本文關(guān)鍵詞：非均質(zhì)材料動(dòng)力分析的廣義多尺度有限元法

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【摘要】：自然界和工程中的大部分材料都具有多尺度特征,當(dāng)考察尺度小到一定程度后,都將表現(xiàn)出非均質(zhì)性.針對(duì)非均質(zhì)材料的動(dòng)力問題,提出了一種廣義多尺度有限元方法,其基本思想是利用靜態(tài)凝聚法以及罰函數(shù)法構(gòu)造能夠反映單元內(nèi)部材料非均質(zhì)特性的多尺度位移基函數(shù).與傳統(tǒng)擴(kuò)展多尺度有限元法中的基函數(shù)構(gòu)造方式不同,廣義多尺度有限元法的基函數(shù)無需通過在子網(wǎng)格域上多次求解橢圓問題得到,而可直接通過矩陣運(yùn)算獲得.其主要步驟如下:利用數(shù)值基函數(shù)將一個(gè)非均質(zhì)單胞等效為一個(gè)宏觀單元,進(jìn)而形成整個(gè)結(jié)構(gòu)的等效剛度矩陣,并得到宏觀網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)位移,最后再次利用數(shù)值基函數(shù)得到微觀尺度上的位移結(jié)果.該廣義多尺度有限元法是擴(kuò)展多尺度有限元法的一種新的拓展,可模擬具有更加復(fù)雜幾何的非均質(zhì)單胞的力學(xué)行為.通過數(shù)值算例,模擬了非均質(zhì)材料的靜力問題、廣義特征值問題以及瞬態(tài)響應(yīng)問題,計(jì)算結(jié)果表明:在邊界條件一樣的情況下,廣義多尺度有限元法的計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)有限元的計(jì)算結(jié)果保持高度一致.與傳統(tǒng)有限元相比,該方法在保證計(jì)算精度的同時(shí)極大地提高了計(jì)算效率.研究結(jié)果表明,廣義多尺度有限元法能夠很好地模擬非均質(zhì)單胞的力學(xué)行為,具有良好的工程應(yīng)用潛力.
【作者單位】： 武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院工程力學(xué)系;
【關(guān)鍵詞】： 非均質(zhì)材料 動(dòng)力分析 廣義多尺度有限元法 基函數(shù)
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(11402178,11472196) 博士后基金(2014M552078,2015T80831) 湖北省自然科學(xué)基金(2014CFB336)資助項(xiàng)目
【分類號(hào)】：TB115
【正文快照】： 引用格式:卓小翔,劉輝,楚錫華,徐遠(yuǎn)杰.非均質(zhì)材料動(dòng)力分析的廣義多尺度有限元法.力學(xué)學(xué)報(bào),2016,48(2):378-386Zhuo Xiaoxiang,Liu Hui,Chu Xihua,Xu Yuanjie.A generalized multiscale finite element method for dynamic analysis of heteroge-neous material.Chinese Journa

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本文編號(hào)：960980