;隨機利率下帶干擾的風(fēng)險模型的研究[D];渤海大學(xué);2015年

3 李康樂;隨機利率下期權(quán)定價的實證分析[D];華中師范大學(xué);2015年

4 陳春秀;隨機利率模型下住房抵押貸款保險的定價研究[D];山東大學(xué);2015年

5 王冬爽;隨機利率模型下觸發(fā)式結(jié)構(gòu)性理財產(chǎn)品的定價研究[D];哈爾濱師范大學(xué);2015年

6 鐘遠威;隨機利率下的多元精算現(xiàn)值[D];吉林大學(xué);2016年

7 劉偉強;隨機利率條件下復(fù)合泊松風(fēng)險模型注資分紅策略的研究[D];華東師范大學(xué);2016年

8 何文竹;隨機利率基礎(chǔ)下期權(quán)定價的有限差分法[D];吉林大學(xué);2016年

9 黃偉明;隨機利率模型的應(yīng)用實證分析[D];蘭州大學(xué);2016年

10 劉維佳;隨機利率與隨機波動率模型下的養(yǎng)老金投資問題研究[D];天津工業(yè)大學(xué);2016年

，

本文編號：1103974