本文關鍵詞：有限元復合單元的構造方法及編程

  更多相關文章： 有限元 復合單元 逆矩陣形函數(shù) 高斯積分 形函數(shù)

【摘要】：隨著有限單元法理論研究的不斷深入和計算機科學的迅速發(fā)展,各種各樣的單元層出不斷�，F(xiàn)階段有限單元法中每一種單元都由單一的材料組成,然后將其作為一個功能集成模塊,將材料的彈性、塑性、蠕變、膨脹、大變形和大應變等功能融合進單元中集中考慮。由于只考慮一種材料的性質,這樣的做法給軟件編程帶來了極大的方便。然而現(xiàn)代結構越來越復雜,材料種類也越來越多樣,工程師在用軟件進行結構有限元分析的時候,建模過程成為最為繁重的工作任務。為了解決由于每個單元的中的材料單一而引起的建模復雜的過程,提出復合單元法的概念。本文的觀點是有限單元法中的單元不必是材料單一的單元,本文探討從4節(jié)點矩形單元與2節(jié)點線單元的虛功原理出發(fā),運用能量方程,來整合兩種不同單元。以VC++作為開發(fā)工具,利用等參元的特性,根據(jù)逆矩陣形函數(shù)構造方法編寫平面單元的形函數(shù)程序,采用高斯數(shù)值積分方法,形成普通單元的單元剛度矩陣。然后根據(jù)線單元與面單元的節(jié)點位移編號,進行單元剛度的整合,進而得到一種包含面單元和線單元的新型單元。通過本文的研究得到如下結果:(1)使用逆矩陣形函數(shù)構造方法時,要特別注意母單元節(jié)點的個數(shù)和位置,為保證形成形函數(shù)的矩陣求逆的順利進行,矩陣中的母單元局部坐標系下的元素必須保證矩陣是非奇異的。在矩陣非奇異的前提條件下,移動節(jié)點位置時,逆矩陣形函數(shù)方法能夠很好的適應這類問題。(2)將不同種類的材料屬性的單元整合到一起形成新型復合單元的設想是可以實現(xiàn)的,通過單元的復合,使得結構在劃分單元時大大減少了單元的個數(shù),而計算結果的精度卻不會減小,不同材料的性能都可以在結構中體現(xiàn)。通過對實例的計算,對比采用復合單元求解方法和ANSYS在同樣條件下的分析得到的結果,顯示兩種情況結果非常接近。(3)不同材料組成的復合單元,在節(jié)點相結合的部位位移相同的前提條件下,只需要將兩種不同材料的單元在同一個自然坐標系下的單元剛度矩陣按照節(jié)點位移編號進行疊加就可以很方便的得到復合單元的單元剛度矩陣。這種方法具有很好的操作性和穩(wěn)定性。
【關鍵詞】：有限元 復合單元 逆矩陣形函數(shù) 高斯積分 形函數(shù)
【學位授予單位】：重慶大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TB115;TU318
【目錄】：

• 摘要3-4
• abstract4-11
• 主要符號11-12
• 1 緒論12-18
• 1.1 研究背景12-16
• 1.1.1 有限單元法簡述12-14
• 1.1.2 復合單元法概況14-15
• 1.1.3 面向對象程序設計簡述15-16
• 1.2 問題的提出和研究路線16-17
• 1.3 本文的研究內容17-18
• 2 復合單元理論基礎18-40
• 2.1 4 節(jié)點等參元參與的復合單元18-26
• 2.1.1 4 節(jié)點等參單元和2節(jié)點線單元的虛功原理18-19
• 2.1.2 4 節(jié)點矩形單元的能量方程19-22
• 2.1.3 2 節(jié)點線單元的能量方程與剛度矩陣22-23
• 2.1.4 復合1型單元23-25
• 2.1.5 復合2型單元25-26
• 2.2 8 節(jié)點等參元參與的復合單元26-33
• 2.2.1 矩形8節(jié)點等參元的單元剛度矩陣的形成26-29
• 2.2.2 復合3型單元29-30
• 2.2.3 復合4型單元30-32
• 2.2.4 復合5型單元32-33
• 2.3 6 節(jié)點等參元參與的復合單元33-37
• 2.3.1 三角形6節(jié)點等參單元剛度矩陣的形成33-36
• 2.3.2 復合6型單元36-37
• 2.4 本章小結37-40
• 3 復合單元的程序設計40-52
• 3.1 自然坐標系下4節(jié)點等參元剛度矩陣的形成過程與編程41-46
• 3.1.1 自然坐標系下4節(jié)點等參元B矩陣的形成41-42
• 3.1.2 高斯數(shù)值積分理論42-46
• 3.2 自然坐標系下兩種普通單元剛度矩陣程序結構46-49
• 3.3 本章小結49-52
• 4 算例52-76
• 4.1 懸臂梁作用端部集中荷載求解算例52-65
• 4.1.1 復合1型單元求解52-54
• 4.1.2 ANSYS驗證復合1型單元54-57
• 4.1.3 復合3型單元求解57-59
• 4.1.4 ANSYS驗證復合3型單元59-61
• 4.1.5 復合6型單元求解61-64
• 4.1.6 ANSYS驗證復合6型單元64-65
• 4.2 兩端固支梁作用均布荷載算例65-74
• 4.2.1 復合2型單元求解66-68
• 4.2.2 ANSYS驗證復合2型單元68-70
• 4.2.3 復合4型單元求解70-73
• 4.2.4 ANSYS驗證復合4型單元73-74
• 4.3 本章小結74-76
• 5 主要結論與展望76-82
• 5.1 全文總結76-78
• 5.2 本文創(chuàng)新點78
• 5.3 存在的問題及后續(xù)工作的展望78-82
• 致謝82-84
• 參考文獻84-85

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前6條

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本文編號：917923