在有限元方法中,采用多邊形單元可以有效地模擬材料的力學(xué)性能,又使得網(wǎng)格剖分變得靈活方便.此外,允許退化情形的多邊形單元可以處理出現(xiàn)懸節(jié)點的奇異網(wǎng)格.但目前對多邊形薄板單元的研究卻不多.多邊形單元的研究難點在于插值基函數(shù)的構(gòu)造.本文采用樣條和基于三角形面積坐標(biāo)的B網(wǎng)方法,將多邊形進行三角剖分,通過適當(dāng)選取連續(xù)性條件消去內(nèi)部節(jié)點自由度,構(gòu)造允許1-irregular退化的多邊形樣條插值基函數(shù),再結(jié)合離散Kirchhoff理論得到多邊形薄板彎曲單元,記為DKPS單元.該單元的插值自由度為各個頂點處的擾度和兩個轉(zhuǎn)角,并對直角坐標(biāo)具有二次完備性,可以處理凸多邊形、凹多邊形和退化的網(wǎng)格.而且,采用多項式B網(wǎng)方法,可以方便地進行單元剛度矩陣的計算,無需使用數(shù)值積分公式.數(shù)值實驗顯示該單元對畸變網(wǎng)格仍然能保持很好的計算精度,是一種高效的單元. 

【文章來源】：中國科學(xué):物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué). 2020,50(04)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：14 頁

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3151409