對(duì)Goldstein提出的反饋力浸入邊界法進(jìn)行了新的思考,改進(jìn)了其對(duì)力源項(xiàng)的計(jì)算,拓展了該浸入邊界法的使用范圍。傳統(tǒng)的反饋力浸入邊界法在進(jìn)行力源項(xiàng)的計(jì)算時(shí),含有對(duì)速度誤差的時(shí)間積分項(xiàng),只能用于含時(shí)間項(xiàng)的Navier-Stokes（N-S）方程的求解,且在顯式時(shí)間推進(jìn)時(shí)有嚴(yán)格的時(shí)間步長(zhǎng)限制。本文改進(jìn)的方法則直接通過(guò)迭代過(guò)程中的速度誤差求和來(lái)計(jì)算力源項(xiàng),避免了時(shí)間相關(guān)的參數(shù),使其不僅能適合非定常隱式時(shí)間推進(jìn),還能與不含時(shí)間項(xiàng)的定常NS方程求解方法結(jié)合。為了驗(yàn)證改進(jìn)方法的可靠性,對(duì)二維靜止圓柱繞流、靜止流體中的振蕩圓柱、運(yùn)動(dòng)橢圓翼以及三維靜止圓球的流場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算,計(jì)算結(jié)果均與文獻(xiàn)結(jié)果符合較好,表明本文改進(jìn)的方法是有效的。得出的結(jié)論為:可以直接基于迭代次數(shù)進(jìn)行反饋力源項(xiàng)的計(jì)算,改進(jìn)的反饋力浸入邊界法不僅可與非定常N-S方程結(jié)合,進(jìn)行隱式求解,還可以與定常N-S方程結(jié)合用于定常流動(dòng)的模擬,可將改進(jìn)的方法運(yùn)用到更多的流動(dòng)問(wèn)題當(dāng)中。 

【文章來(lái)源】：航空學(xué)報(bào). 2020,41(09)北大核心EICSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：11 頁(yè)

【部分圖文】：

反饋力浸入邊界法原理

式中：U∞為自由來(lái)流速度，U∞=5.84m/s;D為圓柱直徑，D=1×10-4 m。采用矩形計(jì)算域，60D×40D。入口采用速度入口，出口采用壓力出口，上下邊界設(shè)置為對(duì)稱邊界條件，空間離散采用二階精度。將分別基于Simplec和Couple算法對(duì)靜止圓柱繞流進(jìn)行計(jì)算。其中Simplec為分離式求解（經(jīng)典的壓力修正算法），Couple則為耦合式求解，以此來(lái)檢驗(yàn)改進(jìn)方法對(duì)不同求解格式的可靠性。確定好網(wǎng)格和邊界條件后，就需要對(duì)α和β進(jìn)行取值。雖然反饋原理的本質(zhì)不變，但α和β的取值會(huì)影響到反饋的效果。α和β選取過(guò)大，會(huì)引起計(jì)算振蕩，甚至導(dǎo)致顯式計(jì)算發(fā)散；選取過(guò)小，會(huì)使得收斂變慢[9]。正如前文所說(shuō)，目前并沒(méi)有理論的方法確定α和β的最優(yōu)值，這與計(jì)算狀態(tài)和求解器本身相關(guān)，本文選取的值也是經(jīng)過(guò)嘗試確定的。

本文研究了α和β的取值對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。由于物體靜止，式（5）中的第2項(xiàng)為0�；赟implec算法，對(duì)比不同反饋力參數(shù)對(duì)計(jì)算收斂的影響，結(jié)果如圖3所示。在3種不同取值下，阻力系數(shù)均收斂到了相同值。取α=1.0，β=0.1時(shí)，阻力系數(shù)的振蕩比較明顯，即超調(diào)量大；取α=0.01，β=0.001時(shí)，阻力系數(shù)波動(dòng)幅值較小，但達(dá)到平穩(wěn)速度較慢。因此，確定本算例反饋力參數(shù)α=0.1，β=0.01。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于浸入式邊界法的葉柵顫振數(shù)值模擬[J]. 胡國(guó)暾,杜林,孫曉峰.  航空學(xué)報(bào). 2015(07)
[2]一種包含運(yùn)動(dòng)邊界的高精度流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方法[J]. 李秋實(shí),徐飛,李志平.  航空學(xué)報(bào). 2014(07)
[3]基于反饋定理的IB-LB方法（英文）[J]. 李秀娟,趙榮國(guó),鐘誠(chéng)文.  Transactions of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics. 2012(02)
[4]Numerical Investigation of an Oscillating Airfoil using Immersed Boundary Method[J]. Guohua Zhong1,Lin Du2 and Xiaofeng Sun2 1.Aviation China Engineering,General Electric Co.,Shanghai 201203,China 2.School of Jet Propulsion,Beihang University,Beijing 100191,China.  Journal of Thermal Science. 2011(05)

碩士論文
[1]氣體動(dòng)理論格式的浸入邊界法研究[D]. 袁瑞峰.西北工業(yè)大學(xué) 2015



本文編號(hào)：3449170