有限元法在模擬裂紋擴展,特大變形等過程時,會遇到網(wǎng)格畸變等問題,需要不斷的進行網(wǎng)格重剖分過程,非常耗時。無網(wǎng)格法采用基于點的近似,不依賴于網(wǎng)格質(zhì)量,避免了網(wǎng)格重剖分過程。但是無網(wǎng)格法發(fā)展還不成熟,計算效率和精度等問題亟待解決。本文從插值形函數(shù)的角度出發(fā),研究了影響無網(wǎng)格法計算效率和計算精度的各個因素。應(yīng)用多核CPU和GPU的高速并行計算技術(shù),加速無網(wǎng)格法插值過程。分析了多種插值算法的各部分耗時情況,確定加速方案,給出并行算法計算流程,通過數(shù)據(jù)測試驗證加速算法的可行性。對并行加速算法的加速效果進行分析,探討相關(guān)影響因素。最終開發(fā)出了適應(yīng)于無網(wǎng)格法的并行插值算法,并提出提高無網(wǎng)格法計算效率的改進方案。本文主要研究工作如下:（1）在CPU上,考慮可并行性和數(shù)據(jù)依賴性開發(fā)了RBF、MLS和Shepard插值算法的串行實現(xiàn),并通過利用OpenMP接口來研發(fā)插值算法在多核CPU上的并行實現(xiàn)。分析在多核CPU上的并行實現(xiàn),把相應(yīng)并行部分代碼轉(zhuǎn)化為CUDA核函數(shù),研發(fā)出插值算法在GPU上的并行實現(xiàn)。在GPU上的并行實現(xiàn)的基礎(chǔ)上,利用Open-MP接口研發(fā)出插值算法在多塊GPU上的并行實現(xiàn)。（2）本文在... 

【文章來源】：中國地質(zhì)大學(xué)(北京)北京市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：84 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

對場節(jié)點循環(huán)組裝總體剛度矩陣示意圖

圖 5-2 對積分點循環(huán)計算子剛度矩陣示意圖需要注意的是：組裝總體剛度矩陣時，對場節(jié)點循環(huán)，沒有數(shù)據(jù)依賴性接并行優(yōu)化，但本文直接對所有積分點循環(huán)，組裝總體剛度矩陣時是存賴性的，因此本文一直強調(diào)只是把積分域內(nèi)積分點子剛度矩陣計算過程行優(yōu)化。也就是說，本文對每個積分點的應(yīng)變矩陣的計算進行了并行優(yōu)個積分點的應(yīng)變矩陣大小為 18×num（num 為積分點支持域內(nèi)的場節(jié)，如果把所有積分點的應(yīng)變矩陣都存儲，就需要 n×ng3× 18 × num 大小的。由于每個積分點的應(yīng)變矩陣只跟形函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)有關(guān)，為了節(jié)省內(nèi)存儲形函數(shù)的三個方向上的偏導(dǎo)數(shù)，只需要 n×ng3× 3 × num 大小的存儲空在組裝總體剛度矩陣時要用到每個積分點支持域內(nèi)場節(jié)點的點號，因此 ng3× num 大小的存儲空間來存儲每個積分點支持域內(nèi)場節(jié)點的點號，否體剛度矩陣需要重新為每個積分點搜索支持域內(nèi)場節(jié)點。

圖 5-2 對積分點循環(huán)計算子剛度矩陣示意圖需要注意的是：組裝總體剛度矩陣時，對場節(jié)點循環(huán)，沒有數(shù)據(jù)依賴性接并行優(yōu)化，但本文直接對所有積分點循環(huán)，組裝總體剛度矩陣時是存賴性的，因此本文一直強調(diào)只是把積分域內(nèi)積分點子剛度矩陣計算過程行優(yōu)化。也就是說，本文對每個積分點的應(yīng)變矩陣的計算進行了并行優(yōu)個積分點的應(yīng)變矩陣大小為 18×num（num 為積分點支持域內(nèi)的場節(jié)，如果把所有積分點的應(yīng)變矩陣都存儲，就需要 n×ng3× 18 × num 大小的。由于每個積分點的應(yīng)變矩陣只跟形函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)有關(guān)，為了節(jié)省內(nèi)存儲形函數(shù)的三個方向上的偏導(dǎo)數(shù)，只需要 n×ng3× 3 × num 大小的存儲空在組裝總體剛度矩陣時要用到每個積分點支持域內(nèi)場節(jié)點的點號，因此 ng3× num 大小的存儲空間來存儲每個積分點支持域內(nèi)場節(jié)點的點號，否體剛度矩陣需要重新為每個積分點搜索支持域內(nèi)場節(jié)點。


本文編號：2965610