發(fā)布時間：2022-02-14 21:20

　　傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化分析和設(shè)計都是基于特定參數(shù)確定性的物理模型。然而,在實際的結(jié)構(gòu)設(shè)計中存在著廣泛的不確定性,這種不確定性嚴重影響結(jié)構(gòu)的物理性能。文中基于多橢球凸模型的非概率可靠性來量化結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化,研究存在不確定但有界的參數(shù)的連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化問題。首先,建立變量具區(qū)間不確定性的可靠性拓撲優(yōu)化模型,以結(jié)構(gòu)設(shè)計區(qū)域質(zhì)量最小為目標函數(shù);然后,根據(jù)可靠性指標的幾何意義,應(yīng)用非概率模型尋求滿足目標可靠性指標約束的設(shè)計點;在此基礎(chǔ)上,應(yīng)用區(qū)間Chebyshev零點多項式逼近歸一化隨機變量的真實極限狀態(tài)函數(shù),并利用單環(huán)可靠性算法計算相應(yīng)目標可靠性指標下的最佳設(shè)計點值,從而使得非概率可靠性優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)化為確定性優(yōu)化問題。兩個數(shù)值例子說明了方法的有效性。結(jié)果表明,與確定性的結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計相比,考慮變量隨機性的可靠性拓撲優(yōu)化能夠獲得更加可靠的拓撲結(jié)構(gòu)。 

【文章來源】：華南理工大學學報(自然科學版). 2020,48(04)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：11 頁

【部分圖文】：

單橢球模型非概率可靠性指標的定義

式中的γ受制于對應(yīng)的極限狀態(tài)函數(shù)。式(12)表明,可靠性指標γ=1時,極限狀態(tài)曲面與單位圓凸模型存在著相交邊界,這種相交意味著凸模型與設(shè)定結(jié)構(gòu)波動性的極限狀態(tài)函數(shù)處于一種臨界狀態(tài)。γ>1時,所有存在的不確定性變量都處于可靠的結(jié)構(gòu)域和相應(yīng)的安全裕度,此時結(jié)構(gòu)被認為是可靠的。γ值越大表明結(jié)構(gòu)將會被允許有更大程度的參數(shù)波動。2 區(qū)間Chebyshev多項式逼近函數(shù)模型

式中, γ ˉ * 表示對由區(qū)間極限狀態(tài)函數(shù)引起的目標可靠性指標存在區(qū)間范圍時取下限值。采用Karush-Kuhn-Tucker(KKT)最優(yōu)性條件求解約束優(yōu)化問題,于是有


本文編號：3625290