本文關(guān)鍵詞：基于節(jié)點密度的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法研究及其應用

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【摘要】：全文以基于節(jié)點密度的連續(xù)體拓撲優(yōu)化作為研究對象，主要討論拓撲優(yōu)化中具有高階連續(xù)性的密度場的構(gòu)造方法及中間密度節(jié)點的抑制方法，并將該方法應用于微結(jié)構(gòu)優(yōu)化中。 首先，針對連續(xù)體拓撲優(yōu)化中存在的棋盤格和網(wǎng)格依賴性問題，采用雙線性插值函數(shù)，建立了基于節(jié)點密度的拓撲優(yōu)化密度插值模型，構(gòu)造了光滑的密度場，從而使設(shè)計區(qū)域的密度場函數(shù)具有C0連續(xù)性，在數(shù)學本質(zhì)上抑制了棋盤格現(xiàn)象；然后提出了一種改進的敏度更新技術(shù)，通過建立過濾半徑與網(wǎng)格密度之間的關(guān)系，使過濾半徑隨著網(wǎng)格密度的增加而保持不變，將改進的敏度過濾法應用于基于節(jié)點密度法的拓撲優(yōu)化中，消除了網(wǎng)格依賴性現(xiàn)象。 然后，針對SIMP模型中刪除大量的相對密度比較大的節(jié)點這種不合理的懲罰方式，提出一種新的密度懲罰方法，在優(yōu)化迭代求解過程中，該方法能將相對密度小于某一給定值的節(jié)點密度向0方向懲罰，而大于該給定值的節(jié)點密度向1方向懲罰，避免了刪除大量中間密度節(jié)點，減少了中間密度節(jié)點數(shù)量，通過數(shù)值算例表明：該方法可以得到邊界更加清晰的拓撲優(yōu)化結(jié)果。 最后，，采用均勻化方法，對微結(jié)構(gòu)宏觀等效彈性性能進行了推導，編寫了宏觀等效彈性性能計算程序，通過算例驗證了其正確性；針對在微結(jié)構(gòu)優(yōu)化中也會存在棋盤格式和灰度單元等數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象，將本文提出的方法應用到材料微結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化中，數(shù)值算例表明采用本文的節(jié)點密度拓撲優(yōu)化方法得到具有極端彈性性能的拓撲結(jié)構(gòu)，并且沒有出現(xiàn)棋盤格式。
【關(guān)鍵詞】：拓撲優(yōu)化 節(jié)點密度 雙線性插值 均勻化法 微結(jié)構(gòu)優(yōu)化
【學位授予單位】：三峽大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TB472
【目錄】：

• 內(nèi)容摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-8
• 1 緒論8-15
• 1.1 課題來源8
• 1.2 研究背景8-9
• 1.3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀9-13
• 1.4 研究內(nèi)容及組織結(jié)構(gòu)13-15
• 2 基于雙線性插值函數(shù)的節(jié)點密度插值方法研究15-25
• 2.1 引言15
• 2.2 基于雙線性插值函數(shù)的材料密度插值方法15-18
• 2.3 拓撲優(yōu)化數(shù)學模型及求解流程18-20
• 2.4 數(shù)值算例分析與討論20-24
• 2.5 本章小結(jié)24-25
• 3 基于節(jié)點密度法的中間密度節(jié)點抑制方法研究25-37
• 3.1 引言25
• 3.2 改進的材料密度懲罰方法25-29
• 3.3 拓撲優(yōu)化數(shù)學模型及求解流程29-31
• 3.4 數(shù)值算例分析與討論31-36
• 3.5 本章小結(jié)36-37
• 4 節(jié)點密度法在材料微結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應用37-47
• 4.1 引言37
• 4.2 均勻化理論37-42
• 4.3 微結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)學模型及求解流程42-44
• 4.4 數(shù)值算例分析與討論44-45
• 4.5 本章小結(jié)45-47
• 5 總結(jié)和展望47-49
• 5.1 全文總結(jié)47
• 5.2 研究展望47-49
• 參考文獻49-53
• 后記53-54
• 附錄：攻讀碩士學位期間發(fā)表的部分學術(shù)論著54

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本文編號：658890