近年來,非負(fù)矩陣分解NMF (Nonnegative Matrix Factorization)由于其簡單有效的特點(diǎn),已被廣泛應(yīng)用于解混。由于傳統(tǒng)的NMF只有單層結(jié)構(gòu),不能獲取隱藏層的信息,其解混效果受到制約,為了研究影像的深度空譜特征,本文在深度NMF結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,提出了一種基于全變差和重加權(quán)稀疏約束的深度非負(fù)矩陣分解(RSDNMF-TV)算法。首先,使用深度NMF模型代替?zhèn)鹘y(tǒng)單層NMF模型,在預(yù)訓(xùn)練階段進(jìn)行逐層預(yù)訓(xùn)練,而在微調(diào)階段減少分解誤差。其次,由于豐度矩陣是稀疏的,本文在深度NMF模型中加入重加權(quán)稀疏正則化項(xiàng),其權(quán)值則根據(jù)豐度矩陣自適應(yīng)更新。最后,進(jìn)一步引入全變差正則化項(xiàng),以利用空間信息并促進(jìn)豐度圖的分段平滑性。論文采用梯度下降法推導(dǎo)出乘性迭代規(guī)則,為驗(yàn)證所提出的RSDNMF-TV算法的有效性,利用模擬數(shù)據(jù)集、Cuprite數(shù)據(jù)集以及高分五號數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并與其他經(jīng)典方法作對比,結(jié)果發(fā)現(xiàn)本方法具有更好的解混效果,同時具有一定的去噪能力。

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【部分圖文】：

圖3RSDNMF-TV在不同λ和β值下的SAD和RMSE

圖2用于合成模擬數(shù)據(jù)的端元以及豐度4.1.2深度層數(shù)影響分析

圖1RSDNMF-TV模型示意圖

式中，SL∈?M×N，當(dāng)l=1時，Al∈?B×M，當(dāng)l>1時，Al∈?M×M。為了進(jìn)一步利用先驗(yàn)信息，提高模型準(zhǔn)確性，本文在上述深度NMF的模型基礎(chǔ)上，增加了兩項(xiàng)對豐度的約束。在真實(shí)影像中，大多數(shù)像素僅由其中的幾個端元混合，而不是全部，因此從列的角度看，一個像素的豐度是稀疏的（Q....

圖2用于合成模擬數(shù)據(jù)的端元以及豐度

對于所提出的方法，定義β=α/μ，參數(shù)λ和β分別調(diào)節(jié)稀疏約束和分段光滑度對算法的影響。在本實(shí)驗(yàn)中，先將SNR設(shè)為25dB，深度層數(shù)L設(shè)為3。研究參數(shù)λ和β對算法性能的影響。為了減少計算量，參考Wei等（2017）及Feng等（2018）研究將λ從有限集合{0.0001,0.00....

圖4RSDNMF-TV在不同層數(shù)下的SAD和RMSE

為了分析算法結(jié)構(gòu)的層數(shù)對RSDNMF-TV解混性能的影響，Zou等（2018）在相同的初始條件下，對不同的層數(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，層數(shù)設(shè)置從1到10，每組實(shí)驗(yàn)均重復(fù)10次并取均值。從圖4展示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)層數(shù)從1增加到3時，SAD和RMSE均有較大下降，而當(dāng)層數(shù)大于3之后時，SA....

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