發(fā)布時(shí)間：2021-08-29 03:05

　　現(xiàn)有參激系統(tǒng)的動(dòng)力穩(wěn)定性問題研究主要集中在主不穩(wěn)定區(qū)域上。為獲得組合不穩(wěn)定區(qū)域,基于Floquet方法,采用Bolotin方法在不同周期數(shù)下設(shè)解形式,結(jié)合特征值分析法得到確定多自由度參激系統(tǒng)動(dòng)力不穩(wěn)定區(qū)域的數(shù)值解法。對一個(gè)兩自由度受周期軸向力的旋轉(zhuǎn)軸系算例的穩(wěn)定性分析,發(fā)現(xiàn)通過增加設(shè)解近似項(xiàng)數(shù)可獲得高階不穩(wěn)定區(qū)域,且各階不穩(wěn)定區(qū)域邊界隨近似次數(shù)的增加逐漸趨于穩(wěn)定,此外,增大阻尼可使各不穩(wěn)定區(qū)域邊界變得更加平滑。本文方法可用于一般多自由度周期參激阻尼系統(tǒng),是一種簡明易操作的直接數(shù)值解法。 

【文章來源】：計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào). 2020,37(01)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：5 頁

【部分圖文】：

受周期載荷的旋轉(zhuǎn)軸系

圖2為不同設(shè)解項(xiàng)數(shù)下得到的無阻尼參激系統(tǒng)動(dòng)力失穩(wěn)結(jié)果,在β -ω平面域內(nèi)劃分為穩(wěn)定和不穩(wěn)定兩個(gè)區(qū)域,且隨著設(shè)解近似項(xiàng)數(shù)的增加,主不穩(wěn)定區(qū)域幾乎不變,但出現(xiàn)了多個(gè)次不穩(wěn)定區(qū)域,主要為頻率ω1+ω2,(ω1+ω2)/2,(ω1+ω2)/3的不穩(wěn)定區(qū)域。在參數(shù)域上取點(diǎn),采用 Runge -Kutta 法進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證,如圖3所示。在主不穩(wěn)定區(qū)域的邊界附近,點(diǎn)A處于穩(wěn)定區(qū)域,其響應(yīng)是穩(wěn)定的,而取跨過邊界到達(dá)不穩(wěn)定區(qū)域的點(diǎn)B,其響應(yīng)是發(fā)散的,說明該主不穩(wěn)定區(qū)域的邊界精度較高。取二階不穩(wěn)定區(qū)域邊界上點(diǎn)C和點(diǎn)D分析發(fā)現(xiàn),當(dāng)p=2時(shí),C和D兩點(diǎn)均穩(wěn)定;當(dāng)p=3時(shí),點(diǎn)C穩(wěn)定,點(diǎn)D不穩(wěn)定;數(shù)值驗(yàn)證結(jié)果符合p=3時(shí)情況。通過更高階不穩(wěn)定區(qū)域的分析發(fā)現(xiàn),精確確定n階不穩(wěn)定區(qū)域要求設(shè)解近似項(xiàng)數(shù)p≥n。3.3 設(shè)解周期數(shù)的影響

圖4所示為Bolotin法周期1和周期2設(shè)解(3次近似)以及Floquet法類周期1和類周期2設(shè)解(3次近似)下得到的動(dòng)力不穩(wěn)定區(qū)域�？梢�,Bolotin方法確定的不穩(wěn)定區(qū)域是在不同周期數(shù)(1和2)設(shè)解下交替得到的,而本文方法可以得到1階和2階簡單不穩(wěn)定區(qū)域和組合不穩(wěn)定區(qū)域,這兩種類周期數(shù)設(shè)解獲得的不穩(wěn)定區(qū)域幾乎完全重合,并且隨著近似次數(shù)p的提高,前n(n<p)階不穩(wěn)定區(qū)域的重合度越來越高。將設(shè)解(2)分成兩種類周期設(shè)解的好處是減少近1/2設(shè)解項(xiàng)數(shù)卻能得到同樣精度的結(jié)果,可以極大縮減計(jì)算量,可用于快速確定參激系統(tǒng)的多個(gè)不穩(wěn)定區(qū)域。圖4 Bolotin法與本文Floquet法在不同周期數(shù) 設(shè)解下的動(dòng)力失穩(wěn)對比

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]多自由度參激系統(tǒng)穩(wěn)定性的數(shù)值分析[J]. 應(yīng)祖光,陳昭暉,倪一清,高贊明.  計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào). 2007(05)
[2]含有參數(shù)激勵(lì)非線性動(dòng)力系統(tǒng)的現(xiàn)代理論的發(fā)展[J]. 張偉,陳予恕.  力學(xué)進(jìn)展. 1998(01)

碩士論文
[1]含支點(diǎn)不同心-裂紋故障雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)特性及穩(wěn)定性[D]. 徐梅鵬.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2018
[2]基于擬小波方法的軸系動(dòng)力穩(wěn)定性研究[D]. 宋志偉.華中科技大學(xué) 2012



本文編號：3369775