本文關(guān)鍵詞：一種改進的時域有限方法及其在聲場中的研究

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【摘要】：隨著超聲波無損檢測技術(shù)的廣泛應(yīng)用,超聲波在固體中傳播特性的研究為其更廣泛應(yīng)用提供了前提條件。本文采用傳統(tǒng)的FDTD法及改進的FDTD法進行差分運算,建立了固體中的聲場模型。首先,采用傳統(tǒng)的FDTD法,分別建立了二維彈性固體二階和四階差分FDTD法的聲場方程,并采用PML法對邊界進行吸收處理,以達到使用有限邊界代替無限空間的目的。為證明四階指數(shù)差分FDTD算法更有效,在Microsoft Visual Studio環(huán)境下,分別對二階和四階指數(shù)差分FDTD方程進行仿真驗證。仿真結(jié)果表明,四階指數(shù)差分FDTD算法仿真時間相對較長,仿真效果更平穩(wěn),波動較小,從而證明四階指數(shù)差分FDTD法的計算精度更高。其次,針對傳統(tǒng)的FDTD算法,在空間上選取二階精度近似差分存在計算精度低,四階精度近似差分雖然保證計算精度高但計算時間長的問題。從空間的差分格式進行改進,提出了一種改進的FDTD方法—緊致差分格式;詳細推導(dǎo)了緊致和高階緊致差分格式FDTD方程,并分析了該方法數(shù)值穩(wěn)定性和色散;對緊致和高階緊致差分格式的FDTD方程進行仿真驗證。仿真結(jié)果表明,緊致差分格式FDTD法較傳統(tǒng)的FDTD法減少了仿真時間,而高階緊致差分格式FDTD法更是一種有效提高計算精度和計算速度的方法。
【關(guān)鍵詞】：時域有限差分 固體介質(zhì) 高階緊致格式 PML 數(shù)值仿真
【學(xué)位授予單位】：青島大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TB559;O411
【目錄】：

• 摘要2-3
• Abstract3-6
• 第一章 緒論6-12
• 1.1 選題背景與發(fā)展現(xiàn)狀6
• 1.2 聲場數(shù)值方法的發(fā)展現(xiàn)狀6-8
• 1.3 時域有限差分法8-9
• 1.4 論文研究的主要內(nèi)容及章節(jié)安排9-12
• 第二章 時域有限差分法12-26
• 2.1 FDTD算法的原理12-17
• 2.1.1 Maxwell方程12-13
• 2.1.2 Yee元胞13-15
• 2.1.3 Maxwell方程的FDTD格式15-17
• 2.2 邊界處理17-21
• 2.2.1 Mur吸收邊界17-19
• 2.2.2 PML吸收邊界19-21
• 2.3 數(shù)值穩(wěn)定性與數(shù)值色散21-22
• 2.3.1 數(shù)值穩(wěn)定性21-22
• 2.3.2 數(shù)值色散22
• 2.4 FDTD算法中常用激勵源22-23
• 2.4.1 常用激勵源22-23
• 2.4.2 激勵加載方式23
• 2.5 指數(shù)差分23-25
• 2.6 小結(jié)25-26
• 第三章 四階指數(shù)差分FDTD算法26-36
• 3.1 二階差分FDTD算法26-28
• 3.2 四階差分FDTD算法28-30
• 3.3 吸收邊界條件及參數(shù)設(shè)置30-35
• 3.4 小結(jié)35-36
• 第四章 高階緊致格式FDTD算法36-44
• 4.1 緊致格式的FDTD基本理論36-40
• 4.2 高階緊致格式的FDTD基本理論40-42
• 4.3 小結(jié)42-44
• 第五章 仿真結(jié)果與分析44-56
• 5.1 程序的流程44-45
• 5.2 四階指數(shù)FDTD差分算法的仿真分析45-46
• 5.3 改進FDTD算法的仿真46-52
• 5.3.1 改進FDTD算法的正確性仿真驗證46-47
• 5.3.2 緊致格式FDTD算法仿真分析47-48
• 5.3.3 高階緊致格式FDTD算法仿真分析48-52
• 5.4 聲場中各向異性介質(zhì)的仿真分析52-53
• 5.5 仿真驗證53-54
• 5.6 小結(jié)54-56
• 第六章 總結(jié)56-58
• 參考文獻58-60
• 攻讀學(xué)位期間的研究成果60-62
• 致謝62-63

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本文編號：624561