對Goldstein提出的反饋力浸入邊界法進行了新的思考,改進了其對力源項的計算,拓展了該浸入邊界法的使用范圍。傳統(tǒng)的反饋力浸入邊界法在進行力源項的計算時,含有對速度誤差的時間積分項,只能用于含時間項的Navier-Stokes（N-S）方程的求解,且在顯式時間推進時有嚴格的時間步長限制。本文改進的方法則直接通過迭代過程中的速度誤差求和來計算力源項,避免了時間相關(guān)的參數(shù),使其不僅能適合非定常隱式時間推進,還能與不含時間項的定常NS方程求解方法結(jié)合。為了驗證改進方法的可靠性,對二維靜止圓柱繞流、靜止流體中的振蕩圓柱、運動橢圓翼以及三維靜止圓球的流場進行了計算,計算結(jié)果均與文獻結(jié)果符合較好,表明本文改進的方法是有效的。得出的結(jié)論為:可以直接基于迭代次數(shù)進行反饋力源項的計算,改進的反饋力浸入邊界法不僅可與非定常N-S方程結(jié)合,進行隱式求解,還可以與定常N-S方程結(jié)合用于定常流動的模擬,可將改進的方法運用到更多的流動問題當(dāng)中。 

【文章來源】：航空學(xué)報. 2020,41(09)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：11 頁

【部分圖文】：

反饋力浸入邊界法原理

式中：U∞為自由來流速度，U∞=5.84m/s;D為圓柱直徑，D=1×10-4 m。采用矩形計算域，60D×40D。入口采用速度入口，出口采用壓力出口，上下邊界設(shè)置為對稱邊界條件，空間離散采用二階精度。將分別基于Simplec和Couple算法對靜止圓柱繞流進行計算。其中Simplec為分離式求解（經(jīng)典的壓力修正算法），Couple則為耦合式求解，以此來檢驗改進方法對不同求解格式的可靠性。確定好網(wǎng)格和邊界條件后，就需要對α和β進行取值。雖然反饋原理的本質(zhì)不變，但α和β的取值會影響到反饋的效果。α和β選取過大，會引起計算振蕩，甚至導(dǎo)致顯式計算發(fā)散；選取過小，會使得收斂變慢[9]。正如前文所說，目前并沒有理論的方法確定α和β的最優(yōu)值，這與計算狀態(tài)和求解器本身相關(guān)，本文選取的值也是經(jīng)過嘗試確定的。

本文研究了α和β的取值對計算結(jié)果的影響。由于物體靜止，式（5）中的第2項為0�；赟implec算法，對比不同反饋力參數(shù)對計算收斂的影響，結(jié)果如圖3所示。在3種不同取值下，阻力系數(shù)均收斂到了相同值。取α=1.0，β=0.1時，阻力系數(shù)的振蕩比較明顯，即超調(diào)量大；取α=0.01，β=0.001時，阻力系數(shù)波動幅值較小，但達到平穩(wěn)速度較慢。因此，確定本算例反饋力參數(shù)α=0.1，β=0.01。

【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于浸入式邊界法的葉柵顫振數(shù)值模擬[J]. 胡國暾,杜林,孫曉峰.  航空學(xué)報. 2015(07)
[2]一種包含運動邊界的高精度流場數(shù)值計算方法[J]. 李秋實,徐飛,李志平.  航空學(xué)報. 2014(07)
[3]基于反饋定理的IB-LB方法（英文）[J]. 李秀娟,趙榮國,鐘誠文.  Transactions of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics. 2012(02)
[4]Numerical Investigation of an Oscillating Airfoil using Immersed Boundary Method[J]. Guohua Zhong1,Lin Du2 and Xiaofeng Sun2 1.Aviation China Engineering,General Electric Co.,Shanghai 201203,China 2.School of Jet Propulsion,Beihang University,Beijing 100191,China.  Journal of Thermal Science. 2011(05)

碩士論文
[1]氣體動理論格式的浸入邊界法研究[D]. 袁瑞峰.西北工業(yè)大學(xué) 2015



本文編號：3449170